...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 5
 /   Differentialekvationer

Kapiteltest - Differentialekvationer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (10)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange den allmänna lösningen till differentialekvationen  $2y’+10y=0$2y+10y=0 .

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange den allmänna lösningen till differentialekvationen  $y”+18x=40x^3+12x^2$y+18x=40x3+12x2 .

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilket eller vilka av följande påståenden är korrekt(a)?

     $A.$A.    $y=3\cos4x$y=3cos4x  är en lösning till differentialekvationen  $y”+16y=0$y+16y=0 .

     $B.$B.   Differentialekvationen  $y’-8y=0$y8y=0  har den allmänna lösningen  $y=Ce^{8x}$y=Ce8x .

     $C.$C.   Differentialekvationen  $y”+32y’=0$y+32y=0  har den karakteristiska ekvationen  $r^2+32=0$r2+32=0 .

     $D.$D.    $y’-y^2=x^2$yy2=x2  är en separabel differentialekvation.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    En viss bilmodell minskar lika mycket varje år procentuellt sett och på fem år har värdet halverats. Beskriv förändringen med en differentialekvation.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En lösningskurva till ekvationen  $y’-2x-y=0$y2xy=0  går genom punkten $\left(0,1\right)$(0,1). Bestäm med hjälp av Eulers stegmetod ett närmevärde till $y\left(0,4\right)$y(0,4). Välj steglängden $h=0,1$h=0,1  och avrunda svaret till två decimaler.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    En metallskena som värms upp utvidgar sig så att längdökningen (med avseende på temperaturen) är proportionell mot skenans aktuella längd. När temperaturen är $0^{\circ}C$0C är skenan $1,0$1,0 meter lång. Vid  $15^{\circ}C$15C har längden ökat med $0,85$0,85 cm. Vilken temperatur krävs för att skenan ska utvidgas till $1,1$1,1 meter?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL 3
    M
    R
    K
    M NP

    Enligt Newtons avsvalningslag är avsvalningshastigheten för en vätska proportionell mot temperaturskillnaden mellan vätskan och dess omgivning.

    Bea blandar en kopp snabbkaffe med hjälp av kokande vatten i sitt kök där det är $21^{\circ}C$21C. Efter $3$3 minuter har kaffet svalnat till $85^{\circ}C$85C . Hon tycker att kaffet är lagom varmt efter $10$10 minuter. Vilken temperatur har det då? Bestäm temperaturen i hela $^{\circ}C$C och svara utan enhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilket alternativ är en lösning till differentialekvationen  $y’=\frac{1}{y^3}\cdot e^{2x}$y=1y3 ·e2x ?
    Motivera ditt svar.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/4)
    E C A
    B
    P 2
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    En vikt är upphängd i en fjäder och svänger vertikalt kring jämviktsläget. Rörelsen kan beskrivas med differentialekvationen  $y”=-ky$y=ky , där $y$y är avståndet i meter till jämviktsläget efter $t$t sekunder och $k$k är fjäderkonstanten. Då tidtagningen börjar är vikten vid jämviktsläget. Bestäm viktens maximala fart.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    I figuren visas en differentialekvation. Bestäm  $y\left(1\right)$y(1) om  $y\left(0\right)=7$y(0)=7 . Förenkla så långt som möjligt.

    Parabel

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se