Räkneövning Kärnreaktioner

Exempel 1

Skriv ned formeln för kärnreaktionen då isotopen 114-Ba sönderfaller via alfasönderfall.

Beräkna också den energi som frigörs vid sönderfallet.

Lösning

Atomkärnan kommer att sönderfalla via alfasönderfall, vilket innebär att vi får en dotterkärna som har 4 nukleoner färre, varav två är protoner.

Dessa fyra nukleoner har emitterats i form av en heliumkärna. Vi får dessutom ett nytt ämne (betecknas X), där atomnummer och masstal är kända.

Vi kan därför skriva högerledet på följande form:

Använder vi ett periodiskt system så kan vi nu se att grundämnet med $54$ st protoner är ädelgasen Xenon.

Reaktionsformeln blir därför att barium sönderfaller till xenon och en heliumkärna.

Det är nu dags att beräkna hur mycket energi som frigörs.

För att göra detta så använder vi en formelbok och slår upp hur mycket de olika atomkärnorna väger.

Gör vi detta så kan vi se:

Vi beräknar nu massdefekten.

Detta ger oss en massdefekt på: $6,29817751\cdot 10^{-30}$ kg.

Multiplicerar vi detta med ljusets hastighet i kvadrat så får vi den frigjorda energin som motsvarar $5,66\cdot 10^{-13}$ J, eller $3,53$ MeV

Exempel 2

Beräkna hur mycket energi som kan utvinnas ur fusionsprocessen där:

Lösning

Vi börjar med att ta reda på massan för de ingående partiklarna.

Slår vi upp detta i en formelbok så får vi följande resultat:

När vi nu tagit reda på massorna så kan vi, precis som innan, subtrahera massan innan med massan efter. 

Detta ger oss massdefekten för reaktionen.

Multiplicerar vi denna massdefekt med ljusets hastighet i kvadrat så får vi den frigjorda energin till:

$\Delta E = 2,82 \cdot 10^{-12}$ J, eller $\Delta E = 17,6$ MeV.