...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2c
 /   Nationellt prov Matematik 2c

Nationellt prov Matematik 2c vt 2014 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    För att kontrollera att alla kanelsnäckor som bakas på ett bageri väger ungefär lika mycket vägs kanelsnäckorna. Det visar sig att vikten är normalfördelad med medelvikten $80$80 gram och standardavvikelsen $3$3 gram.

    Hur många kanelsnäckor kan förväntas väga mer än $86$86 gram, om man en dag bakar $400$400 kanelsnäckor?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    I figuren nedan är $M$M cirkelns medelpunkt. Punkterna $A,\text{ }B$A, B och $C$C ligger på cirkelns rand.

    Bestäm vinkeln $v$v.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2 1
    K
    M NP

    Figuren nedan visar grafen till en andragradsfunktion $f$ƒ  där $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ƒ (x)=ax2+bx+c och där $a$a$b$b och $c$c är konstanter.
    Nationellt prov Ma2b Andragradsfunktioner

    a) Bestäm konstanten $c$c med hjälp av figuren. Motivera.

    b) Vilket av funktionsvärdena $f\left(-5\right)$ƒ (5) eller $f\left(10\right)$ƒ (10) är minst? Motivera.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
    Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 3
    R
    K
    M NP

    Inom medicin används radioaktiva ämnen för att undersöka kroppens inre organ, till exempel njurar. Det radioaktiva ämne som används i undersökningen sönderfaller relativt fort. Detta medför att ämnet måste användas snabbt efter att det tillverkats så att inte aktiviteten hinner sjunka för mycket. Aktivitet är sönderfall per sekund och har enheten Becquerel (Bq).

    Det tar $8,0$8,0 timmar för aktiviteten att minska exponentiellt från $11,5$11,5 MBq till $4,6$4,6 MBq.

    a) Med hur många procent avtar aktiviteten per timme?

    b) Hur stor är aktiviteten efter ett dygn om den var $11,5$11,5 MBq från början?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2 2
    R
    K 1
    M NP

    En plattläggare gör rektangulära uteplatser genom att lägga kvadratiska trädgårdsplattor enligt ett visst mönster. Han använder grå och svarta plattor, alla med samma storlek.

    I figuren nedan visas uteplats $A$A och uteplats $B$B som plattläggaren lagt. För uteplats $A$A är den totala kostnaden för plattorna $1422$1422 kr. För uteplats $B$B är den totala kostnaden för plattorna $1000$1000 kr.

    a) Beräkna priset för en grå respektive en svart platta.

    Plattläggaren vill snabbt kunna göra kostnadsberäkningar för plattor vid beställning av uteplatser. Han betecknar antalet plattor utmed uteplatsens ena sida med $x$x och antalet plattor utmed uteplatsens andra sida med $y$y, se figur nedan.

    b) Visa att den totala kostnaden för plattorna kan bestämmas med formeln  $K_{\text{tot}}=52x+52y+31,80xy-104$Ktot=52x+52y+31,80xy104 för alla rektangulära uteplatser som är möjliga att lägga. Uteplatserna innehåller alltid både svarta och grå plattor där de svarta plattorna ligger som en ram.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2 1
    K
    M NP

    Demy och Oskar diskuterar hur mycket pengar i kontanter ungdomar i deras egen ålder har med sig till skolan. De bestämmer sig för att göra en undersökning i en klass. Demy och Oskar lämnar ut en lapp med frågan ”Hur mycket pengar har du med dig idag?” och får svar från alla 19 eleverna i klassen. Resultatet redovisar de i lådagrammet nedan.

    Lådagram

    Undersök i vilket/vilka intervall A-D medelvärdet $M$M kan ligga. Motivera.

    A.  $0\le M<6$0M<6

    B.  $6\le M<20$6M<20 

    C.  $20\le M<31$20M<31 

    D.  $31\le M<112$31M<112 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 3
    M
    R
    K
    M NP

    Figuren nedan visar graferna till två funktioner $f$ƒ  och  $g$g där  $f\left(x\right)=-x^2+5x$ƒ (x)=x2+5x och  $g\left(x\right)=-2x+15$g(x)=2x+15 

    a) Avståndet $A$A mellan kurvorna i $y$y-led är beroende av värdet av $x$x.
        Bestäm $A$A som funktion av $x$x.

    b) Bestäm det minsta avståndet mellan kurvorna i $y$y-led.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/4)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    I en likbent triangel dras en linje så att linjen delar triangeln i en topptriangel och ett parallelltrapets. Topptriangelns bas blir gemensam med en av sidorna i parallelltrapetset och får längden $9,0$9,0 cm. Topptriangelns andra två sidor blir då $8,0$8,0 cm vardera.

    Beräkna längden av parallelltrapetsets sidor om topptriangeln har lika stor omkrets som parallelltrapetset.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se