Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Genomgångar nationella prov Ma4
NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10
Innehåll
Uppgifter vi går igenom i videon
- För två komplexa tal $z_1$ och $z_2$ gäller att
$z_1·z_2 = 7+i$
$z₁ = 3-i$
Bestäm $z_2$ på formen $a+bi$ - a) Visa att $cosx\left( \frac{sin^2x}{cos^2x}+1\right)=1$ för alla $x$ där uttrycken är definierade.
b) Visa att $\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})=cosx-sinx$. - Lös ekvationen $cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Formler och begrepp som används i video och övningar
Trigonometriska ettan
$ sin^2x + cos^2x = 1 $
Additions- och subtraktionssatserna
$ sin(u + v) = sinu \cdot cosv + cosu \cdot sinv $
$sin(u – v) = sinu \cdot cosv – cosu \cdot sinv$
$cos(u + v) = cosu \cdot cosv – sinu \cdot sinv$
$cos(u – v) = cosu \cdot cosv + sinu \cdot sinv$
Trigonometriska ekvationer
$cos x = a$ ger lösningarna
$x = ± arccos( a) + n⋅360°$
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (2)
-
1. Premium
För två komplexa tal $q$ och $p$ gäller att $p·q=3+4i$ $p=1+i$ Bestäm talet $q$ på formen $a+bi$
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 4 Nationella prov Matematik 4 NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10Rättar...2. Premium
Visa att $\frac{1}{3 \sin x}·(3 \sin^3 x+3 \cos^2x \sin x) = 1$
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 4 Nationella prov Matematik 4 NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10Rättar...c-uppgifter (1)
-
3. Premium
Lös ekvationen exakt $\cos x=$cosx= $-\frac{\sqrt{2}}{2}$−√22 utan räknare.
Svara med vinkelmåttet radianer.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 4 Nationella prov Matematik 4 NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
-
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Edward Tovi
Hej! Har lite svårt att förstå varför cos x= -√2/2 har svaret x=3π/4 i uppgift 3. I formelbladet är 3π/4=-1/√2 för cos.
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Edward,
jag har utvecklat lösningen. Hoppas det går att förstå nu.
Det beror på att
$-\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^2}=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
Jeanette Mäkeläinen
pi/4 radianer motsvaras av 45 grader där sin v skrivs som 1/roten ur 2 och cos skrivs som 1/roten ur 2. Så jag förstår inte hur du får fram roten ur 2/2 från formelbladet
Simon Rybrand (Moderator)
Hej!
Vilken uppgift är det som du jobbar med?
Astrid Petersson
Ang. upg. 9b. Jag förstår inte varför √2 först multipliceras in en gång i parantesen och sedan i nästa steg multipliceras in i parantesen igen?
Simon Rybrand (Moderator)
Först så multiplicerar vi inte in $\sqrt{2}$ utan det är $ cos(\frac{\pi}{4}) $ som beräknas där.
Endast Premium-användare kan kommentera.