Temperaturstrålning och svartkroppsstrålning

Vi har i tidigare lektioner pratat om ljus och i synnerhet att synligt ljus kunde beskrivas som en elektromagnetisk våg. Vi sa också då att det synliga ljuset endast var en liten del av ett mycket stort spektrum av elektromagnetiska vågor som vi kallar det elektromagnetiska spektrumet och att vågorna ofta kallas för elektromagnetisk strålning. Vi vet också att kortare våglängder motsvarar högre energier hos strålningen.

Om man hettar upp järn så kan det börja glöda. Först glöder det rött men om man fortsätter att värma upp järnet, dvs. ökar temperaturen, så kommer järnet att stråla ut mer vitaktigt ljus och efter ytterligare upphettning kan det t.o.m. bli blåaktigt. Temperaturen verkar påverka färgen. Om vi tittar på det uppförstorade området med synligt ljus i figuren ser vi också mycket riktigt att färgen gick från rött till blått med minskande våglängd och därmed från lägre energi till högre.

Redan innan järnet blivit rött så kan man känna värmestrålningen från järnet i huden, detta är strålning i det infraröda området som ju våra ögon inte kan se men känselreceptorer i huden kan känna av. För att strålningen ska gå in i det synliga våglängdsområdet krävs att temperaturen blir runt 1000 grader K.

Det visar sig att alla objekt som har en temperatur över absoluta nollpunkten, dvs. $0$0 K, sänder ut elektromagnetisk strålning. Strålningen kommer ifrån att värme får atomer att vibrera och atomer som vibrerar sänder ut elektromagnetisk strålning. Det visar sig också att våglängden som sänds ut beror på temperaturen, högre temperatur motsvarar kortare våglängder och därmed högre energi. Den här strålningen kallas därför temperaturstrålning, värmestrålning eller termisk strålning. Vi människor och många djur sänder t.ex. ut strålning i IR-området.

Det visar sig att förutom att våglängden beror på temperaturen så beror även MÄNGDEN strålning på temperaturen, dvs. hur mycket strålning som sänds ut av objektet.

Mängden strålning definieras som effekt $P$P per area $A$A och kallas emittans och betecknas med stora $M$M. 

Eftersom effekt är energi per tid så kan vi tänka på emittans som utstrålad energi per sekund och per ytenhet. Detta är ett begrepp > mycket likt ljudintensitet som vi tittade på i lektionen om ljudstyrka. Vi kan titta på ett objekt där vi markerat en ytenhet. Energin som strålar igenom en ytenhet per sekund är emittansen. Eftersom det är frågan om utstrålning per area så kallas emittansen ibland även ”utstrålningstäthet”.

Föremål i vår vardag är vanligtvis inte så varma att de sänder de sänder ut synlig termisk strålning, även om det händer ibland, t.ex. så ser ju en varm spisplatta röd ut, men de färger som föremål har beror vanligtvis på att de reflekterar vissa våglängder av det ljus som träffar dem. Det är detta som ger dem deras färg. Temperaturstrålningen har alltså andra orsaker.

Olika föremål är olika bra på att absorbera strålning. T.ex. vet du säkert av erfarenhet att en vit tröja känns svalare än en svart på om du vistas i solen på sommaren. Detta beror på att den svarta tröjan är bättre på att absorbera strålningen. Den reflekterar mindre av strålningen som träffar den och absorberar då även mer energi vilket höjer temperaturen.

Det är också så att ett objekt som är bra på att absorbera strålning även är bra på att emittera strålning. Den svarta tröjan är därmed bättre på att avge strålning. För att undersöka temperaturstrålningen noggrannare så vore det ju bra om man kunde studera objekt som inte reflekterade något ljus alls utan absorberade allt ljus som föll mot det.

Inom fysiken tänker man sig därför ett teoretiskt, idealt objekt som absorberar ALL strålning som faller in mot det. Ett sådant föremål kallas en ”absolut svart kropp” eller bara en ”svartkropp”.  Eftersom en svartkropp är så bra på att absorbera strålning så är den även bra på att emittera strålning och man tänker att den emitterade strålningen hos en svartkropp ENDAST beror på objektets temperatur, inget annat. Själva strålningen kallas då för svartkroppsstrålning.

Notera att det inte finns absoluta svarta kroppar i naturen utan detta är ett teoretiskt, idealiserat objekt men stjärnor som t.ex. vår egen sol kommer ganska nära.

Notera även att en svartkropp inte behöver vara svart utan man menar att den inte reflekterar infallande ljus. I det avseendet är den svart, dvs. en svartkropp är svart då den är kall men när den värms upp avger den strålning.

Fysikern Max Planck lyckades år 1900 ta fram ett samband mellan temperaturen $T$T, emittansen $M$M och våglängderna $\text{λ}$λ för den emitterade strålningen från en svartkropp. Notera att temperaturen nu mäts i enheten kelvin. Om vi plottar graferna för några objekt med olika temperaturer, som väl approximerar svarta kroppar, t.ex. stjärnor, får vi följande kurva:

Vi ser att vi för varje temperatur får ett spektrum av emitterade våglängder men med en tydlig ”toppvåglängd” $\text{λ}_{max}$λ_max. Tittar vi på Plancks lag ser vi att det som är plottat är derivatan av emittansen med avseende på våglängd, $\frac{dM}{d\text{λ}}$dMdλ . Detta innebär att arean under kurvan, dvs. integralen, motsvarar den totala emittansen, dvs. hur mycket energi objektet strålar ut per sekund och per ytarea totalt sett. Vi ser det synliga våglängdsområdet som regnbågens färger i diagrammet

och eftersom vår sol har en temperatur på ca $6000$6000 K så motsvarar den översta kurvan det spektrum vår sol sänder ut. Vi ser att $\text{λ}_{max}$λ_max ligger i det gul-gröna området vilket stämmer med vår upplevelse av att solen ger ett gulaktigt sken och även att solen strålar som mest i detta område precis som vi tagit upp tidigare.

Tittar vi på kurvorna som motsvarar svartkroppar med lägre temperaturer så kan vi notera två viktiga skillnader. Dels förskjuts våglängdsmaximum $\text{λ}_{max}$λ_max mot längre våglängder och det känns ju rimligt då en längre våglängd innebär en lägre energi. Dels minskar arean under kurvan, dvs. totala emittansen. Det känns också rimligt, en lägre temperatur gör att objektet strålar ut mindre energi per sekund.

Vi ser att vi fortfarande kan se mycket av strålningen från de svalare stjärnorna, dvs. de strålar fortfarande i det synliga våglängdsområdet men att $\text{λ}_{max}$λ_max nu t.ex. ligger på ca 700 Nm dvs. i det röda våglängdsområdet för en stjärna med en temperatur på $5000$5000 K. En rödare färg på en stjärna är alltså en indikation på att den är svalare än en stjärna med gulaktigt eller blåaktigt sken.