Nationellt Prov Matematik Åk 6 vt 2017 DEL D

På uppgifterna i delprovet ska du redovisa hur du löser dem. Dina redovisningar ska vara så tydliga att någon annan kan läsa och förstå vad du menar.

Om du gör dina beräkningar på miniräknaren ska du redovisa dem. Du kan få poäng för delvis löst uppgift.

Läraren kommer att bedöma:
• Hur du löser uppgifter.
• Vilka kunskaper du visar om matematiska begrepp.
• Vilka metoder du väljer och hur du använder dem.
• Hur väl du redovisar ditt arbete.
• Hur väl du använder ett matematiskt språk.

I början av sommarlovet ordnas en marknad i närheten av skolan. Samira, Kevin, Leo och Maja går dit tillsammans. På marknaden finns det mycket att göra och många fina saker att titta på.

På marknadsplatsen finns också ett tivoli. Om man vill åka mycket kan man köpa ett åkband. Om man bara vill åka lite kan man köpa biljett till det man vill åka.

I slutet av dagen vill Samira spela på lyckohjulet och Leo vill köpa lotter i ett lotteri. Samira säger att hon känner på sig att hon kommer att vinna. Leo säger att man kan räkna ut hur stor chansen att vinna är.

En familj med två vuxna och tre barn köper åkband till tivolit.
Åkbanden för vuxna kostar $280$280 kr/st.
Åkbanden för barn kostar $240$240 kr/st.
Hur mycket betalar familjen för alla åkbanden?
Visa hur du löser uppgiften.

a) Skriv koordinaterna för glasståndet.

b) Samira ska köpa glass. På väg till glasståndet går Samira förbi flaggstången.
Flaggstången har koordinaterna $\left(5,3\right)$(5,3). Sätt ett kryss där.

Samira och Kevin köper varsin strut med glasskulor.
De betalar $59$59 kr tillsammans. Samiras glass är en strut med tre kulor.
Hur många glasskulor har Kevin i sin strut?
Visa hur du löser uppgiften.

Kevin häller $8$8 dl vatten i sin vattenflaska.
När han har druckit finns det $25$25 cl vatten kvar i flaskan.
Hur mycket har han druckit?
Visa hur du löser uppgiften.

Leo åker en karusell som heter Supersnurren.
En åktur tar $4,5$4,5 minuter. Den snurrar $8$8 varv per minut.

a) Hur många varv snurrar Leo på en åktur?
Visa hur du löser uppgiften.

b) Omkretsen på karusellen är $90$90 m. På ett varv åker Leo alltså $90$90 m.
Hur långt har han åkt efter en hel åktur?
Visa hur du löser uppgiften.

Leo, Samira, Kevin och Maja samlar ihop sina pengar.
Det räcker precis till en godisrem. Remmen är $1,4$1,4 m lång.

a) Leo tycker att de ska dela remmen så att alla får lika lång bit var.
Hur lång bit får var och en?
Visa hur du löser uppgiften.

b) Maja tycker att det är orättvist att dela remmen i lika långa bitar eftersom de har betalat olika mycket.
Hur lång bit får Kevin om de delar remmen efter hur mycket var och en har betalat?
Visa hur du löser uppgiften.

Samira snurrar på ett lyckohjul. En lila del är lika stor som en rosa del.
Leo säger att sannolikheten att hjulet stannar på rosa är $30\text{ }\%$30 %. Har Leo rätt?
Motivera ditt svar.

Figuren visar marknadsplatsens område.
Man ska sätta upp ett staket runt hela området.
Hur många meter staket behövs?
Visa hur du löser uppgiften.

a) I ett lotteri är sannolikheten för vinst $20\text{ }\%$20 %.
Det finns $25$25 vinstlotter.
Hur många lotter finns det sammanlagt i lotteriet?
Visa hur du löser uppgiften.

b) I ett annat lotteri är sannolikheten för vinst $10\text{ }\%$10 %.
Det finns $450$450 lotter utan vinst (nitlotter).
Hur många lotter finns det sammanlagt i det lotteriet?
Visa hur du löser uppgiften.

Figuren består av en kvadrat och en likbent triangel som sitter ihop.
Hur stor är vinkel $a$a?
Visa hur du löser uppgiften.