...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Fysik 1
 /   Modern fysik och relativitetsteori

Räkneexempel på Myoner

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Att räkna på myoner

En myon är en elementarpartikel med en halveringstid på $1,56$1,56 mikrosekunder, en laddning lika stor som elektronladdningen samt en massa som är ungefär $207$207 gånger större än elektronens massa. När olika typer av kosmisk strålning når vår atmosfär så sker ständigt kollisioner.

I dessa kollisioner så bildas det mängder av myoner. Myoner som i en väldigt hög hastighet färdas ner mot jordens yta.

Icke-relativistisk fysik

Myonerna skapas $10^4$ m upp i luften och har en hastighet på $0,98$ c. 

Detta innebär att tiden det tar för dem att färdas till jordens yta är:

$t = \frac{10^4}{0,98\cdot c} \approx 34 \mu s.$

Vilket är detsamma som $21,8$ halveringstider.

Detta innebär att andelen myoner som når jordens yta är: 

$\left(\frac{1}{2}\right)^{21,8} = 0,27\cdot 10^{-6}$.

D.v.s. ca tre stycken på tio miljoner.

Relativistiskt – Sett från oss på jorden

I vårt perspektiv så påverkas myonen av tidsförlängning. 

För att en myon ska ”uppleva” sin halveringstid på  $1,56$ mikrosekunder så behöver det på jorden gå en längre tid, en tid som ges av:

$t_{1/2} = \frac{1,56\cdot 10^{-6}}{\sqrt{1-0,98^2}} \approx 7,8 \mu s.$

Detta innebär att det endast hinner gå $4,36$ halveringstider för myonen att nå jorden.

Andelen myoner som når jordens yta är därför:

$\left(\frac{1}{2}\right)^{4,36} = 0,049$,

dvs knappt fem procent!

Relativistiskt – Myonens perspektiv

Utifrån myonernas perspektiv så är det jorden som rör sig.

Detta innebär att jorden är längdkontraherad. 

Avståndet från den punkt där de skapas till jordens yta ges av: 

$l_\mu = \sqrt{1-0,98^2} \cdot 10^4= 1,99 \cdot 10^3$ m.

Återigen så innebär detta att det endast tar $4,36$ halveringstider för myonerna att nå jorden. 

Detta eftersom de nu behöver färdas en kortare sträcka. 

På så sätt får vi återigen andelen till:

$\left(\frac{1}{2}\right)^{4,36} = 0,049$,

dvs knappt fem procent.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    Om man struntar i relativistiska effekter och räknar på myonerna med icke-relativistisk fysik så får man att: 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    Utifrån oss på jorden så går myonernas tid… 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    Myonens massa är: 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    Hur många procent av alla myoner kommer att nå jordens yta om myonerna istället hade färdats med $99,5$ % av ljusets hastighet.

    Avrunda till två värdesiffror. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se