...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2b
 /   Statistik

Normalfördelning med Geogebra

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Videon till lektionen är under utveckling och kommer läggas upp till hösten.

Man kan räkna ut även andra percentiler i en normalfördelningskurva om man har ett digitalt hjälpmedel med den funktionen. Här kommer vi visa hur det ser ut i Geogebra.

Normalfördelningskurvan är en så kallad täthetsfunktion (vilket man lär man sig mer om i Ma4) och arean under en sådan är alltid $1$1 dvs. totala arean motsvarar  $100\%$100% av materialet. Det gör att att alla areor under grafen kommer att beskriva hur stor andel av materialet som ligger där.

Om vi tittar på andelen som ligger mellan  $\mu$μ och  $\mu-\sigma$μσ och som vi lärt oss är $34,13\%$34,13% . Att normalfördelningskurvan är en täthetsfunktion innebär då att den blå ytan har storleken  $0,3413$0,3413 a.e. och att det är därför vi vet att den motsvarar $34.13\%$34.13% 

Normalfördelning

Nu över till det digitala hjälpmedlet Geogebra. Här börjar du med att att välja perspektiv sannolikhet (probability), då får du upp följande fönster som är förinställt att  $\mu=0$μ=0 och  $\sigma=1$σ=1 

Du kan nu fylla i dina värdena för  $\mu$μ och  $\sigma$σ och därefter de värden du vill beräkna sannolikheten mellan i sannolikhetsberäknaren P (        $\le x$x  $\le$        )=         .

Nedan ser du hur det kommer se ut om du har  $\mu=35$μ=35,  $\sigma=3$σ=3 och vill beräkna hur stor andel av materialet som ligger mellan  $31-36$3136. Svaret får du i rutan längst ner till höger  $0,53935\approx54\%$0,5393554% 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Använd Geogebra (eller annat verktyg med normalfördelningsfunktion) och bestäm hur stor andel av ett gäng godispåsar ”Blandat smågodis”, som kommer ha en vikt som ligger i intervallet $100-105$100105 gram om de är normalfördelade runt medelvärdet är  $101$101 gram och standardavvikelsen är  $4$4 gram.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    En fabrik tillverkar spik med medellängd  $22\text{mm}$22mm och standardavvikelsen  $0,4\text{mm}$0,4mm. Alla spikar som kommer ut ur maskinen kortare än  $21\text{mm}$21mm kaseras. Hur många spikar kommer kasseras en vecka då man tillverkar  $230000$230000 spikar om längderna är normalfördelade?

     

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    Man ska göra ett undersökning av ormar och kommer undersöka en femtedel av populationen. Ingen orm får vara  kortare än  $140$140  cm och alla ormar behöver ha så lika längd som möjligt. Hur lång kommer den längsta ormen vara om medellängden är  $180$180 cm, standardavvikelsen är  $14$14 cm och ormarnas längder är normalfördelade.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R 1 1
    K
    M

    Som gymnasiearbete konstruerar två elever ett eget IQ test med  $6$6 frågor, och en poäng per fråga. De har läst att IQ är normalfördelat över en befolkning. De gör sitt eget test på $26$26  slumpvis valda personer och får då ovanstående stapeldiagram som även det ser ut att följa någon form av normalfördelning.

    a)  Rita en normalfördelningskurva utifrån deras resultat som de kan klistra in i sitt arbete.

    b) Förklara varför du får olika resultat om du beräknar andelen som kommer få sex poäng utifrån stickprovet eller normalfördelningskurvan.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M

    Ett normalfördelat material har medelvärde  $166$166  och standardavvikelse  $4$4 . Minsta värdet är  $140$140 och variationsbredden  $70.$70.  Hur ser ett lådagram av materialet ut? 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.