Nationellt prov åk 9, 2014, DEL D

I skolans matsal äter $460$460 personer lunch varje dag. En dag kan man välja
mellan lasagne, fiskgratäng och pastasallad. Av de som äter i matsalen så
väljer $60\text{ }\%$60 % lasagne och $150$150 personer väljer fiskgratäng. Hur många
personer väljer pastasallad?

Liam och Amy planerar en temakväll för föräldrar på skolan. Det ska
finnas fruktskålar i varje klassrum.

I en skål ska det finnas $5$5 apelsiner, $8$8 bananer och $12$12 äpplen. I en
fruktlåda finns totalt $400$400 frukter. Förhållandet mellan de olika frukterna
är detsamma i fruktlådan som i skålen. Hur många frukter av varje sort
finns det i fruktlådan?

Erik vill baka eget bröd. Han köper en bakmaskin som kostar $495$495 kr.
Ingredienserna till ett helt bröd kostar $17$17  kr. I affären kostar ett liknande
bröd $29$29 kr. Hur många hela bröd behöver han minst baka för att spara
in vad bakmaskinen kostade?

Amy och Liam går och fikar. Amy köper två bullar och två glas juice.
Hon betalar $74$74 kr. Kunden före henne köper ett glas juice och två bullar
och betalar $53$53 kr. Liam vill gärna veta vad en bulle kostar. Vad kostar
en bulle?

Amy och Liam funderar över miljön och alla sopor som vi människor
slänger. I skolan har de studerat hur mycket hushållsavfall som slängs
i Nordens olika länder under ett år.

I varje diagram finns fyra av länderna med.

a) Titta i diagram $1$1. Ungefär hur många procent av hushållsavfallet
utgör Sveriges andel?

b) Förklara varför Sveriges andel är olika i de båda diagrammen.

Erik och Liam har fått en låda med salamikorvar för att sälja så att de
kan tjäna pengar till en klassresa. När Erik har sålt $\frac{1}{3}$13  av alla korvarna
och Liam har sålt $\frac{1}{4}$14  av alla korvarna, så återstår det $15$15 salamikorvar.
Hur många salamikorvar fanns det från början i lådan?

Amy tänker blanda en sallad av $3$3 olika grönsaker. Hon har $5$5 olika
grönsaker att välja mellan. På hur många olika sätt kan hon göra
sin sallad?

Bilden är inte skalenligt ritad.

Liam ska göra modeller av två matlådor. De ska tillverkas i samma
material. Alla längdmått på den stora matlådan är $3$3 gånger så långa som
på den lilla matlådan.

Liam påstår att den stora lådans volym är $9$9 gånger större än den lilla
lådans volym. Stämmer det? Motivera ditt svar.

Att gå på kafé har de senaste åren blivit alltmer populärt i Sverige och
kaféernas totala inkomster har ökat.

a) Med hur många procent har de totala inkomsterna ökat från år $2007$2007 
till år $2011$2011?

b) Man tror att de totala inkomsterna kommer att öka med ungefär 
$7\text{ }\%$7 % per år från och med år $2011$2011. Hur mycket kommer då kaféernas
totala inkomster att vara år $2016$2016?

En affär säljer en chokladkaka som väger $200$200 g
och kostar $25$25 kr. Storleken på chokladkakan
ändras så att den nya chokladkakan väger $10\text{ }\%$10 % 
mer. Affären höjer samtidigt priset på den nya
chokladkakan med $30\text{ }\%$30 %. Med hur många
procent förändras kilopriset?

Klass $9B$9B ordnar en sommarfest för att samla in pengar till ett barnhem.
Under de senaste åren har klassen ordnat liknande fester.

Förra året betalade festdeltagarna totalt $8\text{ }380$8 380 kr. Vuxna betalade 
$120$120 kr och barn $50$50 kr för att gå på festen. Amy vill veta hur många
vuxna och barn som var med på festen och Erik hjälper henne därför att
ställa upp följande ekvation: $50\cdot x+120\cdot\left(92-x\right)=8\text{ }380$50·x+120·(92−x)=8 380 

a) Vad står x för? Endast svar krävs.

b) Hjälp Bea att lösa ekvationen och redovisa din lösning.

c) Hur många vuxna och hur många barn kom på festen?

Amy och Liam brukar gå till gymmet och träna. Där kan man antingen
betala $100$100 kr per besök eller så kan man köpa ett medlemskort för att
sedan betala en lägre avgift varje gång man tränar. Amy och Liam väljer
att köpa varsitt medlemskort.

Ett år tränade Liam $34$34 gånger och Amy tränade $26$26 gånger. Liam
betalade $2\text{ }820$2 820 kr totalt för medlemskort och avgifter och Amy betalade 
$2\text{ }180$2 180 kr totalt för medlemskort och avgifter. Hur mycket betalade de
varje gång de tränade och vad kostade medlemskortet?