Nationellt prov åk 9, 2018, DEL D

Kim påstår att vatten på flaska är $500$500 gånger dyrare per liter än kranvatten.
Stämmer det? Motivera ditt svar.

Leila ska panta burkar. Hon har totalt $60$60 stycken röda och gula burkar
i en svart sopsäck. De röda burkarna är $12$12 fler än de gula burkarna.
Utan att titta tar Leila upp en burk. Hur stor är sannolikheten att
det är en gul burk?

En skola har som mål att under ett läsår
minska mängden mat som eleverna slänger.
På skolan går det $680$680 elever.

En portion: $300$300 g
Kostnad råvaror: $10$10 kr/portion
Slängd mat: $30$30 g/portion

a) Hur många kilogram mat slänger eleverna
sammanlagt under en skolvecka ($5$5 dagar)?

b) Elevrådet vill att mängden slängd mat ska minska med $2500$2500 kg
under ett läsår ($35$35 skolveckor). Skolköket kan då laga mindre mängd
mat. De pengar som skolan sparar kan användas till ett teaterbesök
för alla elever. En biljett kostar $120$120 kr. Kommer de pengar som
skolan sparar att räcka till teaterbesöket?

Kim har bestämt sig för att springa varje dag under en vecka.
Tabellen visar hur långt Kim springer under veckans fem första dagar.

a) Beräkna medelvärdet för måndag–fredag.

b) Medelvärdet för hela veckan (måndag–söndag) är $2,7$2,7 km.
Medianen för hela veckan är densamma som för de fem första dagarna.
Undersök hur långt Kim kan ha sprungit under lördagen
respektive söndagen.

Arrangörerna till en miljöfestival ska hyra en ljudanläggning och en DJ.
Ljudanläggningen har en fast kostnad. DJ betalas per timme.
Här är två prisexempel från ett bolag:
• Ljudanläggning och DJ i $5$5 timmar kostar $5950$5950 kr.
• Ljudanläggning och DJ i $9$9 timmar kostar $8550$8550 kr.

Hur stor är kostnaden för enbart ljudanläggningen?

Behållaren för glasåtervinning kan beskrivas som en cylinder
sammansatt med en övre del som har formen av ett halvklot.
Cylinderns botten har en omkrets på $5,4$5,4 m.
Hur stor är behållarens totala volym?

Adam ska panta burkar och flaskor.

Han har
• $3$3 gånger så många burkar som glasflaskor
• $4$4 färre små PET-flaskor än glasflaskor
• hälften så många stora PET-flaskor som burkar.

När Adam pantar sina burkar och flaskor får han 
$92$92 kr i pant. Hur många burkar har han pantat?

Pant per styck
Burkar $1$1 kr
Glasflaskor $1$1 kr
Små PET-flaskor  $1$1 kr
Stora PET-flaskor $2$2 kr

Ekologiskt fotavtryck är ett mått på hur stor yta
vi människor använder för att producera det
vi behöver och för att ta hand om vårt avfall.
Av jordklotets totala yta kan vi använda 
$1,3\cdot10⁸$1,3·10⁸ km$^2$² till detta.

Jordens befolkning: $7,5\cdot10⁹$7,5·10⁹ personer
$1$1 km$^2$² $=100$=100 hektar (ha)

Sveriges ekologiska fotavtryck är $6,9$6,9 hektar (ha) per person.
Hur många jordklot skulle vi behöva ha om hela jordens befolkning
skulle ha samma ekologiska fotavtryck som vi i Sverige har?

Miljöfestivalen har en egen logga (se bilden).
Vinkel $x$x förhåller sig till vinkel $y$y som $5:8$5:8.
Hur stor är vinkel $x$x?

En solpanel har formen av en rektangel.
Den består av $8$8 kvadratiska solceller.
Hur stor area har solpanelen?