Matematik 1b

Aritmetik
Algebra
Lån, Amorteringar och Index
Funktioner
Sannolikhetslära
Statistik
Sammanfattning begrepp och formler Matematik 1
Genomgångar nationella prov
Nationellt prov Ma1b VT 2022
Exempelprov Ma1b 2018
Nationellt prov Ma1b HT 2016
Nationellt prov Ma1b VT 2016
Nationellt prov Ma1b HT 2015
Nationellt prov Ma1b VT 2015
Nationellt prov Ma1b HT 2014
Nationellt prov Ma1b VT 2014
Nationellt prov Ma1b HT 2013
Nationellt prov Ma1b VT 2013
Nationellt prov Ma1b HT 2012
Nationellt prov Ma1b VT 2012
Breddning Ma 1b (Ingår ej i kursplanen)

Mina Kursgrupper
MV Kurser

00:00

Dela

/ Algebra

Algebra

Skriva om formler

Name: Skriva om formler - Algebra (Matte 1) - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 4.82 (11 reviews)

Författare:Simon Rybrand

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

När du skall skriva om en formel så betyder det att en variabel i formeln skall lösas ut. Det vill säga skrivas ensamt i ena ledet. För att göra detta så används samma metod som vid ekvationslösning.

Lösa ut en variabel i en formel

Man balanserar formeln genom att utföra operationerna addition/subtraktion och multiplikation/division i bägge leden tills variabeln står ensam.

Du kan tänka att de båda sidorna i formeln är som varsin sida på en gungbräda. Det skall hela tiden vara jämvikt på gungbrädan. Om du gör något på ena sidan måste du göra exakt samma sak på andra sidan. Så balanseras formeln.

Metod

Lösa ut variablen (få den ensam i ena ledet) genom

Addition (+) eller subtraktion (-) i båda leden
Multiplikation (*) eller division (/) i båda leden

Ibland ger en division av båda leden att man kan ”förkorta bort” en variabel i ena ledet. Denna förkortning görs inte i båda leden.

Exempel 1

Lös ut variabeln $A$ A ur formeln $B=AC$ B=AC

Lösning

Vi vill få $A$ A ensam i formeln.

$B=A\cdot C$ B=A·C

Börja med att dela båda leden med $C$ C för att få bort den variabeln från vänsterledet.

$\frac{B}{C}=\frac{AC}{C}$ BC =ACC

I högerledet förkortar vi bort $C$ C så att vi får

$\frac{B}{C}=A$ BC =A som kan skrivas som $A=\frac{B}{C}$ A=BC

Exempel 2

Lös ut variabeln $k$ k ur formeln $y=kx+m$ y=kx+m.

Lösning

Vi vill få variabeln $k$ k ensam i ena ledet så vi börjar med att ställa upp formeln

$y=kx+m$ y=kx+m

Här kan vi först subtrahera med $m$ m i båda leden. Då får vi

$y-m=kx+m-m$ y−m=kx+m−m

I högerledet försvinner då $m$ m då $m-m=0$ m−m=0.

$y-m=kx$ y−m=kx

För att få $k$ k ensamt så kan vi dela med $x$ x.

$\frac{y-m}{x}=\frac{kx}{x}$ y−mx =kxx

I högerledet förkortas $x$ x bort vilket ger

$\frac{y-m}{x}=k$ y−mx =k som kan skrivas som $k=\frac{y-m}{x}$ k=y−mx

Exempel 3

Lös ut $z$ z ur formeln $y=\frac{3x}{z}$ y=3xz

Lösning

Här börjar vi med att multiplicera med $z$ z i båda leden.

$z\cdot y=\frac{3x\cdot z}{z}$ z·y=3x·zz

Nu kan vi förkorta med $z$ z i högerledet.

$z\cdot y=3x$ z·y=3x

För att slutligen få $z$ z ensamt så behöver vi även dela bägge leden med $y$ y.

$\frac{z\cdot y}{y}=\frac{3x}{y}$ z·yy =3xy

$z=\frac{3x}{y}$ z=3xy

Exempel i videon

Lös ut $c$ ur $2a+\cdot c$
$s=v\cdot t$ Beräkna $v$ om $s=100$ km och $t=4$ h
Lös ut $I$ ur formeln $R= \frac{U}{I}$

Nästa lektion: Mönster

Kommentarer

Träna mer

E
0/10
C
0/8
A
0/3

Totalpoäng

0/21

e-uppgifter (9)

1.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Lös ut $x$ x i formeln $x+3=y+2$ x+3=y+2
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x=y-1$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Korrekt svar $\left(x=y-1\right)$

Rättad
Rättar...
2.
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $y$ y ur formeln $x=y+5$ x=y+5
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $y=x-5$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar $\left(y=x-5\right)$

Rättad
Rättar...
3.
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $y$ y ur formeln $10=x-y$ 10=x−y
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $y=x-10$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar $\left(y=x-10\right)$

Rättad
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $S$ S ur formeln $Sm=u$ Sm=u
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $S=\frac{u}{m}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar $\left(S=\frac{u}{m}\right)$

Rättad
Rättar...
5. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $a$ a ur formeln $2a-6=b$ 2a−6=b
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $a=0,5b+3$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar: $a=0,5b+3$

Rättad
Rättar...
6. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $p$ p ur formeln $\frac{p}{2}=3q$ p2 =3q
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $p=6q$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar $\left(p=6q\right)$

Rättad
Rättar...
7. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $b$ b ur formeln $2a+bc=0$ 2a+bc=0
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $b=-\frac{2a}{c}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar $\left(b=-\frac{2a}{c}\right)$

Rättad
Rättar...
8. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Hastigheten $v$ v kan beräknas med formeln $v=$ v= $\frac{s}{t}$ st där $s$ s motsvarar sträckan och $t$ t tiden.

Lös ut $t$ t så att formeln istället anger tiden $t$ t som det tar att förflytta sig sträckan $s$ s med hastigheten $v$ v.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $t=\frac{s}{v}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar $\left(t=\frac{s}{v}\right)$

Rättad
Rättar...
9. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $P$ P ur formeln $T=$ T= $\frac{FP}{U}$ FPU
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $P=\frac{UT}{F}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar ( $P=\frac{UT}{F}$ )

Rättad
Rättar...

c-uppgifter (7)

10. Premium
(1/1/0)
E C A

B

P

PL 1 1

M

R

K

Du har en cylinderformad burk med radien $4\text{cm}$ 4cm som du vill ska rymma $7dl$ 7dl hallonsylt som du kokat. Hur hög måste burken minst vara för att rymma din sylt? $7dl=700\text{cm}^3$ 7dl=700cm³

Volymen av en cylindern beräknas med följande formel.

$V=\pi r^2h$ V=πr²h.

Där $r=$ r= radie i cm, $h=$ h= höjd i cm och $V=$ V= volym i $\text{cm}^3$ cm³
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $14\text{cm}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_PL Godtagbar ansats, ex ersätter kända variabler eller löser ut h
+1 c_PL Redovisad lösning och korrekt svar $\left(14cm\right)$

Rättad
Rättar...
11. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $y$ y ur formeln $ax+by+c=0$ ax+by+c=0
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $y=-\frac{ax+c}{b}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Korrekt svar ( $y=-\frac{ax+c}{b}$ )

Rättad
Rättar...
12. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $y$ y ur formeln $ay+by-c=0$ ay+by−c=0
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $y=\frac{c}{a+b}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Korrekt svar ( $y=\frac{c}{a+b}$ )

Rättad
Rättar...
13. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P

PL

M

R 1

K

Man kan förenklat beräkna mängden medicin att ge en patient med hjälp av formeln

Mängd medicin = Styrka på medicinen $\cdot$ ·Dos

Vilket eller vilka av följande alternativ är möjliga om målet är att dosen ska halveras?

A. Dubblera styrkan på medicinen.

B. Dubblera mängden medicin.

C. Halvera styrkan på medicinen.

D. Halvera mängden medicin.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: A och D.
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_R Enkelt resonemang som leder till korrekt svar. (A och D)

Rättad
Rättar...
14. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $I$ I ur formeln $P=RI^2$ P=RI²
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $I=\sqrt{\frac{P}{R}}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Korrekt svar. ( $I=\sqrt{\frac{P}{R}}$ )

Rättad
Rättar...
15. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $m$ m ur formeln $F=G\cdot$ F=G· $\frac{m\cdot n}{r^2}$ m·nr²
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $m=\frac{Fr^2}{Gn}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Korrekt svar. ( $m=\frac{Fr^2}{Gn}$ )

Rättad
Rättar...
16. Premium
(0/2/0)
E C A

B

P 1

PL 1

M

R

K

Effekten $P$ P i Watt kan beräknas genom $P=\frac{U^2}{R}$ P=U²R (Spänningen i kvadrat dividerat med Resistansen i Ohm.)

Beräkna resistansen $R$ R om effekten är $60\text{ }W$ 60 W och spänningen är $220\text{ }Volt$ 220 Volt.

Avrunda svaret till heltal.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $807$ Ohm
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Löser ut variabeln $R$
+1 c_PL Anger resistansen korrekt $\left(807\text{ Ohm}\right)$

Rättad
Rättar...

a-uppgifter (2)

17. Premium
(0/0/1)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K
M

Lös ut $n$ n ur formeln $O=$ O= $\frac{am-an}{t^2}$ am−ant²
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $n=m-\frac{Ot^2}{a}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_P Korrekt svar $\left(n=m-\frac{Ot^2}{a}\right)$

Rättad
Rättar...
18. Premium
(0/0/2)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K

Lös ut $a$ a ur följande

$6b=$ 6b= $\frac{\frac{a}{2}+\frac{b}{5}}{\frac{b}{3}}$ a2 +b5 b3
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $a=4b^2-0,4b$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_B Godtagbar ansats, tex skriver om med mgn
+1 a_P Korrekt svar $a=4b^2-0,4b$

Rättad
Rättar...

Nästa lektion: Mönster

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Eddler AB
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
info@eddler.se

Säker SSL-server

Vad är detta?

Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)

Förhandsvisning Latex:

Latexkod:

Matematik 1b

Välj kurs

KURSER /

Matematik 1b

/ Algebra

Skriva om formler

Författare:Simon Rybrand

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Lösa ut en variabel i en formel

Metod

Exempel 1

Lösning

Exempel 2

Lösning

Exempel 3

Lösning

Exempel i videon

Kommentarer

Marcus

Anna Admin (Moderator)

Endast Premium-användare kan kommentera.

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

14. Premium

15. Premium

16. Premium

17. Premium

18. Premium

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...