Additionsprincipen

På hur många sätt kan du välja ut en representant från en årskurs med tre parallellklasser om det finns $31$ elever, $28$ elever respektive $30$ elever i de tre klasserna?

På hur många sätt kan du välja en fika från en cafémeny med $5$ olika varma drycker, $4$ olika kalla drycker och $8$ olika kakor, om du vill ha en dryck och en kaka?

Lars skall börja studera på en teknisk högskola. Han väljer mellan att gå på Chalmers och KTH. På Chalmers finns det $2$ intressanta utbildningar med vardera $2$ inriktningar och på KTH finns det $2$ intressanta utbildningar där den ena har $2$ inriktningar och den andra har $4$ inriktningar.

På hur många sätt kan Lars välja sin kommande utbildning?

Leia ska gå på fest och funderar på vilka kläder hon ska ha. I sin garderob har hon $8$ olika överdelar, $3$ kjolar, $4$ byxor och $5$ klänningar som är aktuella.

På hur många olika sätt kan hon välja sin outfit till festen?

På en tapasrestaurang finns $8$ vegetariska rätter, $5$ kötträtter, $4$ fiskrätter och $5$ efterrätter. Fiona och George väljer fyra smårätter var.

Fiona äter inte kött, men vill ha minst en rätt från övriga kategorier och bara en efterätt.
George äter ingen efterrätt, men vill ha minst en rätt från övriga kategorier, men inga dubbla rätter. 

Hur många valmöjligheter har de?

I en låda ligger tre svarta och två vita strumpor. Vilka ord fattas för att påståendet skall vara korrekt?

Sannolikheten att få tre svarta strumpor, om man tar upp tre strumpor på måfå ………. sannolikheten att få två vita strumpor, om man tar upp två strumpor på måfå.

Hur många positiva heltal börjar och slutar med samma siffra?

Utgå från $n$-siffriga tal, där $n≥2$ och svara med ett algebraiskt uttryck.