Vektoraddition

I den här lektionen lär du dig mer om vektorer och vektoraddition. Vi tittar på addition både grafiskt och i koordinatform.

När du adderar vektorer kallas de vektorer som adderas för komposanter och den vektor som motsvarar resultatet kallas resultant.
Vid vektoraddition kan du alltså tänka dig att två krafter (eller fler än två) med varsin riktning och storlek läggs samman till en ny vektor med en ny storlek och riktning, och som alltså kallas för resultant.

Det finns två metoder för att addera vektorer grafiskt (visuellt); Parallellogrammetoden och Polygonmetoden.

Parallellogrammetoden

Med parallellogrammetoden skapas ett parallellogram av två vektorer där resultanten är diagonalen i detta parallellogram.
Det går endast att addera två vektorer i taget med hjälp av denna metod.

Polygonmetoden

Med polygonmetoden flyttas istället den ena vektorns ”svans” till nästa vektors ”spets”.
Den här metoden är snabbare att använda sig av om man adderar mer än två vektorer med varandra.
Det spelar ingen roll i vilken ordning man flyttar vektorerna. Resultanten kommer ändå att bli densamma.

Vektoraddition kan också utföras i koordinatform. Om vi har vektorerna $\vec{v_1}=(x_1,y_1)$→v₁=(x₁,y₁)  och  $\vec{v_2}=(x_2,y_3)$→v₂=(x₂,y₃)  så adderas dessa genom

• Exempel på att addera vektorer genom parallellogrammetoden.
• Exempel på att addera vektorer genom polygonmetoden.
• Beräkna $\vec{v_1}+\vec{v_2}$ om $\vec{v_1}=(1,5)$ och $\vec{v_2}=(3,3)$.
• Beräkna $|\vec{v}+\vec{u}|$ om $\vec{v}=(3,1)$ och $\vec{u}=(3,3)$.