Uppgift 9, 10, 11, 12 - Nationellt prov Matematik 1C vt 2012 - Del1

Olikheter

$x < a$ ”$x$x är mindre än $a$a ”

$x > a$ ”$x$x är större än $a$a”

$x ≤ a$ ”$x$x är mindre eller lika med $a$a”

$x ≥ a$ ”$x$x är större eller lika med $a$a ”

Potenslagarna

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$
$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$
$a^{0} = 1$
$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$
$(a \cdot b)^{x} = a^{x} \cdot b^{x}$
$a^{-x} = \frac{1}{a^{x}}, a ≠ 0$

Vektorns längd – Absolutbelopp

För att beräkna längden på vektorn $\vec{v} = (a,b)$ beräknas
$|\vec{V}|=\sqrt{a^2+b^2}$

Vektoraddition

Vektoraddition kan utföras i koordinatform. Om vi har vektorerna $\vec{v_1}=(x_1,y_1)$ och $\vec{v_2}=(x_2,y_3)$ så adderas dessa genom

$\vec{v_1}+\vec{v_2} = (x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2, y_1+y_2)$.