...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Fysik 2
 /   Kvantfysik

Temperaturstrålning och svartkroppsstrålning

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Fredrik Vislander
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Temperaturstrålning

Vi har i tidigare lektioner pratat om ljus och i synnerhet att synligt ljus kunde beskrivas som en elektromagnetisk våg. Vi sa också då att det synliga ljuset endast var en liten del av ett mycket stort spektrum av elektromagnetiska vågor som vi kallar det elektromagnetiska spektrumet och att vågorna ofta kallas för elektromagnetisk strålning. Vi vet också att kortare våglängder motsvarar högre energier hos strålningen.

Om man hettar upp järn så kan det börja glöda. Först glöder det rött men om man fortsätter att värma upp järnet, dvs. ökar temperaturen, så kommer järnet att stråla ut mer vitaktigt ljus och efter ytterligare upphettning kan det t.o.m. bli blåaktigt. Temperaturen verkar påverka färgen. Om vi tittar på det uppförstorade området med synligt ljus i figuren ser vi också mycket riktigt att färgen gick från rött till blått med minskande våglängd och därmed från lägre energi till högre.

Redan innan järnet blivit rött så kan man känna värmestrålningen från järnet i huden, detta är strålning i det infraröda området som ju våra ögon inte kan se men känselreceptorer i huden kan känna av. För att strålningen ska gå in i det synliga våglängdsområdet krävs att temperaturen blir runt 1000 grader K.

Det visar sig att alla objekt som har en temperatur över absoluta nollpunkten, dvs. $0$0 K, sänder ut elektromagnetisk strålning. Strålningen kommer ifrån att värme får atomer att vibrera och atomer som vibrerar sänder ut elektromagnetisk strålning. Det visar sig också att våglängden som sänds ut beror på temperaturen, högre temperatur motsvarar kortare våglängder och därmed högre energi. Den här strålningen kallas därför temperaturstrålning, värmestrålning eller termisk strålning. Vi människor och många djur sänder t.ex. ut strålning i IR-området.

Emittans

Det visar sig att förutom att våglängden beror på temperaturen så beror även MÄNGDEN strålning på temperaturen, dvs. hur mycket strålning som sänds ut av objektet.

Mängden strålning definieras som effekt $P$P per area $A$A och kallas emittans och betecknas med stora $M$M

Emittans 

 $M=\frac{P}{A}$M=PA  

där,

 $M=Emittans$M=Emittans$P=Effekt$P=Eƒ ƒ ekt,  $A=Area\left(ytenhet\right)$A=Area(ytenhet)   

Enhet:  $\frac{W}{m^2}$Wm2  

 

Eftersom effekt är energi per tid så kan vi tänka på emittans som utstrålad energi per sekund och per ytenhet. Detta är ett begrepp > mycket likt ljudintensitet som vi tittade på i lektionen om ljudstyrka. Vi kan titta på ett objekt där vi markerat en ytenhet. Energin som strålar igenom en ytenhet per sekund är emittansen. Eftersom det är frågan om utstrålning per area så kallas emittansen ibland även ”utstrålningstäthet”.

Exempel

En liten rund kokplatta har en diameter på 18 cm och emitterar $58,9\text{ }\frac{kW}{m^2}$58,9 kWm2 . Vad har kokplattan för effekt?

Lösning

Vi börjar med att lösa ut effekten P ur uttrycket för emittansen:

 $M=\frac{P}{A}\Rightarrow P=MA$M=PA P=MA 

Emittansen har vi fått men arean måste vi beräkna. Arean av en cirkel ges av $A=\pi r^2$A=πr2 så vi sätter in det i uttrycket:

 $P=MA=M\cdot\pi r^2$P=MA=M·πr2 

Nu sätter vi in värden och får att effekten är ca $1,5$1,5 kW.

 $P=MA=M\cdot\pi r^2=58,9\cdot10^3\cdot\pi\cdot\left(\frac{0,18}{2}\right)^2=1498,822…\approx1,5$P=MA=M·πr2=58,9·103·π·(0,182 )2=1498,822…1,5 kW 

Svar

Kokplattans effekt är ca $1,5$1,5 kW

Svartkroppsstrålning

Föremål i vår vardag är vanligtvis inte så varma att de sänder de sänder ut synlig termisk strålning, även om det händer ibland, t.ex. så ser ju en varm spisplatta röd ut, men de färger som föremål har beror vanligtvis på att de reflekterar vissa våglängder av det ljus som träffar dem. Det är detta som ger dem deras färg. Temperaturstrålningen har alltså andra orsaker.

Olika föremål är olika bra på att absorbera strålning. T.ex. vet du säkert av erfarenhet att en vit tröja känns svalare än en svart på om du vistas i solen på sommaren. Detta beror på att den svarta tröjan är bättre på att absorbera strålningen. Den reflekterar mindre av strålningen som träffar den och absorberar då även mer energi vilket höjer temperaturen.

Det är också så att ett objekt som är bra på att absorbera strålning även är bra på att emittera strålning. Den svarta tröjan är därmed bättre på att avge strålning. För att undersöka temperaturstrålningen noggrannare så vore det ju bra om man kunde studera objekt som inte reflekterade något ljus alls utan absorberade allt ljus som föll mot det.

Inom fysiken tänker man sig därför ett teoretiskt, idealt objekt som absorberar ALL strålning som faller in mot det. Ett sådant föremål kallas en ”absolut svart kropp” eller bara en ”svartkropp”.  Eftersom en svartkropp är så bra på att absorbera strålning så är den även bra på att emittera strålning och man tänker att den emitterade strålningen hos en svartkropp ENDAST beror på objektets temperatur, inget annat. Själva strålningen kallas då för svartkroppsstrålning.

Notera att det inte finns absoluta svarta kroppar i naturen utan detta är ett teoretiskt, idealiserat objekt men stjärnor som t.ex. vår egen sol kommer ganska nära.

Notera även att en svartkropp inte behöver vara svart utan man menar att den inte reflekterar infallande ljus. I det avseendet är den svart, dvs. en svartkropp är svart då den är kall men när den värms upp avger den strålning.

Plancks strålningslag

Fysikern Max Planck lyckades år 1900 ta fram ett samband mellan temperaturen $T$T, emittansen $M$M och våglängderna $\text{λ}$λ för den emitterade strålningen från en svartkropp. Notera att temperaturen nu mäts i enheten kelvin. Om vi plottar graferna för några objekt med olika temperaturer, som väl approximerar svarta kroppar, t.ex. stjärnor, får vi följande kurva:

Vi ser att vi för varje temperatur får ett spektrum av emitterade våglängder men med en tydlig ”toppvåglängd” $\text{λ}_{max}$λmax. Tittar vi på Plancks lag ser vi att det som är plottat är derivatan av emittansen med avseende på våglängd, $\frac{dM}{d\text{λ}}$dMdλ . Detta innebär att arean under kurvan, dvs. integralen, motsvarar den totala emittansen, dvs. hur mycket energi objektet strålar ut per sekund och per ytarea totalt sett. Vi ser det synliga våglängdsområdet som regnbågens färger i diagrammet

och eftersom vår sol har en temperatur på ca $6000$6000 K så motsvarar den översta kurvan det spektrum vår sol sänder ut. Vi ser att $\text{λ}_{max}$λmax ligger i det gul-gröna området vilket stämmer med vår upplevelse av att solen ger ett gulaktigt sken och även att solen strålar som mest i detta område precis som vi tagit upp tidigare.

Tittar vi på kurvorna som motsvarar svartkroppar med lägre temperaturer så kan vi notera två viktiga skillnader. Dels förskjuts våglängdsmaximum $\text{λ}_{max}$λmax mot längre våglängder och det känns ju rimligt då en längre våglängd innebär en lägre energi. Dels minskar arean under kurvan, dvs. totala emittansen. Det känns också rimligt, en lägre temperatur gör att objektet strålar ut mindre energi per sekund.

Vi ser att vi fortfarande kan se mycket av strålningen från de svalare stjärnorna, dvs. de strålar fortfarande i det synliga våglängdsområdet men att $\text{λ}_{max}$λmax nu t.ex. ligger på ca 700 Nm dvs. i det röda våglängdsområdet för en stjärna med en temperatur på $5000$5000 K. En rödare färg på en stjärna är alltså en indikation på att den är svalare än en stjärna med gulaktigt eller blåaktigt sken.

Svartkroppsstrålning

  • En svartkropp är ett teoretiskt objekt som absorberar ALL inkommande strålning, dvs. reflekterar inget.
  • En svartkropp är även den bästa utstrålare vi kan tänka oss och det spelar ingen roll vad kroppen är gjord av eller hur stor densiteten är, den emitterade strålningen från en svartkropp beror ENDAST på dess temperatur och kallas svartkroppsstrålning.
  • Plancks lag är ett samband mellan temperaturen, emittansen och våglängderna hos den emitterade strålningen från en svartkropp.
  • En graf av Plancks lag visar att en svartkropp sänder ut strålning i alla våglängder men vissa våglängder dominerar mer än andra. T.ex. dominerar våglängder i IR-UV för vår sol, dvs. har ett maximum i det området.
  • Eftersom emittansen från en svartkropp endast beror på temperaturen så ger varje temperatur en separat kurva.
  • Ju högre temperatur objektet har desto mer strålning emitterar objektet, dvs. arean under kurvan ökar med ökande temperatur.
  • Ju högre temperatur objektet har desto mer energirik är strålningen, dvs. strålningens toppvärde förskjuts mot kortare våglängder med ökande temperatur.

 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vad är temperaturstrålning?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket av följande alternativ stämmer INTE in på en absolut svart kropp?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ett element har en ytarea på $1,5\text{ }m^2$1,5 m2 och emitterar $618\text{ }\frac{W}{m^2}$618 Wm2 . Hur mycket energi strålar elementet ut under $1$1 minut? Svara i kJ med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Så hjälper Eddler dig:
800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se