Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Fysik 1
/ Termofysik
Arkimedes Princip
Om du någon gång har testat att lyfta ett tungt föremål under vatten har du förmodligen märkt att det känns lättare i vattnet än vad det skulle varit uppe på land. Föremålet i sig är inte lättare, men du får faktiskt lyfthjälp av vattnet.
För att lyfta ett tungt föremål, till exempel en sten, behövs en uppåtriktad kraft, som är lika stor som stenens tyngdkraft nedåt. Detta gäller både på land och i vatten. Men om stenen befinner sig under vattenytan, kommer vattnet att hjälpa till med en lyftkraft på stenen. Detta innebär att den uppåtriktade kraften som du behöver utöva på föremålet inte alls behöver vara lika stor. Tillsammans är din kraft och lyftkraften från vattnet lika stor som stenens tyngd.
Arkimedes princip beskriver hur stor lyftkraften är på ett föremål när det befinner sig i en vätska eller gas.
Arkimedes princip
Ett föremål som är helt eller delvis nedsänkt i en vätska (eller en gas) påverkas av en uppåtriktad lyftkraft som är lika stor som den undanträngda vätskans (eller gasens) tyngd.
Observera att det inte bara är vatten som kan bidra med en lyftkraft, utan Arkimedes princip gäller alla vätskor och även alla gaser. Det är också viktigt att tänka på att föremålet inte behöver vara helt under ytan, utan kan exempelvis flyta, Arkimedes princip gäller ändå!
Exempel 1
En stor sten med volymen $1,5$1,5 m$^3$3 ligger på botten av en sjö. Beräkna vattnets lyftkraft på stenen.
Lösning
Lyftkraften på stenen är lika stor som den undanträngda vätskans tyngd. Eftersom stenen är helt under vatten måste den undanträngda vätskans volym vara lika stor som stenens volym. Med hjälp av detta och vattnets densitet kan vi bestämma den undanträngda vätskans tyngd, och därmed lyftkraften.
Tyngden för den undanträngda vätskan:
$m_{\text{vatten}}\cdot g=\rho_{vatten}\cdot V_{vatten}\cdot g$mvatten·g=ρvatten·Vvatten·g
$m_{\text{vatten}}\cdot g=998\cdot1,5\cdot9,82=14\text{ }700,54$mvatten·g=998·1,5·9,82=14 700,54 N
Lyftkraften från vattnet är därmed lika stor. Vi avrundar till två värdesiffror, vilket ger: $F_L=15$FL=15 kN
Svar: Lyftkraften från vattnet är $15$15 kN.
Om en sten läggs i vatten kommer den att sjunka. Det beror på att stenens densitet är större än vattnets, vilket gör att stenens tyngd är större än den maximala lyftkraft som vattnet kan åstadkomma. Om vi istället lägger en träbit i vatten kommer den att flyta. Det beror på att träbitens densitet är mindre än vattnets, vilket gör att träbitens tyngd är mindre än den maximala lyftkraft som vattnet kan åstadkomma.
Exempel 2
En träplanka med volymen $0,050$0,050 m$^3$3 ligger och flyter i en sjö. Hälften av plankans volym är under vatten.
a) Bestäm vattnets lyftkraft på plankan.
b) Bestäm plankans massa.
Lösning
a) Lyftkraften på plankan är lika stor som den undanträngda vätskans tyngd. Eftersom halva plankans volym är under vatten är den undanträngda vätskans volym vara lika stor som halva plankans volym. Med hjälp av detta och vattnets densitet kan vi bestämma den undanträngda vätskans tyngd, och därmed lyftkraften.
Tyngden för den undanträngda vätskan:
$m_{\text{vatten}}\cdot g=\rho_{vatten}\cdot V_{vatten}\cdot g$mvatten·g=ρvatten·Vvatten·g $\cdot9,82=245,5$
$m_{\text{vatten}}\cdot g=998\cdot$mvatten·g=998·$\frac{0,050}{2}$0,0502 $\cdot9,82=245,0…$·9,82=245,0… N
Lyftkraften från vattnet är därmed lika stor. Vi avrundar till två värdesiffror, vilket ger: $F_L=0,25$FL=0,25 kN
Svar: Lyftkraften från vattnet är $0,25$0,25 kN.
b) Eftersom plankan flyter är den i jämvikt. Därmed måste den uppåtriktade lyftkraften från vattnet vara lika stor som plankans tyngd.
$m_{planka}\cdot g=245,0…$mplanka·g=245,0… N
$m_{planka}=$mplanka= $\frac{245,0…}{9,82}=$245,0…9,82 = $24,95$24,95 kg
Svar: Plankans massa är $25$25 kg.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Arkimedes princip beskriver
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Beräkna lyftkraften på ett föremål som har volymen $2,0$2,0 m$^3$3 och befinner sig helt under vattenytan. Svara med enheten kN.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Beräkna lyftkraften från atmosfären på en människa som har volymen $82$82 dm$^3$3. Antag att luftens densitet är $1,3$1,3 kg/m$^3$3.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Daniel Johansson
Tack!
Felet är nu fixat!
Endast Premium-användare kan kommentera.