Kon

Exempel 1 – Beräkna volym

Beräkna konens volym

Lösning

Vi använder formeln för att beräkna en kons volym och får

 $V=\frac{\pi\cdot3^2\cdot5}{3}\approx47,12\text{ }cm^3$V=π·3²·53 ≈47,12 cm³ 

Exempel 2 – Beräkna konens höjd

En kon har volymen $1000\text{ }cm^2$1000 cm²  och en radie som är $10\text{ }cm$10 cm. Bestäm konens höjd.

Lösning

Vi börjar med att beräkna basytan för konen.

$Basytans\text{ }area=\pi\cdot10^2=100\pi$Basytans area=π·10²=100π (Vi väntar med att avrunda svaret)

Nu sätter vi in basytans area och volymen i formeln för att beräkna en kons volym.

$1000=\frac{100\pi\cdot h}{3}$1000=100π·h3 

Nu har vi en ekvation där vi kan börja med att multiplicera bägge leden med 3. Då får vi

 $3\cdot1000=\frac{100\pi\cdot h\cdot3}{3}$3·1000=100π·h·33  

Nu kan vi förkorta högerledet med 3

 $3000=100\pi\cdot h$3000=100π·h 

Nu kan vi lösa ut $h$h genom att dela med $100\pi$100π.

 $h=\frac{3000}{100\pi}\approx9,5\text{ }cm$h=3000100π ≈9,5 cm 

Konens höjd är alltså $9,5\text{ }cm$9,5 cm