Uppgift 14, 15 - Nationellt prov Matematik 2b vt 2012 Del C

Pythagoras sats

Pythagoras sats: I en rätvinklig triangel med sidor enligt figuren gäller att

$x^2+y^2=z^2$

Räta linjens ekvation

En rät linje $L$L som har två punkter $(x_1,y_1)$ och $(x_2,y_2)$ som ligger på linjen kan skrivas på formen $y=kx+m$ där
$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
och
$m$ är y-värdet där linjen skär y – axeln, d.v.s. där $x=0$.

Avståndsformeln

Avståndet d mellan två punkter $\left(x_1,\text{ }y_1\right)$(x₁, y₁) och $\left(x_2,\text{ }y_2\right)$(x₂, y₂) ges av formeln

 $d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$d=√(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²