Eddler
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Hjälp & Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Screening Priser läromedel
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport Repetera   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Inför nationella provet - Årskurs 6
 /   Hitta sambandet mellan cirkelns omkrets och diameter

Hitta sambandet mellan cirkelns omkrets och diameter

Endast Premium- användare kan rösta.
  • Författare:Simon Rybrand
    Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video Skapa thumbnails

    ██████████████████████████
    ████████████████████████████████████████████████████

    Vi hjälper dig att repetera om du behöver

    {[{ prereqFeedback.title }]} {[{ prereqFeedback.body }]}
    RESULTAT
    Du har det som behövs
    Är du säker?
    REPETERAR
    Du ser första minuten av genomgången. Prova gratis i 14 dagar Se hela med Eddler Premium
    Få tillgång till hela Eddler
    • Alla videor i alla kurser
    • Övningar med förklaringar på rätt nivå
    • Allt inför NP och HP
    • Gjort av legitimerade mattelärare
    Prova gratis i 14 dagar Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Din skolas prenumeration har gått ut

    Påminn din lärare om att förnya, eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.

    Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Er prenumeration har gått ut

    Kontakta oss på info@eddler.se för att förnya.

    Repetera mer i lektionen

    0-uppgifter (2)

    • I den här aktiviteten ska du undersöka vad som händer om du jämför omkretsen och diametern på olika runda saker.

      Du kommer att upptäcka ett mönster som matematiker har känt till i över 4000 år.


      Du behöver

          • ett snöre
          • en linjal eller ett måttband
          • papper
          • penna
          • en räknare
          • några runda föremål, till exempel en tallrik, en burk och en tejprulle

      Börja med att rita av tabellen på ett papper.

      Skriv in dina runda föremål under varandra i tabellen.


      Steg 1: Mät diametern

      Lägg linjalen över mitten av föremålet.

      Mät diametern, alltså avståndet rakt över cirkeln från kant till kant.

      Skriv ner diametern i tabellen.


      Steg 2: Mät omkretsen

      Lägg snöret runt föremålet så att det följer kanten hela vägen runt.

      Markera på snöret där varvet slutar.

      Mät sedan snöret med linjal eller måttband.

      Detta är omkretsen.

      Skriv ner omkretsen i tabellen.


      Steg 3: Beräkna kvoten

      Nu ska du beräkna kvoten man får om men dividerar omkretsen med diametern.

      Använd räknaren och avrunda svaret till två decimaler.

      Skriv upp ditt svar i tabellen.


      Upprepa steg 1-3 för alla föremål innan du går vidare till steg 4.

    • 1.

      Steg 4: Jämför resultaten

      Om ni är flera som gör uppgiften tillsammans kan ni skriva upp resultaten så att alla ser varandras resultat.

    • a) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Titta på alla svar.

      Ser du något mönster i resultaten?

      Om något värde skiljer sig mycket från de andra kan ni prova att mäta igen.

      Svar:
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Se mer:Videolektion: Talet Pi (π)
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • b) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Varför blir kvoten nästan samma trots att föremålen är olika stora?

      Svar:
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Se mer:Videolektion: Talet Pi (π)
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi
      Dela med lärare
      Rättar...
    • Slutsats

      När man dividerar en cirkels omkrets med dess diameter får alltid ungefär $3,14$3,14.

      Det betyder att en cirkels omkrets alltid är ungefär $3,14$3,14 gånger så stor som dess diameter.

      Faktum är att man får exakt samma tal alltid - förutsatt att man mätt exakt rätt. Talet kallas π (pi).

      Om man avrundar π till två decimalers noggrannhet är det $3,14$3,14, men π är ett så kallat irrationellt tal. Det innebär att det är ett tal med oändlig många decimaler som inte går att skriva i bråkform.

       I dag har man bestämt över $100$100 biljoner decimaler. Men det behövs betydligt färre för att kunna genomföra beräkningar med tillräckligt god noggrannhet. Till exempel använder NASA endast 16 decimaler för sina mest precisa beräkningar av rymdskeppsbanor.

       

    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se