...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 4
 /   Komplexa tal och Polynom

Räkna med komplexa tal - Problemuppgift

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

I den här videon går vi inte igenom nya teoriområden utan tränar på att jobba med de begrepp som vi har gått igenom i tidigare lektioner.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Division av komplexa tal

För att kunna dividera två komplexa tal med varandra behöver man förlänga täljare och nämnare med nämnarens komplexa konjugat. Detta för att få ett reellt tal i nämnaren.

Absolutbelopp

Om $ z = a+bi $ gäller att

$ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $

Komplexa konjugatet

Det komplexa konjugatet betecknar man istället med ett streck ovanför det komplexa talet och uttrycker sig genom ”z tak”, dvs $ \overline{z} $ och med matematiskt språk för att beskriva det komplexa konjugatet. Konjugatet innebär att man byter tecken på den imaginära delen av det komplexa talet.

Om $ z = a+bi $ gäller att

$ \overline{z}=a-bi $

Exempel i videon

  • Visa att $ \frac{|z|}{\sqrt{5}}-\frac{|\overline{z}-4|}{i} = 2+2i $ och $z=4+2i$

Kommentarer

Henrik Åslin

Hej,

Jag förstår inte riktigt förklaringen på fråga 4. Tror jag räknar fel.
a^2 – a^2 tar ju ut varandra
bi^2-bi^2 tar ju ut varandra
kvar blir ju -2abi-2abi det borde bli -4abi. Vart försvinner i? Jag måste ha missat nåt i videon, men jag har kollat om och kan inte komma på hur.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Den sista raden i förklaringen där bör vara $-4abi$, däremot så är ju den imaginära delen endast
    $-4ab$ (dvs utan i)

IA

Hej.

runt 1:55 Hur blir -2i= roten ur 2^2?
Hänger inte med på den stegen.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det är absolutbeloppet $ | \, 2i \, | $ som skall tas fram där så att vi får
    $ | \, 2i \, | = \sqrt{2^2} $


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $ z⋅\overline{z} $ om $z = 9+i$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $ \frac{z⋅\overline{z}}{|-10i|}+|z|⋅\sqrt{10} $ om $z=3+i$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $ z = x + iy $ om $ z + 2 \overline{z} – 6 = 6-4i $

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/1)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Bestäm $ Im q $ om $ q = (\overline{z})^2 – z^2 $ där $z = a + bi$.

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se