Reflektion och brytning av mekaniska vågor

Nu ska vi fortsätta titta på egenskaper som mekaniska vågor har. Vi har redan tidigare tittat på reflektion och transmission hos pulser då de mötte olika medier. Nu ska vi fördjupa oss något i detta och då är vatten ett bra exempel på en typ av mekanisk våg som vi alla har erfarenhet av.

Till att börja med så ska vi skilja på cirkulära vågor och plana eller raka vågor. Vi vet ju att om vi släpper en sten på en stilla vattenyta så kommer en puls att utbreda sig cirkulärt på vattenytan. Om vi istället doppar något föremål i vattenytan periodisk så kommer detta föremål att fungera som en vågkälla och vi kommer få cirkulära vågor. Dessa utbreder sig alltså cirkulärt i alla riktningar längs vattenytan. Alla vågorna kommer att färdas med samma hastighet. Våglängden är helt enkelt avståndet mellan t.ex. vågtopparna.

Om vi istället doppar något avlångt i vattenytan periodiskt, t.ex. en linjal, så produceras istället vad vi kallar för raka eller plana vågor. Även här ges våglängden av exempelvis avståndet mellan vågtopparna.

Reflektionslagen

Vi kommer nu att fokusera på plana vågor.

Så, vad händer om en plan våg stöter på ett hinder, nån slags fast yta? Precis som när vi tittade på pulser på ett rep så kommer vågorna att reflekteras. Om ytan bildar en vinkel mot vågens utbredningsriktning så visar det sig att vågen kommer att reflekteras på ett förutsägbart sätt. Vinkeln som den reflekterade vågen lämnar ytan med är lika stor som vinkeln som vågen närmade sig ytan med. Man säger att ”infallsvinkeln är lika stor som reflektionsvinkeln”. Dessa vinklar mäts alltid mot normalen. Normalen är en linje som är vinkelrät mot reflektionsytan och om vi kallar infallsvinkeln för $i$i och reflektionsvinkeln för $r$r så får vi reflektionslagen som: $i=r$i=r .

Brytning av vågor

Nu ska vi titta på ytterligare en egenskap som vågor har nämligen brytning av vågor. Detta fenomen kallas ibland även för refraktion. Vad det egentligen handlar om är att då en våg går från ett medium till ett annat så ändrar vågen riktning, man säger att vågen ”bryts”. Vi såg något liknande redan då vi tittade på pulser som gick från tätare till tunnare medium eller tvärtom. Vi såg då bl.a. att våghastigheten ändrades och att det berodde på skillnader i elastiska egenskaper hos de båda medierna som vågen färdades i.

Vi tittar nu istället på när en våg går från ett medium till ett annat, t.ex. en ljudvåg som går från vatten till luft. Vi kallar vattnet för medium $1$1 och luften för medium $2$2. Vi kallar hastigheten i vatten för $v_1$v₁ och hastigheten i luft för $v_2$v₂. Kom ihåg att ljudets hastighet i vatten är mycket högre än i luft så vi har att $v_1>v_2$v₁>‍v₂. 

Det är viktigt nu att förstå att frekvensen inte ändras. Det är ju frekvensen hos källans oscillationer/svängningar som ger frekvensen hos vågen och när vågen väl lämnat källan så går frekvensen inte att påverka. Frekvensen bestäms alltså av källan och är konstant.

Om vi nu ställer upp sambandet $v=\text{λ}f$v=λƒ  och löser ut våglängden, dvs. $\text{λ}=\frac{v}{f}$λ=vƒ  , för båda medierna så får vi för medium $1$1:  $\text{λ}_1=\frac{v_1}{f}$λ₁=v₁ƒ   och för medium $2$2:  $\text{λ}_2=\frac{v_2}{f}$λ₂=v₂ƒ  .

Eftersom frekvensen är lika i båda fallen så inser vi att om $v_1>v_2$v₁>‍v₂ att då måstet $\text{λ}_1>\text{λ}_2$λ₁>λ₂  dvs, våglängden minskar i medium $2$2, dvs. i luften.

Vi ser även i figuren att vågorna ändrar riktning. Den inkommande vågen har en infallsvinkel $i$i mätt mot normalen som är större än brytningsvinkeln $b$b för vågorna i medium $2$2. Vågorna bryts alltså mot normalen i det här fallet.

I videon tar vi fram följande samband mellan vågornas utbredningshastighet och infalls- samt brytningsvinkeln:

Kommentarer