...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 5
 /   Differentialekvationer

Kapiteltest - Differentialekvationer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (10)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange den allmänna lösningen till differentialekvationen  $2y’+10y=0$2y+10y=0 .

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange den allmänna lösningen till differentialekvationen  $y”+18x=40x^3+12x^2$y+18x=40x3+12x2 .

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vad är en differentialekvation?
    Liknande uppgifter: Differentialekvationer Matematik 5
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket eller vilka av följande påståenden är korrekt(a)?

     $A.$A.    $y=3\cos4x$y=3cos4x  är en lösning till differentialekvationen  $y”+16y=0$y+16y=0 .

     $B.$B.   Differentialekvationen  $y’-8y=0$y8y=0  har den allmänna lösningen  $y=Ce^{8x}$y=Ce8x .

     $C.$C.   Differentialekvationen  $y”+32y’=0$y+32y=0  har den karakteristiska ekvationen  $r^2+32=0$r2+32=0 .

     $D.$D.    $y’-y^2=x^2$yy2=x2  är en separabel differentialekvation.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En viss bilmodell minskar lika mycket varje år procentuellt sett och på fem år har värdet halverats. Beskriv förändringen med en differentialekvation.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vad är en differentialekvation?
    Liknande uppgifter: Differentialekvationer Matematik 5
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En lösningskurva till ekvationen  $y’-2x-y=0$y2xy=0  går genom punkten $\left(0,1\right)$(0,1). Bestäm med hjälp av Eulers stegmetod ett närmevärde till $y\left(0,4\right)$y(0,4). Välj steglängden $h=0,1$h=0,1  och avrunda svaret till två decimaler.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En metallskena som värms upp utvidgar sig så att längdökningen (med avseende på temperaturen) är proportionell mot skenans aktuella längd. När temperaturen är $0^{\circ}C$0C är skenan $1,0$1,0 meter lång. Vid  $15^{\circ}C$15C har längden ökat med $0,85$0,85 cm. Vilken temperatur krävs för att skenan ska utvidgas till $1,1$1,1 meter?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL 3
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Enligt Newtons avsvalningslag är avsvalningshastigheten för en vätska proportionell mot temperaturskillnaden mellan vätskan och dess omgivning.

    Bea blandar en kopp snabbkaffe med hjälp av kokande vatten i sitt kök där det är $21^{\circ}C$21C. Efter $3$3 minuter har kaffet svalnat till $85^{\circ}C$85C . Hon tycker att kaffet är lagom varmt efter $10$10 minuter. Vilken temperatur har det då? Bestäm temperaturen i hela $^{\circ}C$C och svara utan enhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket alternativ är en lösning till differentialekvationen  $y’=\frac{1}{y^3}\cdot e^{2x}$y=1y3 ·e2x ?
    Motivera ditt svar.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Differentialekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/4)
    E C A
    B
    P 2
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En vikt är upphängd i en fjäder och svänger vertikalt kring jämviktsläget. Rörelsen kan beskrivas med differentialekvationen  $y”=-ky$y=ky , där $y$y är avståndet i meter till jämviktsläget efter $t$t sekunder och $k$k är fjäderkonstanten. Då tidtagningen börjar är vikten vid jämviktsläget. Bestäm viktens maximala fart.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I figuren visas en differentialekvation. Bestäm  $y\left(1\right)$y(1) om  $y\left(0\right)=7$y(0)=7 . Förenkla så långt som möjligt.

    Parabel

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se