Författare:Simon Rybrand
Man kan räkna ut även andra percentiler i en normalfördelningskurva om man har ett digitalt hjälpmedel med den funktionen. Här kommer vi visa hur det ser ut i Geogebra.
Normalfördelningskurvan är en så kallad täthetsfunktion (vilket man lär man sig mer om i Ma4) och arean under en sådan är alltid 11 dvs. totala arean motsvarar 100%100% av materialet. Det gör att att alla delareor under grafen kommer att beskriva hur stor andel av materialet som ligger där.
Om vi tittar på andelen som ligger mellan μμ och μ−σμ−σ och som vi lärt oss är 34,13%34,13% . Att normalfördelningskurvan är en täthetsfunktion innebär då att den blå ytan har storleken 0,34130,3413 a.e. och att det är därför vi vet att den motsvarar 34.13%34.13%
Nu över till det digitala hjälpmedlet Geogebra. Här börjar du med att att välja perspektiv sannolikhet (probability), då får du upp följande fönster som är förinställt att μ=0μ=0 och σ=1σ=1
Du kan nu fylla i dina värdena för μμ och σσ och därefter de värden du vill beräkna sannolikheten mellan i sannolikhetsberäknaren P ( ≤x≤x ≤≤ )= .
Nedan ser du hur det kommer se ut om du har μ=35μ=35, σ=3σ=3 och vill beräkna hur stor andel av materialet som ligger mellan 31−3631−36. Svaret får du i rutan längst ner till höger 0,53935≈54%0,53935≈54%
Kommentarer
e-uppgifter (2)
1.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Använd Geogebra (eller annat verktyg med normalfördelningsfunktion) och bestäm hur stor andel av ett gäng godispåsar ”Blandat smågodis”, som kommer ha en vikt som ligger i intervallet 100−105100−105 gram om de är normalfördelade runt medelvärdet är 101101 gram och standardavvikelsen är 44 gram.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 44%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K En fabrik tillverkar spik med medellängd 2222 mm och standardavvikelsen 0,40,4 mm. Alla spikar som kommer ut ur maskinen kortare än 2121 mm kasseras.
Hur många spikar kommer kasseras en vecka då man tillverkar 230 000230 000 spikar, om längderna är normalfördelade?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1428 st(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
c-uppgifter (1)
3.
(0/3/1)ME C A B 1 P PL 1 M R 1 1 K Som gymnasiearbete konstruerar två elever ett eget IQ test med 66 frågor, och en poäng per fråga. De har läst att IQ är normalfördelat över en befolkning. De gör sitt eget test på 2626 slumpvis valda personer och får då ovanstående stapeldiagram som även det ser ut att följa någon form av normalfördelning.
a) Rita en normalfördelningskurva utifrån deras resultat som de kan klistra in i sitt arbete.
b) Förklara varför du får olika resultat om du beräknar andelen som kommer få sex poäng utifrån stickprovet eller normalfördelningskurvan.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: a) Se bild i förklaring b) Se förklaring(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
a-uppgifter (1)
4. Premium
(0/1/2)ME C A B 1 P PL 1 M R K 1 Ett normalfördelat material har medelvärde 166166 och standardavvikelse 44 . Minsta värdet är 140140 och variationsbredden 70.70. Hur ser ett lådagram av materialet ut?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Rätt svar se förklaring(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Tim Sjöstrand
Hejsan! På uppgift 2 får jag decimalen till 0,0062 och inte 0,00621 som i facit. Jag använder geogebra men undrar om jag gör något fel när jag slår in det även om jag kollar i facit och göra identiskt så får jag inte ert svar.
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Tim,
Du har troligtvis inställningen ”fem gällande siffror” på GeoGebra. DU ändrar det under inställningar/kugghjulet.
Endast Premium-användare kan kommentera.