Medelhastighet

Positionen för ett föremål är helt enkelt var det befinner sig vid en viss tidpunkt. För att kunna ange positionen behöver vi ett referenssystem och vanligtvis använder vi en koordinataxel.

Var föremålet befinner sig anges då av ett värde på s-axeln.

Om ett föremål ändrar position, t.ex. flyttar på sig från positionen $s_{0}$ till $s_{1}$ så har ju föremålet förflyttat sig. Detta kallas för förflyttning men också ofta för sträcka.

För att ta reda på hur långt ett föremål har förflyttat sig så subtraherar man slutpositionen $s_{1}$ från startpositionen $s_{0}$, det är alltså skillnaden i position det handlar om:

På samma sätt skriver vi en skillnad mellan två tidpunkter som:

I ett tidigare avsnitt har vi pratat om att när föremål rör sig från en position till en annan, dvs. rör sig ett visst avstånd på en viss tid så kan man tala om objektets hastighet:

Som vi såg i videon är det inte alltid ett föremål rör sig med samma konstanta hastighet hela tiden utan ofta består en förflyttning av många olika hastigheter.

Ett sätt att förenkla rörelsen och ändå få en rimlig beskrivning av den är att beräkna medelhastigheten. 

Om vi tittar på en rörelse i ett ST-diagram kan den se ut på följande sätt:

Vi ser att föremålet har haft olika hastigheter under förflyttningen (röda kurvan).

Medelhastigheten för ett föremål kan vi se som ett medelvärde på den hastighet som föremålet har haft under en viss tidsperiod. Vi kan även tolka medelhastigheten som den konstanta hastighet föremålet behöver hålla för att ta sig sträckan $\Delta {s}$ på tiden $\Delta {t}$. I grafen visas medelhastigheten som en grön rät linje.

För att beräkna medelhastigheten hos ett objekt så dividerar vi förflyttningen med tiden som förflyttningen tog.

Vi kan också multiplicera formeln $\overline{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$v=ΔsΔt  med $\Delta t$Δt på båda sidor. På så sätt erhåller vi följande samband:

Om vi tar bort delta-tecknen så känner du säkert igen sträckformeln från högstadiet,  $s=v\cdot t$s=v·t , vilket ju är en formel som kan användas för att beräkna hur lång sträcka ett föremål har färdats om vi vet dess medelhastighet.

Det är då underförstått att $s=\Delta{s}$,  $t=\Delta{t}$ och $v=\bar{v}$.

Slutligen vill vi klargöra skillnaden mellan begreppen sträcka (förflyttning) och tillryggalagd sträcka.

Om vi tittar på grafen i lösningen till exempel 4 ser vi att sträckan är hur långt föremålet (bilen) har förflyttats , dvs. hur långt från startpunkten bilen är när förflyttningen är klar. I detta fall 100 km.

Men om vi tittar på hur bilen kört ser vi att den har kört både framåt och bakåt, dvs. sträckan som bilen faktiskt har kört är längre än själva förflyttningen. Denna sträcka kallas tillryggalagd sträcka och kan alltså vara längre än förflyttningen. Man kan tänka på sträckan (förflyttningen) som fågelvägen mellan två positioner medan tillryggalagd sträcka är den totala sträckan föremålet färdats.

Observera även att om ett föremål färdas med en konstant hastighet så kommer denna hastighet också att vara föremålets medelhastighet.