00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 4
/  Genomgångar nationella prov Ma4

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 1-4

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Exempel i videon

  1. Derivera
    a) f(x)=sin(2x)f(x) = sin(2x)
    b) g(x)=(4x+1)5g(x) = (4x+1)^5
  2. Figuren (se bild i video) visar ett komplext talplan där talen z1z_1 och z2z_2 är markerade.
    a) Bestäm z2\overline{z_2}.
    b) Bestäm z1+z2z_1+z_2
  3. Ange den lodräta asymptoteten till f(x)=x3x+2f(x)=\frac{x-3}{x+2}.
  4. Figuren visar grafen till funktionen ff.
    För vilket värde på aa i intervallet 0a100 ≤ a ≤ 10 antar 0af(x)dx\int\limits_0^a \, f(x) \, dx sitt största värde?

Formler och begrepp som används i video och övningar

Kedjeregeln

Om vi har en sammansatt funktion y=f(g(x)) y=f(g(x)) så har denna derivatan

y=f(g(x))g(x) y'=f'(g(x))⋅g'(x)

Integralkalkylens fundamentalsats

abf(x)dx=[F(x)]ab=F(b)F(a) \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) där

  • a är den undre gränsen och b den övre.
  • f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
  • För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)

Komplexa konjugatet

Om z=a+bi z = a+bi gäller att

z=abi \overline{z}=a-bi