Histogram

De indelade observationernas intervall kallas för klasser. Följden av ett klassindelat material blir att alla resultat i ett visst intervall hamnar i samma stapel.

I histogrammet ovan gäller att staplarna från vänster till höger motsvarar värdena i intervallen

$50\le x$50≤x $<55$<55
$55\le x$55≤x $<60$<60
$60\le x$60≤x $<65$<65
$65\le x$65≤x $<70$<70
$70\le x$70≤x $<75$<75

Den slutna olikheten innan $x$x ger att stapelns undre intervallgräns ingår i stapeln medan den övre ingår i efterföljande stapel. Värden på gränsen mellan två staplar tillhör alltid stapeln till höger. Till exempel hamnar 70 cm i stapeln längst till höger.

För att beräkna medelvärdet i ett histogram använder vi det som kallas för klassmitten, vilket motsvarar mittvärdet i varje intervall. Om intervallet är $a\le x<$a≤x<$b$b $$är klassmitten $\frac{a+b}{2}$a+b2 .

För att bestämma varje stapels ”totala” värde multiplicerar vi klassmitten med intervallets frekvens.

Vi visar hur vi beräknar medelvärdet med ett exempel.

Histogrammen kan till en början verka lite trixiga, men med lite övning brukar det lösa sig! Det viktiga är att hålla i minnet att histogrammet inte anger exakta värden utan bara frekvensen i ett intervall. Vi kan alltså veta hur många observationer som finns i ett intervall, men inte hur observationerna är fördelade i intervallet.

De kan slumpa sig att alla finns i den övre eller undre gränsen för intervallet, jämt fördelat eller snedfördelat. Det krävs ett annat diagram än histogram för att svara på varje exakt observationsvärde.