-registrering
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Genomgångar nationella prov Ma4
NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Uppgifter i videon
- Skriv det komplexa talet $z = 2 + 2i$ på polär form.
- En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan. (se bild i video).
Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med funktionen $f(x) = 0,5x + sin2x + 3$.
Beräkna betesmarkens area. - Ekvationen $\frac{x}{5} + cos2x = 2$ har flera lösningar.
Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20 ≤ x ≤ 20$.
a) Bestämma den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.
b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.
Formler och begrepp till video och övningar
Gå över till polär form
Vi har ett komplext tal $ z = a+bi $
Absolutbeloppet ges av $ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $ och argumentet (vinkeln) beräknas genom $ v = arctan(\frac{b}{a}) $.
Det komplexa talet $z$ på polär form blir då
$z = r(cos(v) + isin(v))$
Integralkalkylens fundamentalsats
$ \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) $ där
- a är den undre gränsen och b den övre.
- f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
- För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Skriv det komplexa talet $z=5-12i$ på polär form
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 4 Nationella prov Matematik 4 NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18Rättar... -
2. Premium
Beräkna $ \int \limits_0^{2\pi} \, sinx + x \, dx $
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 4 Nationella prov Matematik 4 NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18Rättar... -
3. Premium
Ange antalet lösningar till ekvationen $cos(x^2)+x=5$cos(x2)+x=5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 4 Nationella prov Matematik 4 NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18Rättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Maja Westerberg
Hur kan den primitiva funktionen av 0,5x bli x^2/4?
Borde det inte bli 0,5x^2/2??
Simon Rybrand (Moderator)
Där har du $0,5x=\frac{x}{2}$ och den primitiva funktionen blir då $ \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{4}$
Eva Carmenhall
Det blir väl 47 km^2 i uppgift 17 och inte 0,47?
Simon Rybrand (Moderator)
Vi kikar på detta.
Jeanette Mäkeläinen
ja det blir 47 mk^2 i svaret!, Varför uppdaterar ni inte?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Vi fixar det under dagen
Astrid Petersson
Varför används måttet radianer i upg. 17?
Simon Rybrand (Moderator)
Det beror på att vi jobbar med integraler där. När du jobbar med trigonometri och derivata/integraler så bör du använda dig av vinkelmåttet radianer.
Endast Premium-användare kan kommentera.