Ljudstyrka

Vi har i tidigare lektioner pratat om ljudvågor och begrepp kopplade till detta som t.ex. frekvens och våglängd.  Vi ska nu fortsätta titta på ljud men fokusera på begreppen ljudintensitet, och ljudstyrka (eller ”ljudnivå”). Där frekvensen och våglängden hade med ljudets tonhöjd att göra så har ljudintensiteten och ljudstyrkan med ljudets volym att göra. Vi börjar med begreppet ljudintensitet.

Ljudintensitet

I videon tittade vi på en animering av en ljudkälla som alstrade ljudvågor. Vi såg då att de utbredde sig sfäriskt ut från ljudkällan. Tittar vi på en stillbild av en sådan våg i 2 dimensioner så ser den ut som en cirkel med radien $r$r. Vi vet ju att vågor transporterar energi och ljudintensitet är den energi som en ljudvåg transporterar per sekund, dvs. effekten $P=\frac{E}{t}$P=Et , genom en tänkt vinkelrät yta på $1\text{ }m^2$1 m². Om vi betecknar storheten intensitet med I så får vi sambandet $I=\frac{P}{A}$I=PA . Vi ser att enheten kommer att bli $\frac{W}{m^2}$Wm² .
Eftersom att intensiteten är energi/tid/AREA och arean i det här fallet är arean av en sfär så kan vi skriva sambandet som $I=\frac{P}{4\pi r^2}$I=P4πr² , där $4\pi r^2$4πr² är ytarean hos en sfär med radien $r$r. Vi ser nu en viktig sak, nämligen att intensiteten avtar med avståndet till källan.

Man kan tänka så här: det är ju samma effekt hela tiden, den ändras ju inte medan arean blir större och större med ökande radie/avstånd. Det innebär ju att effekten späds ut på en större och större area, dvs. det blir mindre effekt per kvadratmeter ju längre bort från källan man befinner sig. Detta ger ju att intensiteten avtar med radien i kvadrat, dvs. med avståndet från ljudkällan i kvadrat.

Som bilden nedan försöker visa så innebär ju detta att på avståndet $2r$2r så är effekten utspridd på $4$4 ggr så stor area jämfört med vid avståndet $r$r, dvs. intensiteten har sjunkit till en fjärdedel av vad den var vi avståndet $r$r. Och vid avståndet $3r$3r så har effekten ”spätts ut” på en ännu större area och intensiteten är nu endast en niondel av vad den var vid avståndet $r$r. 

Ljudstyrka

Vi vet ju att ljud låter olika högt, eller starkt som vi föredrar att säga för att inte förväxla det med toner med hög tonhöjd. Och vi behöver ett sätt att mäta ljudstyrkan hos olika ljud för att kunna jämföra dem.

Det visar sig att människans hörselomfång när det gäller ljudstyrka spänner över ett mycket stort intervall, vi kan höra ljudintensiteter från ca $10^{-12}\text{ }\frac{W}{m^2}$10⁻¹² Wm²   till $10^{12}\text{ }\frac{W}{m^2}$10¹² Wm² , dvs. $24$24 storleksordningar!

Det visar sig också att när man gjort undersökningar om hur vi människor upplever ljudvolym så anger de flesta att det som att de upplever som ”dubbelt så högt” motsvarar en ökning av intensiteten på ca $10$10 ggr. Dessa två anledningar gör att man har valt att använda en logaritmisk skala istället för en linjär skala då man mäter ljudvolym.

Man har därför definierat storheten ljudstyrka på följande sätt:

 $L=10\lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$L=10lg(II₀ ) 

där $I_0$I₀ är den lägsta intensitet våra öron kan höra, $I_0=10^{-12}\text{ }\frac{W}{m^2}$I₀=10⁻¹² Wm² , och $I$I  är intensiteten hos det ljud vars ljudnivå du vill ange. Egentligen blir enheten
dimensionslös eftersom vi delar två intensiteter med varandra men man man har ändå valt att kalla enheten för ljudstyrka för decibel som förkortas dB.

I bilden nedan visas ljudstyrkor mellan 0 dB och 140 dB. Vi ser att runt 85 dB så börjar det finnas risker för skador på öronen och man bör då vara försiktig. T.ex. är det viktigt att skydda öronen med hörselskydd om man ska vara längre stunder vid dessa ljudnivåer. Vid ljudnivåer över detta kan det vara skadligt för öronen även om man utsätts för ljudet endast en kort stund. Har man otur så kan man få nedsatt hörsel och/eller tinnitus, dvs. ljud i öronen som inte går över. Så var noga med att skydda öronen!

Kommentarer