Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Fysik 2
/ Kraft och Rörelse
Snett kast
Vi ska nu titta på sneda kast. Skillnaden mellan sneda kast och horisontella kast är att vid sneda kast är utgångshastigheten $v_0$v0 riktad snett uppåt eller nedåt, dvs inte horisontellt.
Om utgångshastigheten $v_0$v0 bildar en vinkel $\theta$θ med horisontalplanet får utgångshastigheten komposanterna
$v_{0x}=v_0\cdot\cos\theta$v0x=v0·cosθ
$v_{0y}=v_0\cdot\sin\theta$v0y=v0·sinθ
Det är sedan dessa uttryck vi använder i rörelseformlerna.
Rörelseformler vid snett kast
Rörelsen i $x$x-led har konstant hastighet, dvs utgångshastigheten i $x$x-led är den hastighet objektet har i $x$x-led under hela rörelsen. Rörelsen i $y$y-led har, precis som tidigare, en acceleration riktad nedåt, $g=9,82$g=9,82 m/s $^2$2. Vi sätter positiv riktning uppåt.
$x$-led:
Hastighet: $v_x=v_{0x}=v_0\cos\theta$vx=v0x=v0cosθ
Position: $x=v_{0x}\cdot t=v_0\cos\theta\cdot t$x=v0x·t=v0cosθ·t
$y$-led:
Hastighet: $v_y=v_{0y}-gt=v_0\sin\theta-gt$vy=v0y−gt=v0sinθ−gt
Position: $y=v_{0y}\cdot t-\frac{1}{2}gt^2=v_0\sin\theta\cdot t-\frac{1}{2}gt^2$y=v0y·t−12 gt2=v0sinθ·t−12 gt2
Den totala hastigheten i varje punkt är resultanten av hastigheterna i $x$x-led och $y$y-led. Denna fås genom att använda Pythagoras sats:
$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$v=√vx2+vy2
Riktningen på den resulterande hastigheten får vi genom att använda tangens för vinkeln:
$\alpha=\tan^{-1}$α=tan−1 $\left(\frac{v_y}{v_x}\right)$(vyvx )
Formler för stigtid, stighöjd och kastvidd
Vi har i videon tagit fram uttryck för stigtiden, total kasttid, stighöjd och kastvidd. Det är bra om du själv kan härleda dessa uttryck då de inte alltid finns i formelsamlingar, men vi sammanfattar dem ändå här.
Stigtid: $t_{stigtid}=$tstigtid= $\frac{v_0\cdot\sin\theta}{g}$v0·sinθg
Total kasttid: $t_{kasttid}=2\cdot t_{stigtid}=$tkasttid=2·tstigtid= $\frac{2\cdot v_0\cdot\sin\theta}{g}$2·v0·sinθg
Stighöjd: $y_{max}=$ymax= $\frac{v_0^2\cdot\sin^2\theta}{2g}$v02·sin2θ2g
Kastvidd: $x_{max}=$xmax= $\frac{v_0^2\cdot\sin\left(2\theta\right)}{g}$v02·sin(2θ)g
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (6)
-
1. Premium
Ali skjuter en frispark. Bollen får hastigheten $40$40 km/h och bildar en vinkel mot marken på $30^{\circ}$30∘ riktad snett uppåt. Bestäm bollens koordinater efter $0,80$0,80 sekunder.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
En kulstötare stöter iväg en kula med hastigheten $10$10 m/s och vinkeln $50^{\circ}$50∘ mot horisontalplanet. Vad är kulans fart efter $1,0$1,0 sekund?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Hur är farten i föregående uppgift riktad? Ange svaret som en vinkel i förhållande till horisontalplanet.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
En nyårsraket skjuts iväg med utgångshastigheten $220$220 km/h och en vinkel på $70^{\circ}$70∘ relativt marken. Hur lång tid tar det för raketen att nå maximal höjd?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Vi tittar igen på nyårsraketen i förra uppgiften. Vilken är raketens högsta höjd?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Raketen i de förra två uppgifterna kommer att färdas i en parabelformad bana. Hur långt bort från startpunkten kommer raketen att landa?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...c-uppgifter (2)
-
7. Premium
Du har fått jobb på en cirkus som ”mänsklig kanonkula”, dvs du ska skjutas ur en kanon och landa i ett nät i andra änden av tältet. Du skjuts ut ur kanonen med hastighet $80$80 km/h. Du är dock orolig att du ska slå i taket under färden. Vilken är den största vinkel relativt marken som du kan skjutas ut ur kanonen med utan att träffa taket om tältet är $12$12 m högt? Avrunda nedåt till närmaste hela grader (för att undvika att träffa taket).
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
En kulstötare stöter iväg en kula med hastigheten $10$10 m/s och vinkeln $52^{\circ}$52∘ mot horisontalplanet. Kulstötaren släpper kulan $1,8$1,8 m över marken, hur lång blir stöten? Avrunda till hela meter.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...a-uppgifter (1)
-
9. Premium
En fotbollsmålvakt ska göra en utspark av bollen från marknivå. Med vilken vinkel ska bollen träffas för att den ska nå så långt som möjligt ut på planen? Utgå från sträckformeln i $y$y-led och visa alla steg.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Sara Petrén Olauson
Hej! Tack för din kommentar. Det stämmer att det blir tydligare att svaret innehåller just två värdesiffror om det avrundas till $0,24$ km. Det är nu tillagt som ett korrekt svarsalternativ. Men även $240$ m är ett korrekt alternativ med två värdesiffror, vilket framgår i sista lösningssteget där svaret avrundas från $244,4…$ m till $240$ m.
FiveDaysWith CARL
Hej! Superbra guider! Men ska inte svaret på fråga 2 vara kring 6,8 m/s och inte 6,1 m/s? Eller missar jag någonting?
Sara Petrén Olauson
Hej! Roligt att du gillar sidan! Det stämmer att det hade blivit ett räknefel i det sista steget, det är nu korrigerat. Tack för att du uppmärksammade detta!
Sara Petrén Olauson
Hej! Det hade blivit fel i decimalerna i svaret, jag har ändrat det nu. Tack för att du uppmärksammade detta!
Fabiola Seeffeld
Jag kollar på förklaringen och har skrivit samma sak på papper och sen satt in det i mini räknaren men för ett helt annats svar i båda koordinaterna.
jag dubbelkolla och svaret blev annorlunda även när jag hade samma värden och metod
Sara Petrén Olauson
Hej! Kan det vara så att din räknare är inställd på radianer istället för grader? Kontrollera detta, och räkna igen, så bör du få ett svar som stämmer.
Anonym
Your own explanation shows the rocket will fall at 244m. if you want an answer in the 10s of meters, it should say so in the question.
Sara Petrén Olauson
Hello! In the final answer, we always need to consider the precision of the original values. In the first problem (number 4), the initial velocity and the angle are given with two significant figures, therefore we must round the answer to two significant figures (in this case, $240$ m). Hope this clear things up!
iman Hu
Uppgift 8 , går det att beräkna med formlen Xmax=V0^2*sin2v/g
Jag får x=10
Sara Petrén Olauson
Formeln för maximal kastvidd utgår från att föremålet landar på samma höjd som det kastas ifrån. I detta fall fortsätter ju rörelsen ytterligare $-1,8$ m i $y$-led. Därför blir avståndet i $x$-led större än de $10$ m du fått fram.
Hoppas att detta var svar på din fråga!
Endast Premium-användare kan kommentera.