00:00
00:00
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Här lär du dig innebörden av begreppen andelen, delen och det hela. Vi går även igenom hur du kan ange andelen i procent, bråkform och decimalform

Beskrivning av andelen, delen och det hela

I lektionen går i igenom begreppen samt ett par exempel för att träna på att första vad andel, del och helhet kan beskriva i olika situationer.

Vad beskriver andelen, delen och det hela?

När du gör beräkningar i procent så kan det vara bra att känna till begreppen andelen, delen och det hela. Dessa tre begrepp beskriver olika delar i ett förhållande mellan en mindre del och dess helhet.

Förhållandet mellan andelen, delen och det hela

Andel=DelenDethela Andel = \frac{Delen}{Det\,hela}

Vi kan också skriva förhållandet på följande två vis:

Delen=AndelDethela Delen = Andel⋅Det\,hela

Dethela=Delenandelen Det\,hela = \frac{Delen}{andelen}

Det går att rita ut förhållande i en bild på följande vis:

(D=delen, H=hela, A=andel)

Mer om detta i lektionerna räkna ut delen och räkna ut det hela.

Enklast att förstå exakt vad dessa är blir det när man förklarar det med ett exempel.

Exempel 1

Låt säga att vi har 100 000 kronor på banken och av dessa är 40 000 kronor investerade i en aktiefond. Vi kan då säga följande om förhållandet mellan alla pengar på banken och de som är investerade i aktiefonden.

  • Det hela = 100 000 kronor, dvs alla pengar som finns på banken.
  • Delen = 40 000 kronor, dvs en del av helheten.
  • Andelen är förhållandet mellan delen och det hela. Vi vet att andelen pengar i aktiefonden är 40000100000=0,4= 40% \frac{40000}{100000} = 0,4 = 40 \, \% . Andelen beskrivs alltså i bråkform, procentform eller i decimalform.

Räkna ut andelen i procentform, bråkform och decimalform

I nedanstående två exempel beräknar vi andelen i procentform, bråkform och decimalform. Här använder vi oss av att
Andel=DelenDethela Andel = \frac{Delen}{Det\,hela}

Exempel 2

andelen, delen och det hela exempel

Johnny håller på att uppdatera sin dator. Efter 12 minuter får han meddelandet att datorn har 15 minuter kvar av uppdateringen. Hur stor andel av uppdateringen har han vid denna tidpunkt genomfört? Svara i bråkform, decimalform och procentform.

Lösning

Totalt kommer datorn att uppdatera i 12+15=27min 12 + 15 = 27 \, min så detta kommer att vara det hela.

Delen som är uppdaterad är 12min12 \, min.

Andelen ges av

1227 0,44=44%  \frac{12}{27} ≈ 0,44 = 44 \, \% 

Här har vi angett svaret i bråkform, decimalform och i procentform.

Exempel 3

andel-farjad

Hur stor andel av figurens area är färgad med blå färg? (svara i procentform)

Lösning

Här är cirkeln uppdelad 8 lika stora delar och 3 av dessa delar är blåa.

Här är det hela de 8 delarna och delen är de 3 blåfärgade delarna.

För att räkna ut andelen blått så beräknas
andelbla˚tt=38=0,375=37,5% andel\,blått=\frac{3}{8}=0,375=37,5 \, \%

Exempel i videon

  • I en grupp är det 5 tjejer och 3 killar. Bestäm andelen tjejer.
  • I Malmö tätort bodde det vid ett tillfälle 280 415 personer och i Sverige bodde det 9,4 miljoner människor. Hur många procent av Sveriges befolkning bodde då i Malmö tätort?
  • Diagrammet (Se bild i video) visar antal dagar med regn i perioden April – Juli. Hur stor andel av det totala antalet dagar under perioden regnade det?