00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 3c
/  Genomgångar nationella prov Ma3c
Nationella prov

Uppgift 5, 6, 7 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B

Författare:Simon Rybrand
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

I den här videon går vi igenom uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 5

Derivera
a) f(x)=3x4+6x+10f(x)=3x^4+6x+10
b) f(x)=ex+exf(x)=e^x+ex
c) f(x)=23x+3x2f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}

NpMa3c vt 2012 Uppgift 6

Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen A-D beskrivs bäst med en diskret funktion?
A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.
D. Kostnaden för bananer beror av vikten på bananerna.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 7

Figuren (Se bild i video) visar grafen till derivatan f′f' för en tredjegradsfunktion ff.
a) För vilket värde på xx har grafen till ff en minimipunkt?
b) För vilka värden på xx är ff avtagande?

Nationellt prov matematik 3c uppgift 5, 6 och 7

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om f(x)=300f(x) = 300 är f′(x)=0f'(x) = 0.
  2. Om f(x)=a⋅xk f(x) = a \cdot x^k är f′(x)=k⋅a⋅xk−1 f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} .
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Deriveringsregler exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen e enligt f(x)=keax f(x) = ke^{ax} så ges derivatan av:

f’(x)=a⋅keax f ’(x) = a \cdot k e^{ax}

Viktigt att notera här är att exponenten inte förändras.

Nästa lektion: Uppgift 8, 9, 10 – NP Ma3c vt 2012 Delprov B

Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server