Ljudstyrka

I videon tittade vi på en animering av en ljudkälla som alstrade ljudvågor. Vi såg då att de utbredde sig sfäriskt ut från ljudkällan. Tittar vi på en stillbild av en sådan våg i två dimensioner ser den ut som en cirkel med radien $r$r. Vi vet att vågor transporterar energi. Ljudintensitet är den energi som en ljudvåg transporterar per sekund genom en tänkt vinkelrät yta på  $1$1  m$^2$². Energi per tidsenhet är det vi kallar effekt, $P=\frac{E}{t}$P=Et . Storheten intensitet betecknas  $I$I  och vi kan skriva sambandet som:

 $I=$I=  $\frac{E/t}{A}=\frac{P}{A}$E/tA =PA    Enheten för intensitet:  $1$1 W/m$^2$²

Arean i det här fallet är en sfär, vilket innebär att  $A=4\pi r^2$A=4πr²  (ytarean hos en sfär med radien  $r$r). Vi kan då skriva sambandet som  $I=\frac{P}{4\pi r^2}$I=P4πr²  . Vi ser nu en viktig sak, nämligen att intensiteten avtar med radien i kvadrat, dvs med avståndet från ljudkällan i kvadrat.

Vi kan tänka så här: Det är samma effekt hela tiden, den ändras ju inte, men arean blir större och större med ökande radie/avstånd. Det innebär att effekten ”späds ut” på en större och större area. Det blir alltså mindre effekt per kvadratmeter ju längre bort från källan vi befinner oss. 

Som bilden nedan försöker visa innebär detta att på avståndet  $2r$2r  är effekten utspridd på en  $4$4  gånger så stor area jämfört med vid avståndet $r$r. Intensiteten har sjunkit till en fjärdedel av vad den var vi avståndet $r$r. Vid avståndet  $3r$3r  har effekten ”spätts ut” på en ännu större area, och intensiteten är nu endast en niondel av vad den var vid avståndet $r$r. 

Vi vet att ljud låter olika starkt, och behöver ett sätt att mäta ljudstyrkan hos olika ljud för att kunna jämföra dem. (Försök att undvika formuleringen ”högt ljud”, eftersom detta kan förväxlas med höga toner, dvs ljusa toner.)

Människans hörselomfång när det gäller ljudstyrka spänner över ett mycket stort intervall. Vi kan höra ljudintensiteter från ca  $10^{-12}$10⁻¹²  W/m$^2$²  till ca   $10^{12}$10¹²  W/m$^2$², alltså $24$24 storleksordningar! Det har också visat sig i undersökningar om hur vi människor upplever ljudvolym att de flesta anger att det som upplevs som ”dubbelt så högt” motsvarar en ökning av intensiteten på ca $10$10 gånger. Detta är förklaringen till varför en logaritmisk skala används vid ljudstyrka istället för en linjär skala.

Storheten ljudstyrka (ljudnivå) definieras som:

 $L=\lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$L=lg(II₀ )  där $I_0$I₀ är den lägsta intensitet våra öron kan höra, $I_0=10^{-12}$I₀=10⁻¹²  W/m$^2$² , och  $I$I  är intensiteten hos det ljud vars ljudnivå du vill ange.

Egentligen blir enheten dimensionslös eftersom vi dividerar två intensiteter med varandra, men man har ändå valt att ge ljudstyrka enheten Bel (efter Alexander Graham Bell). Dock är det mycket vanligare att ange ljudnivån i deciBel (dB), och sambandet skrivs därför om till:

 $L=10\cdot\lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$L=10·lg(II₀ ) 

I bilden nedan visas ljudstyrkor mellan  $0$0  dB och  $140$140  dB. Runt  $85$85  dB  börjar det finnas risker för skador på öronen, och du bör då vara försiktig. Det är viktigt att skydda öronen med hörselskydd om du ska vara längre stunder i dessa ljudnivåer. Vid ljudnivåer över detta kan det vara skadligt för öronen även om du utsätts för ljudet endast en kort stund. Det kan orsaka nedsatt hörsel och/eller tinnitus (ljud i öronen som inte går över). Så var noga med att skydda öronen!