Temperaturstrålning och svartkroppsstrålning

Om järn hettas upp kan det börja glöda. Först glöder det rött, och vid högre temperaturer gult. Om temperaturen ökas ytterligare kommer järnet att stråla ut ett mer vitaktigt ljus, och vid mycket höga temperaturer kan det till och med bli blåaktigt. Färgen verkar hänga ihop med temperaturen. Om vi tittar på det uppförstorade området med synligt ljus i figuren ser vi att färgen går från rött via gult till blått med minskande våglängd och därmed ökande energi.

Redan innan järnet blivit rött kan vi känna värmestrålningen från järnet i huden. Detta är strålning i det infraröda området som ju våra ögon inte kan se, men känselreceptorer i huden kan känna av. För att strålningen ska gå in i det synliga våglängdsområdet krävs att temperaturen blir runt  $1000$1000  grader K.

Det visar sig att alla objekt som har en temperatur över absoluta nollpunkten,  $0$0  K, sänder ut elektromagnetisk strålning. Strålningen beror på att vid alla temperaturer över  $0$0  K  finns rörelse hos atomerna, och atomer som vibrerar sänder ut elektromagnetisk strålning. Det visar sig också att våglängden som sänds ut beror på temperaturen: Högre temperaturer motsvarar kortare våglängder och därmed högre energi. Den här strålningen kallas därför temperaturstrålning, värmestrålning eller termisk strålning. Vi människor och många djur sänder ut strålning i IR-området. Detta kan ses med hjälp av en IR-kamera, även kallad värmekamera.

Våglängden beror på temperaturen, men temperaturen påverkar även hur mycket strålning som sänds ut av objektet, dvs mängden strålning.

Mängden strålning kallas emittans, betecknas med stora  $M$M  och definieras som effekt  $P$P  per area  $A$A . 

Eftersom effekt är energi per tid kan vi se emittans som utstrålad energi per sekund och per ytenhet. Detta är mycket likt begreppet ljudintensitet som vi tog upp i lektionen om ljudstyrka. Emittans kan även kallas ”utstrålningstäthet”.

Föremål i vår vardag är vanligtvis inte så varma att de sänder ut synlig termisk strålning, även om det händer ibland, exempelvis kan en varm spisplatta se röd ut pga hög temperatur. Vanligtvis beror de färger vi upplever att föremål har på att de reflekterar vissa våglängder av det ljus som träffar dem. Temperaturstrålningen har alltså andra orsaker.

Olika föremål är olika bra på att absorbera strålning. Du har säkert märkt att en vit tröja känns svalare än en svart om du vistas i solen på sommaren. Detta beror på att den svarta tröjan är bättre på att absorbera strålningen. Den reflekterar mindre av den strålning som träffar den, och absorberar då mer energi vilket höjer temperaturen.

Ett objekt som är bra på att absorbera strålning är även bra på att emittera strålning. Den svarta tröjan är därmed bättre på att avge strålning. För att undersöka temperaturstrålningen noggrannare vore det bra om vi kunde studera objekt som inte reflekterade någon strålning alls, utan absorberade allt ljus som föll mot det.

Inom fysiken finns därför ett teoretiskt, idealt objekt som absorberar ALL strålning som faller in mot det. Ett sådant föremål kallas en absolut svart kropp eller bara en svartkropp. Eftersom en svartkropp är så bra på att absorbera strålning är den även bra på att emittera strålning. Denna emitterade strålning hos en svartkropp beror endast på objektets temperatur, inget annat. Själva strålningen kallas då för svartkroppsstrålning.

Notera att det inte finns absoluta svarta kroppar i naturen utan detta är ett teoretiskt, idealiserat objekt, men stjärnor som t ex vår egen sol kommer ganska nära.

Notera även att en svartkropp inte behöver vara svart utan det som menas är att den inte reflekterar infallande ljus. I det avseendet är den svart, dvs en svartkropp är svart när den är kall, men när den värms upp avger den strålning.

Fysikern Max Planck lyckades år 1900 ta fram ett samband mellan temperaturen  $T$T, emittansen  $M$M  och våglängderna  $\text{λ}$λ  för den emitterade strålningen från en svartkropp. Notera att temperaturen nu anges i enheten Kelvin. Vi plottar graferna för några objekt med olika temperaturer, som väl approximerar svarta kroppar, t ex stjärnor, och får då följande kurva:

Vi ser att för varje temperatur fås ett spektrum av emitterade våglängder med en tydlig ”toppvåglängd”, $\text{λ}_{max}$λ_max . Tittar vi på Plancks lag ser vi att det som är plottat är derivatan av emittansen med avseende på våglängd, $\frac{dM}{d\text{λ}}$dMdλ . Detta innebär att arean under kurvan, dvs integralen, motsvarar den totala emittansen, alltså hur mycket energi objektet strålar ut per sekund och per ytarea totalt sett. Vi ser det synliga våglängdsområdet som regnbågens färger i diagrammet, och eftersom vår sol har en temperatur på ca  $6000$6000  K motsvarar den översta kurvan det spektrum vår sol sänder ut. Vi ser att   $\text{λ}_{max}$λ_max  ligger i det gul-gröna området vilket stämmer med vår upplevelse av att solen ger ett gulaktigt sken, och även med att solen strålar som mest i detta område precis som vi tidigare tagit upp.

Tittar vi på kurvorna som motsvarar svartkroppar med lägre temperaturer kan vi notera två viktiga skillnader:

Våglängdsmaximum  $\text{λ}_{max}$λ_max  förskjuts mot större våglängder, vilket är rimligt eftersom en större våglängd innebär en lägre energi.
Arean under kurvan minskar, dvs den totala emittansen minskar. Det är rimligt, eftersom en lägre temperatur gör att objektet strålar ut mindre energi per sekund.

Vi kan se mycket av strålningen även från de svalare stjärnorna, de strålar också i det synliga våglängdsområdet. Men för en stjärna med temperaturen  $5000$5000 K  ligger  $\text{λ}_{max}$λ_max  på ca  $700$700  nm, dvs i det röda våglängdsområdet. En rödare färg på en stjärna är alltså en indikation på att den är svalare än en stjärna med gulaktigt eller blåaktigt sken.