Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Fysik 2
/ Fält
Magnetfält kring strömförande ledare
Innehåll
OBS! LEKTIONEN ÄR UNDER UPPBYGGNAD!
Magnetfält kring rak strömförande ledare Premium
Vi såg i förra lektionen att magnetfält orsakas av laddningar i rörelse, dvs. av strömmar. En dansk lärare vid namn Hans Christian Örstedt gjorde 1820 ett experiment och upptäckte då att en kompassnål som befann sig i närheten av en elektrisk ledare vred sig då en ström gick genom ledaren. När strömmen slogs av så återgick nålen till sitt vanliga läge i nord-sydlig riktning.
Örstedts upptäckt tydde på att laddningar i rörelse, dvs. elektriska strömmar, ger upphov till magnetfält, dvs. det finns alltså ett samband mellan elektriska strömmar och magnetfält. Detta gör att permanentmagneter, som t.ex. en kompassnål, som befinner sig i närheten av en strömförande ledare kommer att påverkas av magnetiska krafter.
Senare undersökningar har visat att det runt vad man kallar en ”rak strömförande ledare” verkligen bildas ett magnetfält. Fältlinjerna kan avbildas som koncentriska ringar runt ledaren som är vinkelräta mot ledaren.
Magnetisk fältstyrka – ”Magnetisk flödestäthet” Premium
Vi vet ju sedan tidigare att fält är vektorstorheter, dvs. de har både en riktning och en storlek eller ”styrka”. Detta gäller även magnetiska fält. Magnetisk fältstyrka brukar kallas ”magnetisk flödestäthet”, varför det gör det kommer få sin förklaring i en senare lektion, och brukar betecknas med stora B. När det gäller den magnetiska flödestätheten runt en rak ledare så visar det sig att visar sig att den är proportionell mot strömstyrkan i ledaren. Det kan vi skriva som att $B=k\cdot I$B=k·I där $k$k är en proportionalitetskonstant. Men det visar sig också att fältstyrkan avtar med avståndet från ledaren, dvs. är omvänt proportionell mot avståndet $r$r. Vi vill alltså ha avståndet $r$r från ledaren i nämnaren. Vi får alltså följande samband för den magnetiska flödestätheten runt en rak strömförande ledare:
Magnetisk flödestäthet kring rak strömförande ledare
$B=k\cdot\frac{I}{r}$B=k·Ir
där $I$I är strömstyrkan i ledaren och $r$r är avståndet från ledaren.
$k=2\cdot10^{-7}$k=2·10−7 Tm/A
Flödeslinjernas riktning ges av ”högerhandsregeln”:
”Om vi greppar ledaren med höger hand och har tummen i strömmens riktning, så är flödeslinjernas riktade åt samma håll som högra handens fingrar”.
Rita magnetfält och strömmar kring strömförande ledare Premium
Vi ska nu titta på hur man ritar strömmar och magnetfält i två dimensioner när det kommer till strömförande ledare. Ström som går ”in i pappret” brukar ritas som en ring med ett kryss i. Man kan tänka på detta som att man ser bakänden på en pil som är på väg bort från oss, in i pappret. När det gäller en ström på väg ”ut ur pappret” så ritar man istället en ring med en fylld cirkel i mitten. Detta kan vi tänka på som en pilspets på väg mot oss, ut ur pappret.
När det gäller magnetfält runt strömförande ledare så har vi redan sett att man då ritar magnetfältet som koncentriska cirklar vinkelräta mot ledaren. Magnetfältets riktning ges av högerhandsregeln. Om vi har ström in i pappret så säger högerhandsregeln att vi tänker oss högra handens tumme i strömmens riktning, dvs. in i pappret, och magnetfältets riktning blir då i fingrarnas riktning, dvs. medurs. Vi indikerar detta med pilar på cirklarna.Då strömmen går ut ur pappret, så tar vi högra handens tumme i strömmens riktning, dvs. ut ur pappret. Magnetfältets riktning blir då moturs.
Exempel
Bestäm riktningen och storleken hos den magnetiska flödestätheten i punkten $P$P.
Lösning
Figuren visar en strömförande ledare där strömmens riktning är ut ur pappret. Vi vet att strömmen är $0,8$0,8 A och att punkten $P$P ligger $5,2$5,2 cm från ledaren.
Vi börjar med att bestämma magnetfältets riktning kring ledaren. Högerhandsregeln säger att vi ska ta högra handens tumme i strömriktningen, dvs. ut ur pappret i detta fall, och sedan ger fingrarnas riktning riktningen på magnetfältet. Gör vi det så ser vi att magnetfältets riktning blir moturs i figuren.
Tittar vi nu på punkten $P$P så inser vi att magnetfältets riktning just där blir riktad snett nedåt vänster.
Nu återstår att beräkna den magnetiska flödestätheten i punkten $P$P . Vi använder sambandet $B=k\cdot\frac{I}{r}$B=k·Ir och sätter in värden, $k$k är en konstant med värdet $2\cdot10^{-7}$2·10−7 Tm/A, strömmen är $0,8$0,8 A och avståndet $r$r från ledaren är $5,2$5,2 cm.
$B=k\cdot\frac{I}{r}=2\cdot10^{-7}\cdot\frac{0,8}{0,052}=3,076…\cdot10^{-6}\approx3,1$B=k·Ir =2·10−7·0,80,052 =3,076…·10−6≈3,1 μT.
Svar: Vi får flödestätheten i punkten $P$P till ca $3,1$3,1 μT.
Strömspolar Premium
De magnetfält som bildas kring strömförande ledare är ofta svaga. Men om man tänker att man rullar ledaren till en slinga som i figuren, där strömriktningen är markerad med en blå pil så får vi ett magnetfält kring och genom slingan enligt högerhandsregeln.
Vi ser att alla flödeslinjer går från vänster till höger genom slingan. Vi får därför ett förstärkt fält genom slingan. Detta liknar ju en liten stavmagnet, vänstersidan, där flödeslinjerna går in, agerar som en sydpol och högersidan där flödeslinjerna går ut agerar som en nordpol.
Om vi nu rullar en ledare till vad som kallas en lång, rak spole eller en solenoid så kommer alla slingornas magnetfält att samverka och hela spolen agerar som en stavmagnet. Det visar sig att flödestätheten i en solenoid är proportionell mot antalet varv och strömstyrkan samt omvänt proportionell mot spolens längd.
”Lång, rak spole (solenoid)”
Magnetisk flödestäthet
$B=\text{μ}_0\cdot\frac{N\cdot I}{l}$B=μ0·N·Il
där $N$N är antalet lindningsvarv, $I$I är strömmen genom spolen och $l$l är spolens längd. $\text{μ}_0$μ0 är en konstant som har värdet $\text{μ}_0=4\pi\cdot10^{-7}$μ0=4π·10−7 Tm/A.
Magnetfältets riktning
För att bestämma magnetfältets riktning i en lång, rak spole så kan man använda ytterligare en s.k. högerhandsregel. Man tänker sig då att man placerar spolen i höger hand med fingrarna i samma riktning som strömmen genom spolens slingor enligt figuren ovan. Magnetfältets riktning i spolen blir då samma som tummen pekar i. Dvs. Nordpolen kommer också vara i den ände som tummen pekar i.
Exempel
En lång, rak spole är $10,2$10,2 cm lång och har en resistans på $3,2$3,2 Ω. För att ta reda på hur många lindningsvarv spolen har så kopplar du den till en spänningskälla på $5,0$5,0 V och den magnetiska flödestätheten i spolen mäts då upp till $4,3$4,3 mT. Hur många varv har spolen?
Lösning
Vi använder sambandet för magnetisk flödestäthet hos en lång, rak spole och löser ut antalet lindningsvarv.
$B=\text{μ}_0\cdot\frac{N\cdot I}{l}\Rightarrow N=\frac{B\cdot l}{\text{μ}_0\cdot I}$B=μ0·N·Il ⇒N=B·lμ0·I
Vi vet inte strömstyrkan men vi vet spänningen och resistansen. Vi kan därför använda Ohms lag och skriva strömstyrkan som $I=\frac{U}{R}$I=UR . Vi ersätter strömmen med detta uttryck och sätter vi in värden och beräknar.
$N=\frac{B\cdot l\cdot R}{\text{μ}_0\cdot U}=\frac{4,3\cdot10^{-3}\cdot0,102\cdot3,2}{4\pi\cdot10^{-7}\cdot5,0}\approx223$N=B·l·Rμ0·U =4,3·10−3·0,102·3,24π·10−7·5,0 ≈223
Vi får antalet lindningsvarv till ca 223 som vi avrundar till 220 varv.
Svar: Spolen har ca 220 lindningsvarv.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (7)
-
1. Premium
Figuren visar en strömförande ledare. Strömmen i ledaren…
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Figuren visar en strömförande ledare. Strömmen i ledaren…
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
3. Premium
Figuren visar en strömförande ledare. Runt ledaren bildas ett magnetfält enligt figuren. Magnetfältets riktning blir…
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
4. Premium
Figuren visar en strömförande ledare. Runt ledaren bildas ett magnetfält enligt figuren. Magnetfältets riktning blir…
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
5. Premium
Bestäm riktningen och storleken hos den magnetiska flödestätheten i punkten $P$P.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
6. Premium
Figuren visar en strömförande ledare, $L$L. Strömstyrkan och avståndet till punkten $Q$Q framgår av figuren. Beräkna den magnetiska flödestätheten i punkten $Q$Q. Ange svaret i μT med tre värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
En lång, rak spole är $8,2$8,2 cm lång och har en resistans på $1,6$1,6 Ω. För att ta reda på hur många lindningsvarv spolen har så kopplar du den till en spänningskälla på $1,5$1,5 V och den magnetiska flödestätheten i spolen mäts då upp till $5,7$5,7 mT. Hur många varv har spolen? Svara i hela hundratal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.