OBS! LEKTIONEN ÄR UNDER UPPBYGGNAD!
Vi har ju i en tidigare lektion sett att magnetfält rent generellt skapas av laddningar i rörelse, dvs. av det vi kallar ström, och i synnerhet då att det runt en rak, strömförande ledare bildas ett magnetfält. Det visar sig att även att om man placerar en strömförande ledare i ett annat magnetfält, vad vi kan kalla ett ”yttre magnetfält”, i sin tur påverkas av en kraft. Vi tänker oss att vi placerar en rak strömförande ledare i det homogena magnetfältet mellan bladen på en hästskomagnet enligt figuren.
Magnetfältets riktning är från nordpolen till sydpolen. Det är markerat med en grön pil. Ledaren och därmed strömmens riktning är vinkelrät mot magnetfältets riktning och markeras med en blå pil. Det visar sig då att den magnetiska kraft $F_m$Fm som ledaren påverkas med är vinkelrät mot strömmens riktning och kommer i figuren vara riktad horisontellt utåt enligt den röda pilen.
Den magnetiska kraftens riktning
För att lista ut riktningen så kan man använda ytterligare en s.k. högerhandsregel. I det här fallet så riktar man högra handens fingrar i magnetfältets riktning medan man riktar tummen i strömriktningen. Man får då kraftens riktning i handflatans riktning. Som att du skulle trycka på något med handflatan.
Den magnetiska kraftens storlek
Kraftens storlek är proportionell mot just strömmen $I$I i ledaren samt den, mot strömmen, vinkelräta komposanten av det yttre magnetfältets styrka. $B_{\perp}$B⊥. Men även mot den längd $l$l av ledaren som befinner sig i det yttre magnetfältet.
Detta kan vi skriva som $F_m=IlB_{\perp}$Fm=IlB⊥.
Detta innebär att om strömmens riktning och magnetfältets riktning inte är vinkelräta så måste vi komposantuppdela flödestätheten och endast räkna med den vinkelräta komposanten.
Rita magnetfält
Vi vet sedan tidigare att man kan illustrera strömriktningen i en strömförande ledare på det här sättet:
Man kan på liknande sätt illustrera riktningen på ett magnetfält genom att rita ett magnetfält med riktning in i pappret som cirklar med kryss i. Detta kan man tänka på som bakänden på en pil som alltså är på väg bort från oss. Och på motsvarande sätt illustrerar man ett magnetfält med riktning ut ur pappret som en ring med en prick i. Detta kan man tänka på som en pilspets på en pil på väg mot oss, ut ur pappret.
Exempel 1
En elektrisk ledare befinner sig i ett magnetfält enligt figuren. Då en ström går genom ledaren påverkas den av en magnetisk kraft. Bestäm hur kraften är riktad.
Lösning
Kraftens riktning:
Vi använder högerhandsregeln. Magnetfältet går ut ur papprets plan mot oss så vi tänker oss att vi riktar högra handens fingrar i den riktningen. Tummen ska peka i strömmens riktning, dvs. åt höger i figuren. Gör vi det så inser vi att handflatan är riktad nedåt och ledaren påverkas således av en kraft nedåt.
Kraftens storlek:
Nu ska vi bestämma hur stor kraften är om vi vet att strömstyrkan är $2,3$2,3 A, den magnetiska flödestätheten är $20$20 mT och magnetfältet är $10$10 cm långt, dvs. den längd av ledaren som befinner sig i ett yttre fält är $10$10 cm.
Vi använder uttrycket för magnetisk kraft på en ledare i ett magnetfält och sätter in värden:
$F_m=IlB=2,3\cdot0,10\cdot20\cdot10^{-3}=0,0046$Fm=IlB=2,3·0,10·20·10−3=0,0046 N
Svar
Vi får att kraften är $4,6$4,6 mN, riktad rakt nedåt i figuren.
Exempel 2
En strömförande ledare befinner sig i ett magnetfält med en flödestäthet på $22$22 mT och en längd på $14$14 cm enligt figuren. Strömstyrkan är $3,2$3,2 A och riktningen är markerad med en pil. Ledaren påverkas därmed av en magnetisk kraft. Hur stor är denna kraft och hur är den riktad?
Lösning
Kraftens storlek:
Det är ju bara den komposant av magnetfältet som är vinkelrät mot strömriktningen som bidrar till kraften. Vi måste alltså komposantuppdela magnetfältet i en komposant vinkelrät mot strömriktningen, $B_{\perp}$B⊥, samt en komposant parallell med strömriktningen $B_{\parallel}$B∥.
Det är ju $B_{\perp}$B⊥ som vi vill använda och den får vi som $B_{\perp}=B\cdot\sin48^{\circ}$B⊥=B·sin48∘. Vi kan nu beräkna kraften som $F_m=IlB_{\perp}=IlB\cdot\sin48^{\circ}=3,2\cdot0,14\cdot22\cdot10^{-3}\cdot\sin48^{\circ}=0,0073…\approx7,3\text{ }$Fm=IlB⊥=IlB·sin48∘=3,2·0,14·22·10−3·sin48∘=0,0073…≈7,3 mN.
Kraftens riktning:
För riktningen använder vi högerhandsregeln. Högra handens fingrar i fältriktningen och tummen i strömriktningen ger att handflatan och därmed kraften är riktad rakt in i pappret.
Svar
Vi får att kraften är ca $7,3$7,3 mN, riktad rakt in i papprets plan i figuren.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
Endast Premium-användare kan kommentera.