...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Fysik 2
 /   Mekanisk vågrörelse

Fortskridande vågor

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Fredrik Vislander
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Vi har i förra lektionen tittat på pulser och hur de transporterar energi längs ett medium. Vi såg också att för att skapa en puls måste det finnas en källa som skapar en störning i mediet och ett exempel var att om man knycker till ett hopprep med handen så färdas en puls längs repet (vänstra bilden nedan).

I den här lektionen ska vi titta på vad som händer om källan utför en harmonisk svängningsrörelse. Så om vi istället för att bara knycka till en gång i ena änden på hopprepet börjar röra änden upp och ner periodiskt så kommer vi få ”kontinuerliga pulser” eller vad man brukar kalla för vågrörelse eller fortskridande vågor, dvs. vågor som utbreder sig periodiskt genom mediet (högra bilden ovan).

I videon så pratar vi om att källans rörelse bestämmer vågens egenskaper och vågen ”ärver” flera av källans matematiska egenskaper. 

Begrepp knutna till vågrörelse

Amplitud ($A$A) – Avståndet från jämviktsläget.

Periodtid $\left(T\right)$(T) – Tiden för en hel svängning.

Våglängd (λ) – Avståndet mellan två punkter i vågrörelsen som är i fas.

Frekvens $\left(f\right)$(ƒ ) – Antal svängningar per sekund

Utbredningshastighet $\left(v\right)$(v) – Den hastighet som vågen utbreder sig med: $v=\text{λ}f$v=λƒ  

Notera att det är källans rörelse som avgör dessa storheter för vågen.

Exempel

Om en viss vågrörelse har en frekvens på $25$25 Hz och en utbredningshastighet på $1,7$1,7 m/s, vad är då perioden och våglängden?

Lösning

För att beräkna perioden så använder vi sambandet mellan frekvens och period: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{25}=0,04$T=1ƒ  =125 =0,04 s.

Våglängden kan vi hitta genom att använda sambandet mellan utbredningshastighet och frekvens:  $v=\text{λ}f\text{ }\Rightarrow\text{ }\text{λ}=\frac{v}{f}=\frac{1,7}{25}=0,068$v=λƒ λ=vƒ  =1,725 =0,068 m.

Svar

Perioden är $0,04$0,04 s och våglängden är $6,8$6,8 cm

Transversella vågor och longitudinella vågor

I de exempel vi har tittat på hittills så har mediet, vilket oftast har varit ett rep, svängt vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning. Dvs. vågens elongation har varit i upp/ner-riktningen medan vågen har färdats horisontellt åt höger, eller uttryckt på ett annat sätt, partiklarna i mediet har svängt vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning. En sådan våg kallas för en transversell våg.

Det finns dock vågor som har själva svängningen, eller elongationen, i samma riktning som utbredningsriktningen. En sådan våg kallas för en longitudinell våg.

För att belysa skillnaden mellan dessa typer av vågor så tittar vi på en lång stålspiral en s.k. ”slinky”. Det går att skicka energi, dvs. pulser och vågor genom en Slinky på två sätt. Dels kan vi svänga den vertikalt precis som vi gjort med hopprepet hittills, men vi kan även skicka en puls genom den genom att föra ena änden fram och tillbaka horisontellt. Det vi då får är förtätningar, eller kompressioner, som utbreder sig genom stålfjädern och mellan dessa förtätningar får vi vad som kallas förtunningar.

Vi ser att för en longitudinell våg så är det avståndet mellan två förtätningar som ger våglängden.

Amplituden hos longitudinella vågor

Vi har sett att det var relativt enkelt att överföra begreppet våglängd mellan transversella och longitudinella vågor men hur är det med begreppet amplitud? Ja, det visar sig vara lite klurigare.

Om vi tänker oss Slinkyn igen och gör en förenklad bild av några av slingorna. Vi ser att vi har tre kompressioner som färdas åt höger genom fjädern. Kom ihåg att det är förtätningarna som rör sig åt höger, inte de enskilda slingorna. Så hur rör sig de enskilda slingorna då t.ex. en förtätning passerar dem? Ja, om vi antar att de har ett ”jämviktsläge”, eller en startposition så kommer de ju att röra sig lite i sidled för att sedan röra sig tillbaka till sin ursprungsposition igen.

Vi väljer ut en av slingorna och gör den röd och markerar startpositionen och så låter vi förtätningen passera. Avståndet som den enskilda slingan maximalt avviker från jämviktsläget är amplituden.

Om vi nu skapar en graf med elongationen på y-axeln så ser vi att det är rimligt att representera en longitudinell våg som en transversell.

Den maximala sträckan åt ena hållet representerar en topp medan den maximala sträckan åt andra hållet representerar en dal.

Eftersom det är lite svårare att visualisera longitudinella vågor så är det vanligt att man använder figurer av transversella vågor när man diskuterar även longitudinella vågrörelser. T.ex. så är ljudvågor longitudinella vågor i t.ex. mediet luft, dvs. förtätningar och förtunningar i luften men ofta ritar man dessa ändå som transversella vågor. 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En fluga flaxar med sina små vingar 200 gånger per sekund. Hur lång tid tar det för flugan att göra ett ”flax” dvs. föra vingarna från toppläget, till bottenläget och sedan tillbaka till toppläget igen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vad är perioden hos en våg som har en våglängd på 5,0 cm och färdas med en hastighet på 1200 km/h?   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En ljudvåg har frekvensen $1,2$1,2 kHz och en våglängd på $28$28 cm. Vad är vågens utbredningshastighet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En våg breder ut sig med en hastighet på $20,4$20,4 m/s enligt figuren. Beräkna amplituden, våglängden, frekvensen och perioden. Vilket alternativ är korrekt?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bosse genererar en longitudinell våg i en stålfjäder genom att röra fjäderns ena ände periodiskt fram och tillbaka. Han lyckas mäta avståndet mellan två förtätningar till $55$55 cm och pulsernas hastighet till $1,0$1,0 m/s. Med vilken frekvens rörde Bosse handen fram och tillbaka?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En våg har en våglängd på 0,5 m. Hur stor blir våglängden då vågen går från ett tätare medium till ett tunnare medium om våghastigheten i det tunnare mediet är 4 ggr högre än i det tätare mediet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se