Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 5
/ Differentialekvationer
Kapiteltest - Differentialekvationer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (10)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Ange den allmänna lösningen till differentialekvationen $2y’+10y=0$2y’+10y=0 .
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Ange den allmänna lösningen till differentialekvationen $y”+18x=40x^3+12x^2$y”+18x=40x3+12x2 .
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: Vad är en differentialekvation?Rättar... -
3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B 2 P PL M R K Vilket eller vilka av följande påståenden är korrekt(a)?
$A.$A. $y=3\cos4x$y=3cos4x är en lösning till differentialekvationen $y”+16y=0$y”+16y=0 .
$B.$B. Differentialekvationen $y’-8y=0$y’−8y=0 har den allmänna lösningen $y=Ce^{8x}$y=Ce8x .
$C.$C. Differentialekvationen $y”+32y’=0$y”+32y’=0 har den karakteristiska ekvationen $r^2+32=0$r2+32=0 .
$D.$D. $y’-y^2=x^2$y’−y2=x2 är en separabel differentialekvation.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P 1 PL M 1 R K En viss bilmodell minskar lika mycket varje år procentuellt sett och på fem år har värdet halverats. Beskriv förändringen med en differentialekvation.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: Vad är en differentialekvation?Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/1/0)M NPE C A B 1 P 1 PL M R K En lösningskurva till ekvationen $y’-2x-y=0$y’−2x−y=0 går genom punkten $\left(0,1\right)$(0,1). Bestäm med hjälp av Eulers stegmetod ett närmevärde till $y\left(0,4\right)$y(0,4). Välj steglängden $h=0,1$h=0,1 och avrunda svaret till två decimaler.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/3/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M 1 R K En metallskena som värms upp utvidgar sig så att längdökningen (med avseende på temperaturen) är proportionell mot skenans aktuella längd. När temperaturen är $0^{\circ}C$0∘C är skenan $1,0$1,0 meter lång. Vid $15^{\circ}C$15∘C har längden ökat med $0,85$0,85 cm. Vilken temperatur krävs för att skenan ska utvidgas till $1,1$1,1 meter?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/3/0)M NPE C A B P PL 3 M R K Enligt Newtons avsvalningslag är avsvalningshastigheten för en vätska proportionell mot temperaturskillnaden mellan vätskan och dess omgivning.
Bea blandar en kopp snabbkaffe med hjälp av kokande vatten i sitt kök där det är $21^{\circ}C$21∘C. Efter $3$3 minuter har kaffet svalnat till $85^{\circ}C$85∘C . Hon tycker att kaffet är lagom varmt efter $10$10 minuter. Vilken temperatur har det då? Bestäm temperaturen i hela $^{\circ}C$∘C och svara utan enhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)M NPE C A B P 2 PL M R K Vilket alternativ är en lösning till differentialekvationen $y’=\frac{1}{y^3}\cdot e^{2x}$y’=1y3 ·e2x ?
Motivera ditt svar.Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...9. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/4)M NPE C A B P 2 PL 2 M R K En vikt är upphängd i en fjäder och svänger vertikalt kring jämviktsläget. Rörelsen kan beskrivas med differentialekvationen $y”=-ky$y”=−ky , där $y$y är avståndet i meter till jämviktsläget efter $t$t sekunder och $k$k är fjäderkonstanten. Då tidtagningen börjar är vikten vid jämviktsläget. Bestäm viktens maximala fart.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...10. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/3)M NPE C A B P 1 PL 1 M 1 R K I figuren visas en differentialekvation. Bestäm $y\left(1\right)$y(1) om $y\left(0\right)=7$y(0)=7 . Förenkla så långt som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.