Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Fysik 1
/ Krafter
Vektoraddition - fysik
När flera krafter verkar på ett föremål behöver vi addera krafterna med varandra för att räkna ut den totala kraften. Vi behöver då använda oss av vektoraddition. Summan av två eller flera vektorer kallas för resultant.
När vi ska addera vektorer med varandra finns det två olika metoder vi kan använda oss av.
Polygonmetoden
Den första metoden är grafisk, dvs vi behöver inte använda oss av några siffror utan endast parallellförflytta på våra kraftpilar. Det är viktigt att alla vektorer behåller sin storlek och sin riktning. Vi flyttar vektorerna som ska adderas så att de sitter ihop som en ”orm”. Där en vektor slutar börjar nästa. Resultanten är då den vektor som kan ritas från ”ormens” startpunkt till dess slutpunkt. I bilden nedan visas tre blå vektorer som adderas med varandra. Resultanten har ritats ut som en grön pil i figuren.
Komponentform
I den andra metoden använder vi vektorernas $x$x – och $y$y -komponenter. Exemplet nedan visar hur detta görs.
Exempel 1
Addera $\vec{F}_1=(2,1)$→F1=(2,1) och $\vec{F}_2=(9,2)$→F2=(9,2).
Lösning
Vi beräknar resultanten genom att addera $x$x -komponenterna med varandra, samt $y$y -komponenterna med varandra.
$\vec{F}_1+\vec{F}_2=(2,1)+(9,2)$→F1+→F2=(2,1)+(9,2)
$\vec{F}_{Rx}=2+9=11$→FRx=2+9=11
$\vec{F}_{Ry}=1+2=3$→FRy=1+2=3
$\vec{F}_R=\left(11,3\right)$→FR=(11,3)
Detta kan skrivas allmänt och mer kompakt som:
Komponentform för vektoraddition
$\vec{F}_1+\vec{F}_2=(x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2\text{ },\text{ }y_1+y_2)$→F1+→F2=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2 , y1+y2)
Exempel 2
Beräkna resultanten av de två krafterna $\vec{F}_1=(1,5)$→F1=(1,5) och $\vec{F}_2=(3,3)$→F2=(3,3) .
Lösning
$\vec{F}_1+\vec{F}_2=(1,5)+(3,3)=(1+3\text{ },\text{ }5+3)=(4,8)$→F1+→F2=(1,5)+(3,3)=(1+3 , 5+3)=(4,8)
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
När man adderar två vektorer med varandra så kallas svaret för:
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Beräkna $\vec{F}_1 + \vec{F}_2$ då: $\vec{F}_1 = (3, 9)$, samt $\vec{F}_2 = (1, -2)$.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
3. Premium
Vad ska kraften $\vec{F}_2$ ha för komponenter om $\vec{F}_1 = (3, 2)$ samt $\vec{F}_1 + \vec{F_2} = (4, 3)$.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
4. Premium
Vilket av följande påståenden är sant gällande vektoraddition?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
Filip Stenmark
Hej!
Fråga 2 i under kategorin ”övningar” är fel. Svaret ska vara (4,7), vilket ni också beskrivit i förklaringen när man rättar frågorna. Dock får jag ändå fel och det visar att man borde svarat (4,11), vilket är fel.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej Filip
Vi kikar på den övningen och rättar till detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.