Räkneövning ellära

Exempel 1

Beräkna det totala motståndet i kretsen till höger.

Lösning

Vi börjar med att beräkna ersättningsresistansen för parallellkopplingen.

$\frac{1}{R_{Ers}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} = \frac{1}{5,0}+\frac{1}{2,0}.$

$\frac{1}{R_{Ers}}=0,20+0,50.$

$R_{Ers} =\frac{1}{0,70} = 1,428\ldots \;\Omega$.

Vi kan nu gå vidare och beräkna det totala motståndet genom att inse att denna parallellkoppling är i serie med ett annat motstånd.

Detta ger oss:

$R_{tot} = 5,0 + R_{Ers} = 6,428\ldots \;\Omega$.

Avrundat till två värdesiffror kan vi konstatera att det totala motståndet är på $6,4\;\Omega$.

Exempel 2

Beräkna det totala motståndet i kretsen till höger samt hur stor ström som går genom de olika motstånden. 

Lösning

Vi börjar med att beräkna det totala motståndet.

Detta ges av:

$\frac{1}{R_{Ers}} =\frac{1}{10} +\frac{1}{20} = 0,15.$

Vilket ger oss $R_{Ers}=6,66\ldots\;\Omega$.

D.v.s. $6,7\;\Omega$.

Vi ska nu beräkna strömmen genom de olika motstånden.

För att göra detta kan man använda Ohms lag över motstånden.

Detta ger oss att strömmen genom $R_1$ är på:

$I_1 = \frac{U}{R} = \frac{48}{20} = 2,4$ A.

På samma sätt beräknar vi strömmen genom motstånd nummer två vilket ger oss:

$I_2 =\frac{U}{R} = \frac{48}{10} = 4,8$ A.