Innehåll
Exempel i videon
Exempel 1
Karin väger 73 kg och går upp för en trappa som är 4,2 m hög på tiden 25 s.
Beräkna hur stor effekt Karin utvecklar.
Lösning
Vi använder formeln för effekt:
$P = \frac{W}{\Delta t}.$
Där arbetet som uträttas är på:
$W = m \cdot g \cdot h$.
Sätter vi in värdena i formeln för arbete så får vi:
$W = 73 \cdot 9,82 \cdot 4,2 = 3010,812$ J.
Vi kan nu beräkna effekten då vi vet att det tog $25$ sekunder att uträtta arbetet.
$P = \frac{3010,812}{25} \approx 120$ W.
Svaret är därför: $P = 0,12$ kW.
Exempel 2
Ett värmeelement utvecklar en effekt på 1000 W.
Beräkna hur mycket energi det krävs för att hålla igång elementet exakt en time.
Lösning
Vi använder formeln för effekt:
$P = \frac{W}{\Delta t}.$
Men denna gången är det arbetet som ska beräknas.
Vi ska därför använda sambandet:
$W = P \cdot \Delta t.$
I denna uppgiften är $P = 1000$ W medan tiden är en timme som ger oss $\Delta t = 3600$ s.
Vi får därför:
$W = 1000 \cdot 3600 = 3,600$ MJ.
Elementet förbrukar alltså $3,600$ MJ under den timmen som det står på.
Effekt
Effekt är en fysikalisk storhet som mäter hur stort arbete som utförs per tidsenhet.
Effekten betecknas med bokstaven ’P’ och beräknas enligt:
$P = \frac{W}{\Delta t}$.
SI-enheten för effekt är Nm/s vilket också kallas för Watt och förkortas ’W’.
En maskin på 1 W har därför förmågan att uträtta ett arbete på 1 J per sekund.
Ett fordon med effekten 1 hästkraft har förmågan att uträtta ett arbete på 736 Nm per sekund.
En annan enhet för storheten energi är Wattimme, som förkortas ’Wh’.
1 Wattimme är den energi som förbrukas då en effekt på 1 W utvecklas under loppet av en timme.
Därför gäller det att $1$ Wh $= 3600$ J.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Effekten är ett mått på…
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Alexandra uträttar ett arbete på $1200$ J under loppet av en $60$ sekunder, beräkna hur stor den genomsnittliga effekten som Alexandra utvecklade.
Svara med korrekt antal värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
3. Premium
Beräkna hur mycket energi som krävs när Elin cyklar på sin elcykel med full effekt i exakt $10$ minuter. Elcykelns motor har en styrka på $250$ Watt. Svara med korrekt antal värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Daniel Lövquist
I fråga 3.
Borde inte 150 kNm också vara rätt svar?
Med vänlig hälsning Daniel
Daniel Johansson
Självklart har ni rätt, det saknades ett ’m’ där.
Eftersom energi (i detta sammanhang) mäts i Newtonmeter eller Joule kan man nu svara med båda enheterna.
mvh
Daniel
Thore Lindqvist
3. Beräkna hur mycket energi som krävs
P=PΔt får vi:
W=P⋅Δt=250⋅(10⋅60,00)=150000 Nm.
Vi kan därför konstatera att arbetet som utförs av cykeln är på 150 kN.
Jag skulle inte säga att Nm är samma enhet som N. Skulle också vara trevligt att kunna svara i J eftersom det är energi som efterfrågas och inte arbete.
Daniel Johansson
Självklart har ni rätt, det saknades ett ’m’ där.
Eftersom energi (i detta sammanhang) mäts i Newtonmeter eller Joule kan man nu svara med båda enheterna.
mvh
Daniel
Endast Premium-användare kan kommentera.