Vilseledande statistik

Det är viktigt att vara medveten om hur vilseledande statistik kan vara.

”Det finns lögn, förbannad lögn och så finns det statistik” (Mark Twain)

Citatet här ovan antyder att statistik kanske ibland tolkas som om det ligger ganska långt ifrån matematikens logik och sanningar. Det finns tillfällen där sättet statistiken presenterats på leder till vilseledande och ibland till och med felaktiv information. Det är därför viktigt att vara lära sig hur man ska tolka och läsa av tabeller och statistik.

I statistik finns en hel del utrymme för att dra olika slutsatser från samma datamängd. Slutsatsen behöver inte vara felaktiv, men vilseledande statistik kan få oönskade konsekvenser.

Den som bestämt undersökningen och presenterar statistiken har oftast ett syfte med sin presentation. Kanske försöker den förstärka vissa resultat för att kunna styra tolkningen åt det håll den vill att det skall tolkas.

Som ett resultat av detta bör man vara medveten om att det är ganska lätt att bli lurad av statistik. Därför måste man vara uppmärksam och kanske stanna upp och reflektera lite kring vad det egentligen är undersökningen visar.

Men förhoppningsvis gör den som utför den statistiska undersökningen den på ett så trovärdigt och objektivt sätt som det bara går. Vi kommer i kommande lektioner ge vissa redskap för att kunna granska statistik och undersökningar.

Men först belyser vi här några vanliga situationer där vilseledande statistik lätt leder till missförstånd.

En vanlig metod för att förstärka det man vill visa med ett diagram är att kapar koordinataxlarna. 

Låt säga att ett företag vill visa på att de ökat sin vinst stort mellan åren 2018 och 2019. De skulle då kunna redovisa ett diagram som ser ut så här.

Visst ser det ut som en dubblering av vinsten? Om inte till och med ännu mer!

Men om vi börjar studera diagrammet lite mer ingående kan vi läsa av att vinsten 2018 uppgår till $1\text{ }000\text{ }100$1 000 100 kr. Året efter uppgår vinsten till $1\text{ }000\text{ }200$1 000 200 kr. Alltså en vinstökning på $100$100 kr. 

Däremot, om vi inte kapar koordinataxlarna skulle vi få ett diagram som i stället ser ut så här.

Alltså i stort sätt oförändrad vinst mellan de två åren.

Beroende på vem du är och vem du ska visa diagrammet för, kommer du antagligen ditt val av diagram vara olika.

Båda diagrammen är korrekta. Man får alltså kapa en koordinataxel genom att tillföra en ”blixt” på axeln. 

Men valet av vilket diagram man väljer att konstruera bör vara det diagram som ger störst chans att få en bild av det verkliga resultatet. I detta fall skulle diagrammet utan den kapade x-axeln visa mest korrekt. Alltså att vinsten är i stort sätt oförändrad.

När man gör diagram måste koordinat axlarna vara graderade på ett korrekt sätt. Det innebär att avståndet mellan var punkt på respektive koordinat axel måste vara konstant. Man säger att graderingen måste vara ekvidistant. Som vi tidigare nämnde är det helt ok att kapa en axel, men graderingen måste i övrigt stämma.

Därför är ett linjediagram som detta felaktigt. Det är nästa omöjligt att läsa av och ger helt felaktig bild av hur de två företagens vinst förändrats över tid.  

Genom att använda sig av staplar som är olika breda i ett stapeldiagram, kan man få en observations frekvens att se oproportionellt mycket större eller mindre ut. 

Exempelvis i diagrammet ovan kan man få för sig att det är väldigt många fler som svarat äpple på undersökningen. Kanske uppemot fem sex gånger fler, eftersom att arean på äpplet är så mycket större. Men läser vi av diagrammet ser vi att frekvensen för de två observationerna endast skiljer med två observationer. Sex för äpple och fyra för jordgubb.

Inte helt ovanlig är att diagrammen utelämnar viss data eller inte stämmer på annat sätt. Tänk på att kontrollera om det är delar av resultatet eller hela resultatet som presenteras. Vid tillfälle kan avsändaren välja att utelämna viss data för att få saker att se bättre ut än det är. Tänk även på att en undersökning aldrig bör redovisa ett resultat som överstiger  $100\%$100% av datamängden. Om det gör det behöver man mer information kring vad andelarna i undersökningen egentligen visar.

Så var noga både när du konstruerar och läser av diagram. Vad är det egentligen  diagrammet visar? Och  är det korrekt konstruerat?