...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Fysik 2
 /   Kraft och Rörelse

Snett kast

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Fredrik Vislander
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Vi ska nu titta på sneda kast. Skillnaden mellan sneda kast och horisontella kast är att vid sneda kast så är utgångshastigheten $v_0$v0 riktad snett uppåt eller nedåt, dvs. inte horisontellt.

Så om utgångshastigheten $v_0$v0 bildar en vinkel $\theta$θ med horisontalplanet så får utgångshastigheten komposanterna

$v_{0x}=v_0\cdot cos\text{ }\theta$v0x=v0·cos θ

$v_{0y}=v_0\cdot sin\text{ }\theta$v0y=v0·sin θ

Det blir sedan dessa uttryck vi använder i rörelseformlerna.

Rörelseformler vid snett kast

I x-led har vi rörelse med konstant hastighet, dvs. utgångshastigheten i x-led är den hastighet objektet har i x-led under hela rörelsen. I y-led har vi som tidigare en accelererad rörelse riktad nedåt med accelerationen $g=9,82\text{ }m\text{/}s^2$g=9,82 m/s2.

x-led:

Hastighet:
$v_x=v_{0x}=v_0\cdot cos\text{ }\theta$vx=v0x=v0·cos θ

Position:
$x=v_{0x}\cdot t=v_0\cdot cos\text{ }\theta\cdot t$x=v0x·t=v0·cos θ·t
$v_{0x}=v_0\cdot cos\text{ }\theta$

y-led:

Hastighet:
$v_y=v_{0y}-gt=v_0\cdot sin\text{ }\theta-gt$vy=v0ygt=v0·sin θgt

Position:
$y=v_{0y}\cdot t-\frac{1}{2}gt^2=v_0\cdot sin\text{ }\theta\cdot t-\frac{1}{2}gt^2$y=v0y·t12 gt2=v0·sin θ·t12 gt2

Den totala hastigheten i varje punkt får vi som resultanten av hastigheterna i x-led respektive y-led genom att använda Pythagoras sats:

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$v=vx2+vy2

Riktningen på den resulterande hastigheten får vi genom att använda tangens för vinkeln:

$\alpha=\tan^{-1}\left(\frac{v_y}{v_x}\right)$α=tan1(vyvx )

Formler för stigtid, stighöjd och kastvidd.

Vi har i videon tagit fram uttryck för stigtiden, total kasttid, stighöjd och kastvidd. Det är bra om du själv kan härleda dessa uttryck då de inte alltid finns i formelsamlingar men vi sammanfattar dem ändå här.

Stigtid:

$t_{stigtid}=\frac{v_0\cdot sin\text{ }\theta}{g}$tstigtid=v0·sin θg 

Total kasttid:

$t_{kasttid}=2\cdot t_{stigtid}=\frac{2\cdot v_0\cdot sin\text{ }\theta}{g}$tkasttid=2·tstigtid=2·v0·sin θg 

Stighöjd:

$y_{max}=\frac{v_0^2\cdot\sin^2\theta}{2g}$ymax=v02·sin2θ2g 

Kastvidd:

$x_{max}=\frac{v_0^2\cdot\sin^2\left(2\theta\right)}{g}$xmax=v02·sin2(2θ)g 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (6)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Ali skjuter en frispark. Bollen får en hastighet på $40$40 km/h och bildar en vinkel mot marken på 30° riktad uppåt. Vad är bollens koordinater (med två värdesiffror) efter $0,8$0,8 sekunder? 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En kulstötare stöter iväg en kula med en hastighet på $10$10 m/s och en vinkel på 50° mot horisontalplanet. Vad är kulans fart efter $1,0$1,0 sekund? Svara i m/s med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Hur är farten i föregående uppgift riktad? Ange svaret i hela grader utan gradtecken och med ett minustecken om riktningen är negativ och utan minustecken om riktningen är positiv.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En nyårsraket skjuts iväg med en utgångshastighet på $220$220 km/h och en vinkel på $70^{\circ}$70 relativt marken. Hur lång tid tar det för raketen att nå maximal höjd? Svara i sekunder med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vi tittar igen på nyårsraketen i förra uppgiften. Hur högt kommer raketen som mest? Svara i meter med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Raketen i de förra två uppgifterna kommer att färdas i en parabelformad bana. Hur långt bort från startpunkten kommer raketen att landa? Svara i meter med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Du har fått jobb på en cirkus som ”mänsklig kanonkula”, dvs. du ska skjutas ur en kanon och landa i ett nät i andra änden av tältet. Du skjuts ut ur kanonen med en hastighet på $80$80 km/h. Dock så är du orolig att du ska slå i taket under färden. Vilken är den största vinkel relativt marken som du kan skjutas ut ur kanonen utan att träffa taket om tältet är $12$12 m högt? Avrunda nedåt till närmaste hela grader (för att undvika att träffa taket!).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    En kulstötare stöter iväg en kula med en hastighet på $10$10 m/s och en vinkel mot horisontalplanet på $52^{\circ}$52. Om kulstötaren släpper kulan $1,8$1,8 m över marken, hur lång blir stöten? Avrunda till hela meter.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se