Beräkna lägesmått utifrån tabeller

Exempel 1

Ella har gjort en undersökning kring hur många i hennes klass som utövar olika idrotter. Hon har antecknat följande.

a) Hur många svar omfattar datamängden?

b) Ange datamängdens observationsvärden.

c) Ange frekvensen för observationen fotboll.

d) Ange den relativa frekvensen för att inte utöva någon sport alls.

Lösning

a) Datamängden omfattar summan av antalet svar. I detta fall är det  $16+2+4+4=26$16+2+4+4=26 svar.

b) Datamängdens olika observationsvärden är fotboll, ridning, innebandy och ingen.

c) Frekvensen motsvarar antalet av en viss observation. Det leder till att frekvensen för observationen fotboll är $16$16 stycken.

d) Den relativa frekvensen motsvarar frekvensen som andel.  Vi väljer att svarar i procent. Det får vi genom att beräkna hur många som inte utöva någon sport alls i förhållande till hela datamängden. Vi får då att

 $\frac{4}{26}\approx$426 ≈ $0,15$0,15   vilket motsvarar $15\%$15%.

Exempel 4

Familjen Karp åkte tåg till Malmö. Linjediagrammet visar hur långt de hade hunnit efter en viss tid.

a) Hur långt har tåget åkt den första timmen?

b) De kom fram till Malmö $16.25$16.25. När startade familjen Karp sin resa?

c) Hur länge stod tåget stilla vid en station under resan?

Lösning

a) Genom att läsa av $y$y-värdet för punkten där  $x=1$x=1 kan vi bestämma hur långt tåget åkt den första timmen. 

Vi ser i diagrammet att tåget åkt $20$20 km  den fösta timmen.

b) Då sex rutor i  $x$x -led motsvarar en timmes resa, motsvarar varje ruta en sjättedels timme, alltså tio minuter. Vi ser att tågets resa motsvarar tretton rutor i  $x$x -led, vilket innebär att resan tog  $13\cdot10=130$13·10=130 minuter. Det är det samma som två timmar och tio minuter.

Då familjen kom fram till Malmö klocka $16.25$16.25 innebär det att de måste startat resan klockan $14.15$14.15. Alltså kvart över två.

c) Vi ser att grafen har oförändrat $y$y-värde från att de åkt en timme tills tio minuter senare.

Då $y$y-värdet motsvarar hur lång de åkt innebär det att tåget måste stått stilla under den tiden. Alltså stod tåget vid en station under tio minuter.