Elastiska och inelastiska stötar

Två kulor, som väger $1,0$ kg vardera, kolliderar med varandra.

Före stöten hade båda kulorna en fart på $0,5$ m/s.

Efter kollisionen har den ena kulan en fart på $0,1$ m/s medan den andra har en fart på $0,7$ m/s.

Avgör om stöten var elastisk.

Lösning

Den totala rörelsemängden bevaras alltid. Det som avgör om stöten är elastisk är om även rörelseenergin bevaras. Det är alltså detta vi behöver kontrollera.

Den totala rörelseenergin före stöten ges av:

 $E_{\text{före}}=$E_före=  $\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{1,0\cdot0,5^2}{2}+\frac{1,0\cdot0,5^2}{2}=0,25$m₁v₁²2 +m₂v₂²2 =1,0·0,5²2 +1,0·0,5²2 =0,25 

Total rörelseenergi före är  $E_{\text{före}}=0,25$E_före=0,25  J.

Den totala rörelseenergin efter stöten ges av:

 $E_{\text{efter}}=$E_efter=  $\frac{1,0\cdot0,1^2}{2}+\frac{1,0\cdot0,7^2}{2}=0,25$1,0·0,1²2 +1,0·0,7²2 =0,25 

Total rörelseenergi efter är:  $E_{\text{efter}}=0,25$E_efter=0,25  J

Detta innebär att ingen kinetisk energi har gått förlorad. Stöten är det som vi kallar för en elastisk stöt.