Innehåll
Vi har i tidigare lektioner pratat om ljudvågor och begrepp kopplade till detta, exempelvis frekvens och våglängd. Vi ska nu fortsätta inom området ljud, men fokusera på begreppen ljudintensitet och ljudstyrka, även kallat ljudnivå. Frekvens (och våglängd) påverkar ljudets tonhöjd. Ljudintensitet och ljudstyrka har istället med ljudets volym att göra. Vi börjar med begreppet ljudintensitet.
Ljudintensitet
I videon tittade vi på en animering av en ljudkälla som alstrade ljudvågor. Vi såg då att de utbredde sig sfäriskt ut från ljudkällan. Tittar vi på en stillbild av en sådan våg i två dimensioner ser den ut som en cirkel med radien $r$r. Vi vet att vågor transporterar energi. Ljudintensitet är den energi som en ljudvåg transporterar per sekund genom en tänkt vinkelrät yta på $1$1 m$^2$2. Energi per tidsenhet är det vi kallar effekt, $P=\frac{E}{t}$P=Et . Storheten intensitet betecknas $I$I och vi kan skriva sambandet som:
$I=$I= $\frac{E/t}{A}=\frac{P}{A}$E/tA =PA Enheten för intensitet: $1$1 W/m$^2$2
Arean i det här fallet är en sfär, vilket innebär att $A=4\pi r^2$A=4πr2 (ytarean hos en sfär med radien $r$r). Vi kan då skriva sambandet som $I=\frac{P}{4\pi r^2}$I=P4πr2 . Vi ser nu en viktig sak, nämligen att intensiteten avtar med radien i kvadrat, dvs med avståndet från ljudkällan i kvadrat.
Vi kan tänka så här: Det är samma effekt hela tiden, den ändras ju inte, men arean blir större och större med ökande radie/avstånd. Det innebär att effekten ”späds ut” på en större och större area. Det blir alltså mindre effekt per kvadratmeter ju längre bort från källan vi befinner oss.
Som bilden nedan försöker visa innebär detta att på avståndet $2r$2r är effekten utspridd på en $4$4 gånger så stor area jämfört med vid avståndet $r$r. Intensiteten har sjunkit till en fjärdedel av vad den var vi avståndet $r$r. Vid avståndet $3r$3r har effekten ”spätts ut” på en ännu större area, och intensiteten är nu endast en niondel av vad den var vid avståndet $r$r.
Sammanfattning intensitet
$P$P är ljudkällans effekt, $r$r är avståndet från ljudkällan, tillika sfärens radie, och $P_1$P1 är den uppmätta effekten på en yta med arean $A$A.
Ljudstyrka
Vi vet att ljud låter olika starkt, och behöver ett sätt att mäta ljudstyrkan hos olika ljud för att kunna jämföra dem. (Försök att undvika formuleringen ”högt ljud”, eftersom detta kan förväxlas med höga toner, dvs ljusa toner.)
Människans hörselomfång när det gäller ljudstyrka spänner över ett mycket stort intervall. Vi kan höra ljudintensiteter från ca $10^{-12}$10−12 W/m$^2$2 till ca $10^{12}$1012 W/m$^2$2, alltså $24$24 storleksordningar! Det har också visat sig i undersökningar om hur vi människor upplever ljudvolym att de flesta anger att det som upplevs som ”dubbelt så högt” motsvarar en ökning av intensiteten på ca $10$10 gånger. Detta är förklaringen till varför en logaritmisk skala används vid ljudstyrka istället för en linjär skala.
Storheten ljudstyrka (ljudnivå) definieras som:
$L=\lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$L=lg(II0 ) där $I_0$I0 är den lägsta intensitet våra öron kan höra, $I_0=10^{-12}$I0=10−12 W/m$^2$2 , och $I$I är intensiteten hos det ljud vars ljudnivå du vill ange.
Egentligen blir enheten dimensionslös eftersom vi dividerar två intensiteter med varandra, men man har ändå valt att ge ljudstyrka enheten Bel (efter Alexander Graham Bell). Dock är det mycket vanligare att ange ljudnivån i deciBel (dB), och sambandet skrivs därför om till:
$L=10\cdot\lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$L=10·lg(II0 )
I bilden nedan visas ljudstyrkor mellan $0$0 dB och $140$140 dB. Runt $85$85 dB börjar det finnas risker för skador på öronen, och du bör då vara försiktig. Det är viktigt att skydda öronen med hörselskydd om du ska vara längre stunder i dessa ljudnivåer. Vid ljudnivåer över detta kan det vara skadligt för öronen även om du utsätts för ljudet endast en kort stund. Det kan orsaka nedsatt hörsel och/eller tinnitus (ljud i öronen som inte går över). Så var noga med att skydda öronen!
Sammanfattning ljudstyrka
Ljudstyrka: $L=10\cdot\lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$L=10·lg(II0 )
$I_0=10^{-12}\text{ }$I0=10−12 W/m$^2$2 (den lägsta intensitet våra öron kan höra)
$I$I är intensiteten hos det ljud vars ljudnivå du vill ange.
Enhet: $1$1 deciBel (dB).
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Om effekten hos en liten högtalare är $9,0$9,0 W, vilken ljudintensitet uppmäter man då $4,0$4,0 m från högtalaren? Svara i enheten $\frac{mW}{m^2}$mWm2 .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Din mammas hårfön väcker dig varje morgon och du beslutar dig för att ta reda dess ljudnivå. Du mäter intensiteten till $0,001\text{ }\frac{W}{m^2}$0,001 Wm2 . Vad motsvarar detta för ljudnivå?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Två av dina vänner samtalar samtidigt som du mäter upp ljudintensiteten till $I=1,2\text{ }\frac{\text{μ}W}{m^2}$I=1,2 μWm2 . Vad blir ljudnivån? Svara med två värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!c-uppgifter (2)
-
4. Premium
Hur många decibel ökar ljudnivån om intensiteten ökar från $2,0\text{ }\frac{\text{μ}W}{m^2}$2,0 μWm2 till $4,0\text{ }\frac{\text{μ}W}{m^2}$4,0 μWm2 ? Svara i hela dB.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Någon viskar i ditt öra med en ljudnivå på 20 dB. Vilken intensitet har ljudet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...a-uppgifter (1)
-
6. Premium
Ett ljud har ljudnivån 110 dB. Hur stor effekt påverkas en trumhinna med om den approximeras som en cirkelarea med en radie på 4,0 cm? Svara i hela mW.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Emelie Sörstedt
”Svara med två värdesiffror”. Men facit anger tre värdesiffror.
Sara Petrén Olauson
Hej! Facit är nu ändrat, tack för att du uppmärksammade detta! Har även sett dina andra kommentarer och korrigerat de fel som smugit sig in. Tack igen, och lycka till med fysiken!
Endast Premium-användare kan kommentera.