00:00
00:00
KURSER  / 
Högskoleprovet Höst 2019
/  Provpass 5 – Verbal del (HPHOST2019P5)
Nationella prov

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18

Författare:Simon Rybrand
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Uppgifter i videon

  1. Skriv det komplexa talet z=2+2iz = 2 + 2i på polär form.
  2. En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan. (se bild i video).
    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen f(x)=0,5x+sin2x+3f(x) = 0,5x + sin2x + 3.
    Beräkna betesmarkens area.
  3. Ekvationen x5+cos2x=2\frac{x}{5} + cos2x = 2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet −20≤x≤20-20 ≤ x ≤ 20.
    a) Bestämma den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.
    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

Formler och begrepp till video och övningar

Gå över till polär form

Vi har ett komplext tal z=a+bi z = a+bi

Absolutbeloppet ges av ∣z∣=∣a+bi∣=a2+b2 |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} och argumentet (vinkeln) beräknas genom v=arctan(ba) v = arctan(\frac{b}{a}) .

Det komplexa talet zz på polär form blir då

z=r(cos(v)+isin(v))z = r(cos(v) + isin(v))

Integralkalkylens fundamentalsats

∫abf(x)dx=[F(x)]ab=F(b)–F(a) \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) där

  • a är den undre gränsen och b den övre.
  • f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
  • För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)

Nästa lektion: MEK – Meningskomplettering

Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server