Fortskridande vågor

Vi har i förra lektionen tittat på pulser och hur de transporterar energi längs ett medium. Vi såg också att för att skapa en puls måste det finnas en källa som skapar en störning i mediet och ett exempel var att om man knycker till ett hopprep med handen så färdas en puls längs repet (vänstra bilden nedan).

I den här lektionen ska vi titta på vad som händer om källan utför en harmonisk svängningsrörelse. Så om vi istället för att bara knycka till en gång i ena änden på hopprepet börjar röra änden upp och ner periodiskt så kommer vi få ”kontinuerliga pulser” eller vad man brukar kalla för vågrörelse eller fortskridande vågor, dvs. vågor som utbreder sig periodiskt genom mediet (högra bilden ovan).

I videon så pratar vi om att källans rörelse bestämmer vågens egenskaper och vågen ”ärver” flera av källans matematiska egenskaper. 

Transversella vågor och longitudinella vågor

I de exempel vi har tittat på hittills så har mediet, vilket oftast har varit ett rep, svängt vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning. Dvs. vågens elongation har varit i upp/ner-riktningen medan vågen har färdats horisontellt åt höger, eller uttryckt på ett annat sätt, partiklarna i mediet har svängt vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning. En sådan våg kallas för en transversell våg.

Det finns dock vågor som har själva svängningen, eller elongationen, i samma riktning som utbredningsriktningen. En sådan våg kallas för en longitudinell våg.

För att belysa skillnaden mellan dessa typer av vågor så tittar vi på en lång stålspiral en s.k. ”slinky”. Det går att skicka energi, dvs. pulser och vågor genom en Slinky på två sätt. Dels kan vi svänga den vertikalt precis som vi gjort med hopprepet hittills, men vi kan även skicka en puls genom den genom att föra ena änden fram och tillbaka horisontellt. Det vi då får är förtätningar, eller kompressioner, som utbreder sig genom stålfjädern och mellan dessa förtätningar får vi vad som kallas förtunningar.

Vi ser att för en longitudinell våg så är det avståndet mellan två förtätningar som ger våglängden.

Amplituden hos longitudinella vågor

Vi har sett att det var relativt enkelt att överföra begreppet våglängd mellan transversella och longitudinella vågor men hur är det med begreppet amplitud? Ja, det visar sig vara lite klurigare.

Om vi tänker oss Slinkyn igen och gör en förenklad bild av några av slingorna. Vi ser att vi har tre kompressioner som färdas åt höger genom fjädern. Kom ihåg att det är förtätningarna som rör sig åt höger, inte de enskilda slingorna. Så hur rör sig de enskilda slingorna då t.ex. en förtätning passerar dem? Ja, om vi antar att de har ett ”jämviktsläge”, eller en startposition så kommer de ju att röra sig lite i sidled för att sedan röra sig tillbaka till sin ursprungsposition igen.

Vi väljer ut en av slingorna och gör den röd och markerar startpositionen och så låter vi förtätningen passera. Avståndet som den enskilda slingan maximalt avviker från jämviktsläget är amplituden.

Om vi nu skapar en graf med elongationen på y-axeln så ser vi att det är rimligt att representera en longitudinell våg som en transversell.

Den maximala sträckan åt ena hållet representerar en topp medan den maximala sträckan åt andra hållet representerar en dal.

Eftersom det är lite svårare att visualisera longitudinella vågor så är det vanligt att man använder figurer av transversella vågor när man diskuterar även longitudinella vågrörelser. T.ex. så är ljudvågor longitudinella vågor i t.ex. mediet luft, dvs. förtätningar och förtunningar i luften men ofta ritar man dessa ändå som transversella vågor. 

Kommentarer