...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova gratis Skaffa Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2
 /   Centrala Begrepp Matematik 2

Formelsamling Matematik 2

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Här samlar vi de formler och begrepp som du har tillgång till vid Nationella provet i kurserna Matematik 2a, 2b och 2c. Följ länken för att se skolverkets Formelblad Matematik 2. Det är exakt den formelsamling du får använda vid Nationella provet.

Det är bra att använda detta formelblad under kursen för att göra dig bekant med alla formler och för att veta vilka begrepp och formler du behöver lära in utantill inför NP.

För en mer utförlig sammanfattning av alla begrepp och formler i Matematik 2a, 2b och 2c så följ länken till lektionen Sammanfattning Matematik 2.

Algebra

Kvadreringsreglerna

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium?
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova gratis i 14 dagar. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.

 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$(a+b)2=a2+2ab+b2 

 $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$(ab)2=a22ab+b2 

Konjugatregeln

 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$(a+b)(ab)=a2b2 

Andragradsekvationer

$x^2+px+q=0$x2+px+q=0                                   $x=$x=$-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}$p2 ±(p2 )2q

 $ax^2+bx+c=0$ax2+bx+c=0                               $x=$x=  $-\frac{b}{2a}$b2a  $\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$±b24ac2a  

Aritmetik

Prefix

Beteckning

Namn

Tiopotens

T

tera

$10^{12}$

G

giga

$10^9$

M

mega

$10^6$

k

kilo

$10^3$

h

hekto

$10^2$

d

deci

$10^{-1}$

c

centi

$10^{-2}$

m

milli

$10^{-3}$

μ

mikro

$10^{-6}$

n

nano

$10^{-9}$

p

piko

$10^{-12}$

Potenser

För alla reella tal $m$m och $n$n och positiva tal $a$a och $b$b gäller att

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$am·an=am+n

$\frac{a^m}{a^n}$aman  $=a^{m-n}$=amn

$a^{-n}=$an= $\frac{1}{a^n}$1an    där  $a\ne0$a0

$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$(am)n=am·n

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$(ab )n=anbn 

$(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$(a·b)n=an·bn

$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$a1n =na

$a^0=1$a0=1

Logaritmer

 $y=10^x$y=10x     $\Leftrightarrow$   $x=\lg y$x=lgy 

 $\lg x+\lg y=\lg xy$lgx+lgy=lgxy 

 $\lg x-\lg y=\lg$lgxlgy=lg$\frac{x}{y}$xy  

 $\lg x^p=p\cdot\lg x$lgxp=p·lgx 

 

Funktioner och samband

Räta linjen

 $y=kx+m$y=kx+m                      $k=$k=$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$y2y1x2x1  

 $ax+by+c=0$ax+by+c=0 ,  där inte både $a$a och $b$b är noll

Andragradsfunktioner

 $y=ax^2+bx+c=0$y=ax2+bx+c=0                 $a\ne0$a0 

Potensfunktioner

 $y=C\cdot x^a$y=C·xa 

Exponentialfunktioner

$y=C\cdot a^x$y=C·ax                     $a>0$a>0  och  $a\ne1$a1  $a>

 

Geometri

Triangel

$\text{Area}$Area $=\frac{b\cdot h}{2}$=b·h2               Triangel

Parallellogram

$Area=b\cdot h$Area=b·h                   Parallelloigram

Parallelltrapets

$Area=$Area=  $\frac{h\left(a+b\right)}{2}$h(a+b)2          Parallelltrapets

Cirkel

Cirkel

$Omkrets=\pi\cdot d=\pi\cdot2r$Omkrets=π·d=π·2r

$Area=\pi\cdot r^2=$Area=π·r2= $\frac{\pi\cdot d^2}{4}$π·d24

Cirkelsektor

cirkelsektor

 $b=$b=  $\frac{v}{360^{\circ}}$v360 $\cdot2\pi r$·2πr

 $A=$A=  $\frac{v}{360^{\circ}}$v360 $\cdot\pi r^2$·πr2 $=\frac{br}{2}$=br2

Prisma

Prisma

 $V=Bh$V=Bh  där $B$B är basytans area.

Cylinder

cylinder

 $V=\pi r^2h$V=πr2h 

Mantelarea

 $A=2\pi rh$A=2πrh 

Pyramid

 $V=$V= $\frac{Bh}{3}$Bh3

Kon

kon

 $V=$V=  $\frac{\pi r^2h}{3}$πr2h3

Mantelarea

 $A=\pi rs$A=πrs 

Klot

klot sfär

 $V=$V=  $\frac{4\pi r^3}{3}$4πr33

 $A=4\pi r^2$A=4πr2 

Likformighet

Trianglarna  $ABC$ABC och  $DEF$DEF är likformiga.

Likformiga triangler

 $\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}$ad =be =cƒ   

Topptriangel- och transversalsatsen

 Topptriangel

Om $DE$DE är parallell med $AB$AB gäller 

 $\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{CE}{BC}$DEAB =CDAC =CEBC 

och

  $\frac{CD}{AD}=\frac{CE}{BE}$CDAD =CEBE  

Bisektrissatsen

 $\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}$ADBD =ACBC  

Skala

$\text{Areaskala =(Längdskala)}^2$Areaskala =(Längdskala)2
$\text{Volymskala =(Längdskala)}^3$Volymskala =(Längdskala)3

Vinklar

 

 $u+v=180^{\circ}$u+v=180          Sidovinklar

 $w=v$w=v                      Vertikalvinklar

 

 $L_1$L1 skär två parallella linjer  $L_2$L2 och  $L_3$L3 

 $v=w$v=w                 Likbelägna vinklar

 $u=w$u=w                 Alternatvinklar

Kordastasten

Kordasatsen

 $ad=cd$ad=cd 

Randvinkelsatsen

Randvinkel

 $u=2v$u=2v 

Pythagoras sats

$\text{Area}$Area $=\frac{b\cdot h}{2}$=b·h2          Pytagoras sats

Trigonometri 

Trigonometri

Avståndsformeln

 $d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$d=(x2x1)2+(y2y1)2 

Mittpunktsformeln

 $x_m=$xm=  $\frac{x_1+x_2}{2}$x1+x22    och  $y_m=$ym=  $\frac{y_1+y_2}{2}$y1+y22  

 

Standardavvikelse och sannolikhet

Standardavvikelse för ett stickprov

 $s=$s=  $\sqrt{\frac{\left(x_1-\overline{x}\right)^2+\left(x_2-\overline{x}\right)^2+…+\left(x_n-\overline{x}\right)^2}{n-1}}$(x1x)2+(x2x)2++(xnx)2n1  

Lådagram

Normalfördelning

Normalfördelningskurvan

 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.