Motsatta vektorer
Till en vektor finns det alltid en motsatt vektor. Detta är vektorn av samma längd men motsatt riktning. Den motsatta vektorn har samma x- och y-komponenter som den ursprungliga vektorn men motsatt tecken. Detta innebär att om vektorn $\vec{F}_1$ har komponenterna $(2, 1)$ så kan vi skriva den motsatta vektorn som $-\vec{F}_1 = (-2, -1)$.
Vektorsubtraktion
Ibland kan det vara användbart att subtrahera vektorer med varandra. Differensen mellan två vektorer kallas för differensvektorn.
För att subtrahera vektorer med varandra kan man använda sig av begreppet motsatt vektor.
En vektorsubtraktion på formen:
$\vec{F}_1 – \vec{F}_2 $
kan nämligen skrivas om till en vektoraddition:
$\vec{F}_1 +(- \vec{F}_2),$
där $- \vec{F}_2$ är den motsatta vektorn till $\vec{F}_2$.
Komponentform
För den andra metoden behöver vi inte rita ut våra krafter som pilar. Istället kan vi använda oss av krafternas x- och y-komponenter.
Exempel
Om vi vill subtrahera två vektorer med varandra, t.ex. $\vec{F}_1= (2,1 )$, samt $\vec{F}_2=(9,2)$ så kan vi beräkna differensvektorn genom att subtrahera x-komponenterna med varandra, samt y-komponenterna med varandra. Svaret blir:
$\vec{F}_1 – \vec{F}_2 = (2, 1) + (-9, -2) = (2-9, 1-2) = (-7, -1).$
Den allmänna formen för detta är:
Komponentform för vektorsubtraktion
$\vec{F}_1 – \vec{F}_2 = (x_1, y_1) + (-x_2, -y_2) = (x_1-x_2, y_1-y_2)$
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP INGÅR EJ
Vad stämmer om den motsatta vektorn?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP INGÅR EJ
Vilken är den motsatta vektorn till $\vec{F} = (-1, 3)$?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP INGÅR EJ
Beräkna differensvektorn $\vec{F}_1 – \vec{F}_2$
då: $\vec{F}_1 = (6, 5)$ samt $\vec{F}_2 = (3, 3)$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP INGÅR EJ
Om $\vec{F}_1 = (3, 6)$ samt $\vec{F}_1 – \vec{F}_2 = (9, 5)$, vad är då $\vec{F}_2$?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
jones arfaq
Svenska undertexten är på engelska samt att den är orelaterad till videon.
Simon Rybrand (Moderator)
Tack för att du sade till! Det är korrigerat!
Endast Premium-användare kan kommentera.