...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 1
 /   Nationellt prov Ma 1C

Uppgift 9, 10, 11, 12 - Nationellt prov Matematik 1C vt 2012 - Del1

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Exempel i videon

  1. Om $x ≥2$ och $y ≥3$, vilket är då det minsta värde som uttrycket $2x + y^2$ kan ha?
  2. De tre vektorerna i figuren har absolutbeloppen $3,\text{ }4$3, 4 respektive $5$5. Bestäm längden (absolutbeloppet) av de tre vektorernas resultant.  Redovisa din lösning och motivera ditt svar i figuren och/eller rutan.
  3. Beräkna uttrycket $ \frac{10^{102}+10^{100}}{10^{100}} $
  4. Ringa in korrekt alternativ. Motivera ditt val i rutan nedan.
    Värdet av $2x + 3$ är $ [ \quad ] $ värdet av $x + 2$
    alltid mindre än
    alltid lika med
    alltid större än
    för vissa x-värden större än
  5. I en triangel är vinklarna angivna (se figur i video).
    a) Skriv $y$y som en funktion av $x$x
    b) Ange funktionens värdemängd.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Olikheter

$x < a$ ”$x$x är mindre än $a$a ”

$x > a$ ”$x$x är större än $a$a

$x ≤ a$ ”$x$x är mindre eller lika med $a$a

$x ≥ a$ ”$x$x är större eller lika med $a$a ”

Potenslagarna

$ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} $
$ \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n} $
$ a^{0} = 1 $
$ (a^{m})^{n} = a^{m \cdot n} $
$ (a \cdot b)^{x} = a^{x} \cdot b^{x} $
$ a^{-x} = \frac{1}{a^{x}}, a ≠ 0 $

Vektorns längd – Absolutbelopp

För att beräkna längden på vektorn $ \vec{v} = (a,b) $ beräknas
$ |\vec{V}|=\sqrt{a^2+b^2} $

Vektoraddition

Vektoraddition kan utföras i koordinatform. Om vi har vektorerna $ \vec{v_1}=(x_1,y_1)$ och $\vec{v_2}=(x_2,y_3) $ så adderas dessa genom

$ \vec{v_1}+\vec{v_2} = (x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2, y_1+y_2) $.

Kommentarer

Perihan Yildiz Göker

(21,20)***

    Simon Rybrand (Moderator)

    Ja det ser ut som att det är precis samma sak. 🙂

Perihan Yildiz Göker

jag gjorde bara x+x och y+y. 10+2+2+7=21

8+12=20

Koordinaterna blir (21,21)

Det jag gjorde nu är det samma sak?

Perihan Yildiz Göker

finns det något regel på uppgift 1. För man kan tror att man ska ta a+b+c och sedan roten ur. Har ni något tips hur man kan tänkta när det kommer ungefär sånna här frågor i np

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det finns absolut regler för detta. Det man gör är att man adderar x-koordinaterna med varandra och även y-koordinaterna med varandra.
    Det som då ges är
    $ (10+2+8, 2+7+12)=(20,21) $
    När du skall beräkna en vektors längd så gör du alltid det genom att ta roten ur x-koordinaten i kvadrat adderat med y-koordinaten i kvadrat. Detta kan härledas från pythagoras sats.
    Fråga gärna vidare om detta fortfarande är otydligt!


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

c-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

     $x-3y=a$x3y=a och $x+b=4y$x+b=4y. Ställ upp och förenkla uttrycket $a+b$a+b.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

     $-10\le x\le-4$10x4 och $1\le y\le4$1y4 , ange det största värde som $\frac{y^2}{x^2}$y2x2  kan anta.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP

    Addera vektorerna $\vec{A}=(10,\text{ }2)$A=(10, 2) , $\vec{B}=(2,\text{ }7)$B=(2, 7) och $\vec{C}=(8,\text{ }12)$C=(8, 12) och ange resultantens längd.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se