-registrering
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Högskoleprovet matematik
/ Tre svårare exempel på potenser och rotuttryck
Tre svårare exempel på potenser och rotuttryck
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Exempel i videon
- $x^2=16$x2=16
$y=\sqrt{\frac{500}{20}}$y=√50020
Kvantitet I: $x$x
Kvantitet II $y$y
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D Informationen är otillräcklig. - Vad är $\left(-4\right)^{-1}+\left(-2\right)^{-2}+\left(-1\right)^0-3^2$(−4)−1+(−2)−2+(−1)0−32
A $-9,5$−9,5
B $-8$−8
C $2$2
D $10$10 - $49^{\frac{1}{2}}=7^{2x}$4912 =72x
Kvantitet I: $x$x
Kvantitet II $2$2
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D Informationen är otillräcklig.
Formler och begrepp som används i video och övningar
$ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} $
$ \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n} $
$ a^{0} = 1 $
$ (a^{m})^{n} = a^{m \cdot n} $
$ (a \cdot b)^{x} = a^{x} \cdot b^{x} $
$ a^{-x} = \frac{1}{a^{x}}, a ≠ 0 $
$ a^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{a} $
$ a^{ \frac{1}{x} } = \sqrt[x]{a}$
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Vad blir $\frac{\left(x^2\right)^4}{x^5}$(x2)4x5 ?
(HP VT 2014, Provpass 4, XYZ, uppg 2)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Högskoleprovet Högskoleprovet matematik potenser potensregler XYZRättar... -
2. Premium
Kvantitet I: $\sqrt{11}$√11
Kvantitet II: $3+\sqrt{2}$3+√2
(HP VT 2014, Provpass 4, KVA, uppg 14)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Högskoleprovet Högskoleprovet matematik KVA potenser potensregler rotenur rotuttryckRättar... -
3. Premium
$y=x^2$y=x2
Kvantitet I: $y$y
Kvantitet II: $-1$−1
(HP VT 2014, Provpass 4, KVA, uppg 17)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Högskoleprovet Högskoleprovet matematik KVA potenser potensregler rotenur rotuttryckRättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Elina Bergqvist
Varför är
(-2) ^2 = 4 och inte -4?
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Elina,
$(-2)^2=(-2)(-2)$
och två negativa tal gånger varandra resulterar i en positiv produkt.
Hade det där emot stått $-2^2$ hade vi bara kvadrerat tvåan och fått $-2\cdot2=-4$
Lizet Thofelt
På x^2=16 och y= roten ur 500/20 kan väl X vara = 4 och y alltså roten ur 25 vara -5. då är alternativ 2 isåfall mindre, och informationen otillräcklig, eller ??
Simon Rybrand (Moderator)
När du tar roten ur ett tal ges bara den ”positiva” roten som svar.
Vid en andragradsekvation ges istället två olika lösningar.
Julia Renquist
Varför är a upphöjd med 1/2 lika med roten ur a? Pinsamt att fråga men jag har aldrig hört talas om detta innan.
Anna Admin (Moderator)
Hej Julia,
du kan se varför detta gäller lektionen om potenslagarna.
https://eddler.se/lektioner/potenser-och-potenslagarna/
Kort gäller att
Eftersom att vi vet att
$\left(a^{\frac{1}{n}}\right)^{^n}=a$
och
$\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a$
gäller även att
$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$
Max Lindgren
Hej!
Finns det möjlighet att få en lite djupare förklaring på fråga 2?
Jag förstår inte var 2⋅3 kommer ifrån och varför +2 efter roten ur 2?
3^2 förstår jag.
Tack på förhand!
Simon Rybrand (Moderator)
Jag har utvecklat svaret på den frågan nu. Det beror på att vi använder kvadreringsregeln där.
arre
gällande fråga 2.
är ( roten ut 11) eller ( 3 + roten ur 2 ) störst
kan man då inte bara göra uträkningen som att roten ur 11 = ca 3.3 och den andra beräkningen som 3 + 1 och på så sätt få att uträkning 2 är större? eller va de bara en tillfällighet att den uträkningen blev rätt.. för jag förstår nämligen inte riktigt vad ni gör i uträkningen som ni skrivit in i förklaringen? mvh
Simon Rybrand (Moderator)
Nej så kan du förstås göra också om det går snabbare för dig.
Vi brukar försöka lösa uppgifterna så ”exakt” som möjligt för att visa hur man gör det.
Men här kan man absolut testa sig fram så länge som man i huvudet kan räkna ut vad roten ur 11 är.
Endast Premium-användare kan kommentera.