Författare:Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
Vad är en delmängd
En delmängd definieras enligt följande.
En delmängd A till en annan mängd B är när alla element i A också finns i mängden B.
Ett exempel på en delmängd.
Om A={1,2,4} och B={1,2,3,4,5} så gäller att A är en delmängd till B. C={1,2,7} är däremot inte en delmängd till B då elementet 7 inte ingår i B.
Olika typer av delmängder och deras beteckningar
Man brukar kategorisera olika delmängder inom kategorierna den tomma delmängden, lika mängder, delmängd, äkta delmängd och delmängd till sig själv. Följande gäller för dessa:
Den tomma delmängden
Betecknas ofta med {} eller ∅. Den tomma delmängden är en delmängd till alla mängder.
Lika delmängder
Två mängder är lika om de innehåller exakt samma element.
Delmängd
Mängden A är en delmängd till B om alla element i A finns i B. Detta betecknas som A⊆B.
Äkta delmängd
Mängden A är en äkta delmängd till B om alla element i A finns i B och A=B. Detta betecknas som A⊂B.
Delmängd till sig själv
Varje mängd är också en delmängd till sig själv. Dvs för mängden A gäller att A⊆A.
Antalet delmängder till en mängd
För att ta reda på antalet delmängder till en mängd kan det vara bra att utgå ifrån följande:
- Varje mängd är en delmängd av sig själv.
- Den tomma mängden är en delmängd av alla mängder.
- Lista alla möjliga kombinationer av delmängder.
För en mängd gäller att om denna mängd innehåller n element så har den 2n delmängder.
Exempel i videon
- Exempel på delmängder, äkta delmängder och lika delmängder då M={2,4,6,8,10,12},N={4,8,10},K={10,4,8}.
- Lista elementen i A={x∣x−1=2ochx<0}.
- Lista alla delmängder till {10,40,60}.
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1.
(2/0/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Vilka är delmängderna till A={3,5,7}?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Är C={2,5,7} en äkta delmängd till B={1,2,3,4,5,6,7}?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K A={1,2,3}, B={3,4,5}, x∈A och x∈B.
Vilket är talet x?Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(2/0/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Hur många delmängder har x | x ∈ Z och 0 ≤ x ≤ 15?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 65536(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (3)
5. Premium
(0/2/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Lista alla delmängder till {x∣x a¨r ett tva˚siffrigt tal,30n=x da¨r n∈N}.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...6. Premium
(0/2/0)E C A B 1 P PL 1 M R K Hur många äkta delmängder finns till mängden A={x∣−10<x<10 och x∈N}?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1023(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...7. Premium
(0/2/0)E C A B 1 P 1 PL M R K X={1,2,3,4}
Y={y∣y(y−1)(y+2)(y−1)=0}Vilken mängd har störst antal delmängder?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
a-uppgifter (1)
8. Premium
(0/0/4)E C A B 1 P PL 1 M R 1 K 1 X={x∣0<x<10,x=2n,n∈Z}
Y={y∣0<y<10,y=2n+1,n∈Z}Låt a vara antalet möjliga delmängder till X, och b antalet möjliga delmängder till Y.
Bestäm ab.Svar:Ditt svar:Rätt svar: 2(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Endast Premium-användare kan kommentera.