Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1b
/ Algebra
Skriva om formler
När du skall skriva om en formel så betyder det att en variabel i formeln skall lösas ut. Det vill säga skrivas ensamt i ena ledet. För att göra detta så används samma metod som vid ekvationslösning.
Lösa ut en variabel i en formel
Man balanserar formeln genom att utföra operationerna addition/subtraktion och multiplikation/division i bägge leden tills variabeln står ensam.
Du kan tänka att de båda sidorna i formeln är som varsin sida på en gungbräda. Det skall hela tiden vara jämvikt på gungbrädan. Om du gör något på ena sidan måste du göra exakt samma sak på andra sidan. Så balanseras formeln.
Metod
Lösa ut variablen (få den ensam i ena ledet) genom
- Addition (+) eller subtraktion (-) i båda leden
- Multiplikation (*) eller division (/) i båda leden
Ibland ger en division av båda leden att man kan ”förkorta bort” en variabel i ena ledet. Denna förkortning görs inte i båda leden.
Exempel 1
Lös ut variabeln $A$A ur formeln $B=AC$B=AC
Lösning
Vi vill få $A$A ensam i formeln.
$B=A\cdot C$B=A·C
Börja med att dela båda leden med $C$C för att få bort den variabeln från vänsterledet.
$\frac{B}{C}=\frac{AC}{C}$BC =ACC
I högerledet förkortar vi bort $C$C så att vi får
$\frac{B}{C}=A$BC =A som kan skrivas som $A=\frac{B}{C}$A=BC
Exempel 2
Lös ut variabeln $k$k ur formeln $y=kx+m$y=kx+m.
Lösning
Vi vill få variabeln $k$k ensam i ena ledet så vi börjar med att ställa upp formeln
$y=kx+m$y=kx+m
Här kan vi först subtrahera med $m$m i båda leden. Då får vi
$y-m=kx+m-m$y−m=kx+m−m
I högerledet försvinner då $m$m då $m-m=0$m−m=0.
$y-m=kx$y−m=kx
För att få $k$k ensamt så kan vi dela med $x$x.
$\frac{y-m}{x}=\frac{kx}{x}$y−mx =kxx
I högerledet förkortas $x$x bort vilket ger
$\frac{y-m}{x}=k$y−mx =k som kan skrivas som $k=\frac{y-m}{x}$k=y−mx
Exempel 3
Lös ut $z$z ur formeln $y=\frac{3x}{z}$y=3xz
Lösning
Här börjar vi med att multiplicera med $z$z i båda leden.
$z\cdot y=\frac{3x\cdot z}{z}$z·y=3x·zz
Nu kan vi förkorta med $z$z i högerledet.
$z\cdot y=3x$z·y=3x
För att slutligen få $z$z ensamt så behöver vi även dela bägge leden med $y$y.
$\frac{z\cdot y}{y}=\frac{3x}{y}$z·yy =3xy
$z=\frac{3x}{y}$z=3xy
Exempel i videon
- Lös ut $c$ ur $2a+\cdot c$
- $s=v\cdot t$ Beräkna $v$ om $s=100$ km och $t=4$ h
- Lös ut $I$ ur formeln $R= \frac{U}{I}$
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (9)
-
2. Premium
Lös ut $y$y ur formeln $x=y+5$x=y+5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
3. Premium
Lös ut $y$y ur formeln $10=x-y$10=x−y
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
4. Premium
Lös ut $S$S ur formeln $Sm=u$Sm=u
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
7. Premium
Lös ut $b$b ur formeln $2a+bc=0$2a+bc=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
8. Premium
Hastigheten $v$v kan beräknas med formeln $v=$v= $\frac{s}{t}$st där $s$s motsvarar sträckan och $t$t tiden.
Lös ut $t$t så att formeln istället anger tiden $t$t som det tar att förflytta sig sträckan $s$s med hastigheten $v$v.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
9. Premium
Lös ut $P$P ur formeln $T=$T=$\frac{FP}{U}$FPU
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
c-uppgifter (7)
-
10. Premium
Du har en cylinderformad burk med radien $4\text{cm}$4cm som du vill ska rymma $7dl$7dl hallonsylt som du kokat. Hur hög måste burken minst vara för att rymma din sylt? $7dl=700\text{cm}^3$7dl=700cm3
Volymen av en cylindern beräknas med följande formel.
$V=\pi r^2h$V=πr2h.
Där $r=$r= radie i cm, $h=$h= höjd i cm och $V=$V= volym i $\text{cm}^3$cm3
Rättar... -
11. Premium
Lös ut $y$y ur formeln $ax+by+c=0$ax+by+c=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
12. Premium
Lös ut $y$y ur formeln $ay+by-c=0$ay+by−c=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
13. Premium
Man kan förenklat beräkna mängden medicin att ge en patient med hjälp av formeln
Mängd medicin = Styrka på medicinen$\cdot$·Dos
Vilket eller vilka av följande alternativ är möjliga om målet är att dosen ska halveras?A. Dubblera styrkan på medicinen.
B. Dubblera mängden medicin.
C. Halvera styrkan på medicinen.
D. Halvera mängden medicin.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck beräkna uttryck uttryckRättar... -
-
14. Premium
Lös ut $I$I ur formeln $P=RI^2$P=RI2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
15. Premium
Lös ut $m$m ur formeln $F=G\cdot$F=G· $\frac{m\cdot n}{r^2}$m·nr2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
16. Premium
Effekten $P$P i Watt kan beräknas genom $P=\frac{U^2}{R}$P=U2R (Spänningen i kvadrat dividerat med Resistansen i Ohm.)
Beräkna resistansen $R$R om effekten är $60\text{ }W$60 W och spänningen är $220\text{ }Volt$220 Volt.
Avrunda svaret till heltal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
a-uppgifter (2)
-
17. Premium
Lös ut $n$n ur formeln $O=$O= $\frac{am-an}{t^2}$am−ant2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: formelomvandling formler lösa ut formler skriva om formlerRättar... -
-
18. Premium
Lös ut $a$a ur följande
$6b=$6b= $\frac{\frac{a}{2}+\frac{b}{5}}{\frac{b}{3}}$a2 +b5 b3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bryta ut Faktorisera formel formler lösa utRättar... -
Marcus
Mitt svar på fråga 6 var mer eller mindre det enda riktiga svaret som inte auto rättningen godkände, ”P=(TU)/F”
Anna Admin (Moderator)
Haj Marcus,
jag lägger till det alternativet.
Endast Premium-användare kan kommentera.