-registrering
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 4
/ Nationella prov Matematik 4
NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 11-13
Uppgifter som löses i videon
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
- För funktionen $f$ gäller att $ f(x) = \frac{x+1}{x-3}$.
a) Ange asymptoterna till $f$.
b) Skissa grafen till $f$ och dessa asymptoter.
c) Lös olikheten $|f(x)| > 3$ - Ekvationen $z^p=i$zp=i ska undersökas för olika värden på heltalet $p$. För vissa värden på heltalet $p$ är $z_1 = cos9° + isin9°$ en lösning till ekvationen $z^p = i$.
a) Visa att detta gäller för $p = 50$, det vill säga visa att $z_1$ är en lösning till $z^{50} = i$.
b) Bestäm alla heltalsvärden på $p$ för vilka $z_1$ är en lösning till ekvationen $z^p = i$. - För polynomet $p$ gäller att $p(z) = z^5 + 4z^3 – 2z^2 – 8$.
a) Visa att $(z^2 + 4)$ är en faktor i polynomet $p$.
b) Lös ekvationen $z^5 + 4z^3 – 2z^2 – 8 = 0$.
Formler och begrepp som används i video och övningar
De Moivres formel
$(r(cos(v)+isin(v))^n=r^n(cos(n \cdot v)+isin(n \cdot v))$
Faktorsatsen
Faktorsatsen säger att om x = a är ett nollställe till polynomet $p(x)$ innebär detta att $x – a$ delar $p(x)$.
Vi kan också uttrycka det här som att om $ p(a)=0 $ så gäller att $ x-a $ är en faktor till $p(x)$.
Kommentarer
e-uppgifter (1)
1. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken är den lodräta asymptoten till funktionen $f(x)=$ƒ (x)= $\frac{3}{x+3}$3x+3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...c-uppgifter (2)
2. Premium
Rapportera fel (0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Stämmer det att $z^{12}=1$z12=1 om $z=\cos(300°)+i\text{ }\sin(300°)$z=cos(300°)+i sin(300°)?
Rättar...3. Premium
Rapportera fel (0/1/0)E C A B P 1 PL M R K Bestäm kvoten för $\frac{x^4+4x^3+3x^2-x-3}{x+3}$x4+4x3+3x2−x−3x+3
Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Logga in
via eller med
Endast Premium-användare kan kommentera.