...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Fysik 1
 /   Rörelse

ST - Grafen

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I den här lektionen går vi igenom ST-grafen som ett verktyg för att beskriva rörelse. Här lär du dig också genom exempel hur man kan utläsa information ur en ST-graf.

Förkunskap

Hastighet = sträcka/tid

 $v=\frac{s}{t}$v=st  

Förkunskap

Enheten 1 timme förkortas ofta 1 h (efter engelskans hour).

Vad är en ST-graf

En ST-graf är en graf som vi använder för att beskriva rörelse. ST står för ”sträcka-tid”, och man kan säga ”ST-graf ” eller ”sträcka-tid-graf”. I korthet kan man säga att en ST-graf visar ”var ett föremål befinner sig vid en viss tid”.

Den vertikala axeln visar föremålets position relativt en referenspunkt (origo) och detta kan ses som sträckan från origo till positionen. Därför kallas axeln för s-axeln. Den horisontella axeln visar hur lång tid som har passerat sedan vi började mäta. Axeln kallas därför t-axeln.
Enheterna på axlarna kan variera men det är alltid enheter för sträcka/längd på s-axeln och enheter för tid på t-axeln.

T.ex. ser vi i figuren att positionen (eller sträckan från referenspunkten) är 1000 meter vid rörelsens start (vid tiden 0 minuter).

Vad kan vi utläsa ur ST-grafen?

Ett föremåls rörelse är utritad i figuren. Vi tittar på vad för information vi kan utläsa ur grafen.

  1. Föremålets position (relativt referenspunkten, origo) vid en viss tidpunkt.
    Som nämnts tidigare ser vi att föremålet var 1000 meter från referenspunkten då tiden började mätas dvs. då tiden t=0.
    Dock så kan vi avläsa föremålets position vid vilken tidpunkt som helst, t.ex. har föremålet positionen 3000 m då tiden är 7 minuter.
  2. Konstant hastighet.
    Om ett föremål har en konstant hastighet, dvs. att hastigheten inte ökar eller minskar så visas rörelsen som en lutande rät linje.
  3. Om hastigheten är hög eller låg.
    Hur brant en linje lutar i ST-grafen säger också något om hur snabbt eller långsamt ett föremål rör sig. Ett brant lutning innebär ju att sträckan ändras snabbare än vad det gör om rörelsen beskrivs av en mindre brant linje. I ST-grafen ovan kan vi se att hastigheten i tidsintervallet 0-1 minuter är högre än hastigheten i tidsintervallet 3-7 minuter.
  4. Föremålet står stilla.
    Om ett föremål står stilla så ändras inte positionen men tiden fortsätter ju att gå. I en ST-graf motsvaras detta av en horisontell linje, dvs. en linje utan lutning. I ST-grafen ovan ser vi ett exempel på detta i tidsintervallet 1-3 minuter.
  5. Om föremålet rör sig framåt eller bakåt.
    En linje som lutar uppåt visar på en hastighet bort från referenspunkten (origo) medan en linje som lutar nedåt visar på en hastighet mot referenspunkten.
  6. Hur långt ett föremål har förflyttats under en viss tid.
    Om man vill beräkna hur avståndet har förändrats för ett föremål under en viss tid, dvs. mellan två tidpunkter, så avläser man punkternas positioner i grafen och subtraherar det sista värdet från det första. Se exempel 1 nedan.
  7. Hastigheten
    Hastighet är ju sträcka dividerat med tid  $v=\frac{s}{t}$v=st  så om man vill beräkna hastigheten för ett föremål mellan två tidpunkter så dividerar man sträckan föremålet har färdats mellan dessa tidpunkter med tidsintervallet. Se exempel 1 nedan.

Exempel på ST-grafen

Exempel 1

Grafen beskriver en lång bilresa. Använd grafen och avgör följande:

  1. Startade resan ”hemifrån”?
  2. När stod bilen stilla?
  3. När hade bilen som högst hastighet?
  4. Hur långt färdades bilen mellan tidpunkterna t=4 h och t=10 h?
  5. Om hastighetsbegränsningen är 90 km/h, körde bilen för fort under någon period?
  6. Var slutade bilresan?
Lösning
  1. Vi ser att grafen går genom origo vid tiden  $t=0$t=0 , alltså var sträckan 0 km när resan startade. Därför startade den ”hemifrån”.
  2. Vi ser att grafen är horisontell mellan den 2:e till den 3:e timmen av resan samt mellan 10:e och 12:e timmen. Det innebär att hastigheten var 0 km/h under dessa perioder. Då står alltså bilen still.
  3. Lutningen på grafen är störst mellan den 12:e till den 16:e timmen. Då har bilen som högst hastighet. Att linjen lutar nedåt visar även att bilen är på väg tillbaka mot startpunkten.
  4. Vi ser i grafen att vid tiden 4 timmar så har bilen positionen $s_1\approx250$s1250  km och vid tiden 10 timmar så har bilen positionen  $s_2=500$s2=500  km. Det innebär att bilen har förflyttats sträckan  $s_2-s_1=500-250=250$s2s1=500250=250 km.
  5. Vi kan se att under perioden med högst hastighet så färdades bilen 500 km på 4 timmar. Detta innebär en hastighet på  $v=\frac{500}{4}\text{ }\text{km/h}=125\text{ }\text{km/h}$v=5004  km/h=125 km/h . Så ja, bilen har överskridit hastighetsgränsen.
  6. Efter 16 timmar så har bilen positionen $0$0  km igen så bilresan slutar där den startade, dvs. ”hemma”.

Kommentarer

Jakub Medynski

Fråga 3:
”Att en kurvas lutning går från att ha en brant lutning till att vara vågrät innebär att:”
den ”rätta” svaren är: ”Föremålets hastighet hökar”, tror det ett stavfel, samt svaret verkar vara ”Föremålets hastighet minskar.”

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Vi kikar på detta och korrigerar.


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt M

    Hur ser man i en ST-graf att ett föremål är stillastående?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt M

    En brant lutning i en ST-graf motsvarar:

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt M

    Att en kurvas lutning går från att ha en brant lutning till att vara vågrät innebär att:

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Vid vilken punkt är hastigheten som störst?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M

    Uppgift från kursprov i Fysik A, VT-2002.

    I ett experiment går Moa framför en ultraljudsgivare så att hennes rörelse registreras. Hon befinner sig från början vid punkten R i figuren och står stilla där en stund. Sedan flyttar hon sig längs med linjen till P och stannar där en stund. Därefter går hon snabbt tillbaka till Q, vilar där en stund och återvänder sedan långsamt till R. Vilken av graferna beskriver bäst rörelsen?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.