Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Fysik 1
/ Rörelse
Sträckformel 1 för likformigt accelererad rörelse
I den här genomgången diskuterar vi hur man kan avläsa sträckan som ett föremål har färdats under ett visst tidsintervall m.h.a föremålets VT-graf.
Arean under kurvan i en VT-graf motsvara den tillryggalagda sträckan som föremålet har färdats.
Med detta samband så kan vi alltså ta fram en variant av sträckformel, som används vid (likformigt) accelererad rörelse. Den ser ut på följande sätt.
Sträckformel 1 för accelererad rörelse:
$s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{a \cdot \Delta t^2}{2},$
där $s_0$ är startavståndet, $\Delta t$ tiden som rörelsen har pågått, $v$ hastigheten som föremålet hade innan accelerationen, samt $a$ accelerationen.
Ett exempel på hur vi kan använda denna formeln är följande:
Låt säga att en boll släpps från en viss höjd så att den faller fritt mot marken. Det tar totalt tre sekunder för bollen att nå marken. Från hur hög höjd släpptes den?
För att beräkna höjden kan vi använda sträckformeln för accelererad rörelse.
$s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{a \cdot \Delta t^2}{2}$
Värdena som vi ska sätta in i formeln är här följande:
$a = -9,82\;m/s^2$, eftersom det är fritt fall.
$v = 0\;m/s$ eftersom den släpps, och därför har en starthastighet noll.
$s=0\;m$ eftersom slutavståndet från marken ska vara noll.
$\Delta t = 3,0\;s$ eftersom det är den tid som fallet tog.
Det som återstår att beräkna är då starthöjden, $s_0$.
Sätter vi in våra värden i formeln så får vi:
$0 = s_0 + 0 \cdot 3,0 – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
vilket är det samma som:
$0 = s_0 – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
dvs:
$s_0 =\frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2} \approx 44\,m$
Svar: Höjden var $44$ meter.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Vilken av sträckformlerna beskriver sträckan som funktion av tiden för ett föremål som hade starthastigheten $10$ m/s, startavståndet $0$ m samt har accelerationen $2\;m/s^2$?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Lina har vid tiden $0$ sekunder ett avstånd på $250$ meter hemifrån, samt en hastighet på $15$ m/s bort från hemmet. Hennes hastighet minskar dock med $2\;m/s^2$. Vilken formel beskriver hennes avstånd från hemmet som en funktion av tiden?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
3. Premium
Ett föremål har fallit fritt och $\Delta t$ är tiden det tog för det att nå marken. Vilken av formlerna nedan kan då användas för att beräkna vilken höjd föremålet släpptes ifrån?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
Isabel Björklund
Vad menar ni med ordet tillryggalagda. Försökt att googla men förstör inte. Kan ni förklara vad ni menar? En synonym, ett exempel?
Simon Rybrand (Moderator)
Det är den sträckan som något har färdats. Vi lägger till en synonym.
Elin Nilsson
Ibland ser man inte vad som är rakt framför en… ” eftersom slutavståndet från marken ska vara noll.”
Elin Nilsson
I exemplet på hur vi kan använda formeln. Varför blir s = 0 ?
Endast Premium-användare kan kommentera.