Författare:
Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Vinkelsumman i månghörningar
En månghörning begränsas av linjer som möts i punkter (hörn). Sträckan mellan hörnen kallas för sidor. En månghörning kan vara en triangel, fyrhörning (t.ex. en rektangel), femhörning eller ha ännu fler hörn.
Allmänt ges vinkelsumman i en månghörning av följande formel.
(n−2)⋅180°(n−2)·180° där nn är antalet hörn i månghörningen.
Vi kan visa att denna formel stämmer genom att dela upp en månghörning i flera trianglar, där varje triangel har vinkelsumman 180°180°.
Nedan delar vi upp en sexhörning, hexagon, som har vinkelsumman är 720°720° i fyra trianglar.
Vi kan på detta vis beräkna vinkelsumman i sexhörningen med formeln (6−2)⋅180°=4⋅180°=720°(6−2)·180°=4·180°=720°.
Lista på olika typer av månghörningar
Det finns ett antal olika namn på månghörningar. Här nedan listas dessa namn i tabellformat.
| Månghörning | Namn | Vinkelsumma | Antal sidor |
Trehörning  | Triangel | 180°180° | Tre |
Fyrhörning  | Tetragon | 360°360° | Fyra |
Femhörning  | Pentagon | 540°540° | Fem |
Sexhörning  | Hexagon | 720°720° | Sex |
Sjuhörning  | Heptagon | 900°900° | Sju |
Åttahörning  | Oktagon | 1080°1080° | Åtta |
Niohörning  | Nonagon | 1260°1260° | Nio |
Tiohörning  | Degagon | 1440°1440° | Tio |
Exempel
Exempel 1
Vilken vinkelsumma har en sjuhörning?
Lösning
En sjuhörning har vinkelsumman (7−2)⋅180°=5⋅180°=900°(7−2)·180°=5·180°=900°.
Exempel 2
Hur många hörn har en månghörning med vinkelsumman 1800°1800°?
Lösning
Vi använder oss av formeln för att beräkna vinkelsumman i en månghörning och får ekvationen
(n−2)⋅180°=1800°(n−2)·180°=1800°
Vi börjar med att dela bägge leden med 180°180°
180°(n−2)⋅180°=180∘1800°(n−2)·180°180° =1800°180∘
n−2=10n−2=10
Addera 2 i bägge leden
n=12n=12
Månghörningen har 1212 hörn.
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken är vinkelsumman i en femhörning?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken är vinkelsumman i en sjuhörning, en så kallad Heptagon?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 900°(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken är vinkelsumman i följande månghörning?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 540°(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(1/0/0)E C A B P PL M R 1 K Karin har fått fel svar på en uppgift där hon har försökt bestämma vinkelsumman för en månghörning. Hon har ritat upp sin lösning på följande vis och kommit fram till att vinkelsumman är 720∘720∘.
Hur har hon tänkt fel?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (1)
5. Premium
(0/1/0)E C A B P 1 PL M R K Hur många hörn har en månghörning med vinkelsumman 1620∘1620∘?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 11 hörn(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Endast Premium-användare kan kommentera.