Innehåll
Atommodeller
Från fysik 1 minns du kanske att atommodellen utvecklats genom historien. Från de tidigaste modellerna i antikens Grekland till Ernest Rutherfords atommodell i början på 1900-talet. Efter ett berömt experiment hade Rutherford dragit slutsatsen att atomen består av en liten, positiv kärna omgiven av negativt laddade elektroner, som är precis så många att atomen som helhet blir neutral. Denna modell brukar ofta ritas som ett litet solsystem i miniatyr och kallas därför ofta för solsystemsmodellen.
Det fanns dock flera problem med modellen. Dels så borde ju de negativt laddade elektronerna attraheras av den positiva kärnan och därmed krascha in i kärnan på nolltid. Dels så visste man att accelererande laddningar, kom ihåg att en cirkelrörelse är en accelererad rörelse, avger energi (synkrotronstrålning). Även detta borde leda till att elektronens radie minskar varpå elektronen kraschar in i kärnan även av denna anledning. Dock så vet vi ju att atomer är stabila!
Dispersion av ljus
Det fanns även andra frågetecken inom fysiken. Kanske minns du att Newton även forskade på ljus. Han använde bl.a. ett prisma för att dela upp vitt ljus i dess ”beståndsdelar”, dvs. det synliga spektrumet med regnbågens färger. Vitt ljus är alltså en blandning av dessa färger. Att prismat delar upp ljuset på det här sättet beror på att ljus med olika våglängder har olika medelhastighet i glaset, dvs. brytningsindex varierar med våglängden och därmed så bryts de olika färgerna olika mycket. Fenomenet kallas dispersion. Notera att färgerna går gränslöst in i varandra. Detta är vad man kallar för ett kontinuerligt spektrum.
Linjespektrum/emissionsspektrum
Under 1800-talet hade fysiker noterat att om man hettade upp gaser så skickade de ut ljus, t.ex. som det man ser i neonskyltar. Och delade man upp dessa i ett spektrum så fick man vad man kallar ett linjespektrum. Så istället för ett kontinuerligt spektrum så ser vi tydliga enskilda linjer med specifika färger, dvs. våglängder. Dessa linjer kallas spektrallinjer.
Det visade sig att gaser av olika grundämnen gav upphov till olika men för varje grundämne karaktäristiska linjespektrum. Lite som ett grundämnes fingeravtryck. Här ser vi t.ex. linjespektrumet för en kvicksilverlampa, dvs. ett vakuumrör med upphettad kvicksilvergas.
Eftersom spektrumets utseende verkade hänga samman med vilken typ av atomer som gasen bestod av så antog man att ljuset sändes ut av atomerna. Dessa spektrum kallas därför även för emissionsspektrum. Inte heller detta fenomen kunde Rutherfords atommodell förklara. Atommodellen behövde uppdateras!
Bohrs atommodell
Den som kom med en förbättrad atommodell som kunde lösa dessa tre problem var den danske fysikern Niels Bohr. Han tog fasta på Max Plancks kvanthypotes, nämligen att elektromagnetisk strålning inte är kontinuerlig utan kommer i bestämda portioner, kvanta, eller fotoner som de senare kom att kallas. Energin hos dessa kvanta var ju proportionell mot frekvensen, och därmed även mot våglängden enligt $E_f=hf=\frac{hc}{\text{λ}}$Eƒ =hƒ =hcλ .
Bohr tänkte sig att en atom endast kan ta emot och avge energi i dessa bestämda energikvanta och att det var detta som var orsaken till de emissionspektra man såg komma från atomerna i de upphettade gaserna. Niels Bohr började, med utgångspunkt i Rutherfords solsystemsmodell av atomen, att bygga en ny modell av den enklaste atomen, väteatomen. Väteatomen har ju en proton i kärnan samt en elektron.
Han tänkte sig att elektronen kunde befinna sig i olika banor kring atomkärnan, dvs. i cirkulära banor med olika avstånd, eller radier från kärnan. Men inte i vilka banor som helst, utan endast vissa banor var tillåtna. Om elektronen befann sig i någon av dessa banor så sände den inte ut någon strålning och förlorade därmed inte någon energi och kraschade därför inte in i kärnan.
Han menade att dessa tillåtna banor motsvarade olika energinivåer eller energitillstånd, dvs. elektronen har en viss energi beroende på i vilken bana den befinner sig. Ju längre ut från kärnan desto större energi har tillståndet.
Detta formulerade han som > ett postulat, dvs. ett påstående utan någon vidare förklaring.
Bohr postulerade även att elektronen kan byta energinivå, antingen till ett högre energitillstånd, genom att absorbera en foton, alternativt till ett lägre energitillstånd genom att emittera en foton. Det sistnämnda förklarar då de linjespektrum som talat om tidigare.
Bohrs postulat
”En elektron kan kretsa runt en atomkärna utan att sända ut strålning (energi). Men bara om den befinner sig i vissa ”tillåtna” banor. I varje bana (tillstånd) har elektronen en bestämd energi”.
”En elektron kan hoppa från ett energitillstånd $E_n$En till ett annat tillstånd $E_m$Em. Vid övergången sänds energiskillnaden $\bigtriangleup E$△E ut som en foton med energin $E_f=hf$Eƒ =hƒ där $\bigtriangleup E=hf=E_n-E_m$△E=hƒ =En−Em ”
När elektronen är i den innersta banan, dvs. det lägsta energitillståndet säger man att atomen befinner sig i grundtillståndet. Om elektronen absorberar en foton med en energi som precis motsvarar energiskillnaden mellan grundtillståndet och nästa energitillstånd så kan elektronen hoppa upp till detta tillstånd. Då elektronen befinner sig i ett högre energitillstånd så säger man att atomen som helhet är exciterad. Atomen är dock inte stabil i exciterat tillstånd och elektronen återgår, eller deexciteras, snart till grundtillståndet och då emitteras alltså motsvarande mängd energi genom att energi sänds ut i form av en foton som återigen har en energi som precis motsvarar energiskillnaden mellan de olika banorna.
Det är viktigt att nu förstå att för att elektronen ska kunna byta energitillstånd så måste fotonen den emitterar eller absorberar ha en energi som precis motsvarar skillnaden i energi mellan energitillstånden, dvs. den måste komma i en speciell portion, ett kvanta. Och när det gäller fotoner så innebär det att de kommer ha en specifik våglängd (och därmed frekvens).
Här ser vi nu kopplingen till kvanthypotesen. De spektrallinjer med specifika våglängder som de upphettade gaserna gav upphov till var alltså manifestationer av energins kvantisering. Atomerna sänder ut ljus som motsvarar elektronernas hopp mellan energitillstånden.
Energinivådiagram
Ofta brukar man illustrera energinivåerna i ett s.k. energinivådiagram istället för att rita ut själva atomens skal cirkulärt. Man har då ökande energi uppåt i diagrammet och ofta är energin angiven i elektronvolt. Energitillstånden ritas då som horisontella streck och övergångarna kan illustreras med vertikala pilar.
Bohrs atommodell
Energinivåerna i väteatomen
$E_n=-\frac{13,6}{n^2}eV$En=−13,6n2 eV
Energiskillnaden mellan två energinivåer $E_m$Em och $E_n$En där $n>m$n>m:
$\bigtriangleup E=E_n-E_m=13,6\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)eV$△E=En−Em=13,6(1m2 −1n2 )eV
$E_n$En kan tolkas som den energi som krävs för att helt avlägsna elektronen från atomen från energinivå $n$n.
Vi vet att grundtillståndet är det lägsta energitillståndet och det innebär att elektronen befinner sig i banan närmast kärnan, dvs. $n=1$n=1. Om vi tänker oss att vi vill avlägsna elektronen från atomen, jonisera atomen, så krävs det ju störst arbete att lyfta elektronen från grundtillståndet. Den är ju här som hårdast bunden till kärnan.
Sätter vi in $n=1$n=1 i uttrycket ser vi att det krävs $13,6$13,6 eV att jonisera atomen då den befinner sig i grundtillståndet, man måste alltså tillföra denna ”joniseringsenergi”. Därför har man satt grundtillståndet till värdet $-13,6$−13,6 eV. Man kan tänka på det som att det ”fattas” $13,6$13,6 eV för att jonisera atomen.
Absorbtionsspektrum
Vi har ju framför allt tittat på processen då en elektron emitterar en foton vid en övergång från ett högre energitillstånd till ett lägre. Men elektronen kan såklart även ta upp, eller absorbera en foton och istället hoppa upp från en lägre energinivå till en högre. Vi får då ett något annorlunda spektrum. Vi tänker oss följande situation:
Vi har en ljuskälla med ett kontinuerligt spektrum. Om detta ljus passerar genom t.ex. en gas bestående av en viss typ av atomer så kommer elektronerna i gasen att absorbera de fotoner som har energier (våglängder) som ”passar” just deras energinivåer. Dvs. fotonen ”försvinner”.
Delar vi sedan upp detta ljus på andra sidan gasen så kommer dessa våglängder istället att ”fattas” i spektrumet. Vi får alltså ett kontinuerligt spektrum med svarta linjer istället för ett tomt spektrum med färgade linjer. Detta spektrum kallas därför för ett absorptionsspektrum.
Detta ger t.ex. ett sätt att se vilka ämnen gaser i rymden består av eftersom det avslöjas då vi tittar på absorptionsspektrum av det ljus vi tar emot. Exempelvis kan man ta reda på vilka grundämnen som finns i atmosfären hos stjärnor.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
En väteatom absorberar en foton och då exciteras atomen från grundtillståndet till det första exciterade tillståndet. Vilken våglängd hade fotonen? Svara i nanometer med tre värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
2. Premium
En väteatom exciteras till det 2:a exciterade tillståndet, dvs. elektronen befinner sig då på energinivå $n=3$n=3. Atomen deexciteras sedan genom att elektronen går till grundtillståndet ($n=1$n=1). Vilken våglängd har den emitterade fotonen? Svara i nanometer med tre värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
3. Premium
En väteatom deexiteras och emitterar då en foton med en våglängd på $486$486 nm. Mellan vilka energinivåer förflyttade sig elektronen?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
c-uppgifter (1)
-
4. Premium
I energinivådiagrammet nedan ser vi tre elektronövergångar mellan tre olika energinivåer. Våglängderna för de fotoner som emitteras vid övergångarna 1 och 2 är noterade i diagrammet. Beräkna våglängden hos den foton som emitteras vid övergång nr 3. Svara i nanometer med tre värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Nina Andersson
Hej!
I videon runt tidpunkt 09:34. första uträkningen av energiskillnaden, väteatom. Plancks konstant är skriven med upphöjt -9, det ska väl vara 10^ – 34?
mvh
Nina
Sara Petrén Olauson
Hej! Ja, det har blivit fel exponent, den ska vara $-34$. Beräkningen är dock gjord med rätt värden, så svaret är korrekt. Vi ska försöka korrigera i videon. Tack för att du noterade detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.