Pascals lag - Vätsketryck

Det atmosfäriska trycket, dvs lufttrycket, är ett tryck som alla föremål upplever och något som vi är vana vid. Men om vi dyker ner under vatten kommer vi att känna av ett ökat tryck. Det beror på det vätsketryck som vattnet orsakar mot vår kropp. 

Vätsketrycket beror på djupet – ju djupare ner under ytan, desto större tryck från vätskan. Vätsketrycket beror också på vilken vätska det handlar om – en vätska med större densitet kommer att utöva ett större tryck än en vätska med lägre densitet. 

Vi ska nu härleda detta samband och utgår då från en simbassäng, där vi vill beräkna vätsketrycket på djupet  $h$h  under vattenytan. Tryck definieras som  $p=\frac{F}{A}$p=FA  . För att beräkna vätsketrycket  ( $p_{\text{vätska}}$p_vätska )  använder vi den kraft  $F$F  som vattnet utövar på en viss area  $A$A  på djupet  $h$h .

Kraften från vattnet motsvaras av vattnets tyngd:  $F_G=m\cdot g$F_G=m·g 

Vi vet att  $\rho=$ρ= $\frac{m}{V}$mV  , vilket innebär:  $m=\rho\cdot V$m=ρ·V 

Detta ger:  $F_G=V\cdot\rho\cdot g$F_G=V·ρ·g 

Volymen  $V$V  av vattnet kan i sin tur beräknas genom basarean  $A$A  multiplicerat med höjden  $h$h .

 $V=A\cdot h$V=A·h 

 $F_G=A\cdot h\cdot\rho\cdot g$F_G=A·h·ρ·g .

Nu kan vi sätta in kraft och area i sambandet för tryck, och förenkla.

 $p_{\text{vätska}}=$p_vätska= $\frac{F}{A}=\frac{A\cdot h\cdot\rho\cdot g}{A}=$FA =A·h·ρ·gA = $\rho\cdot g\cdot h$ρ·g·h  

Obs! Detta är endast det tryck som vätskan utövar. Om vi vill ange det totala trycket på ett visst djup måste vi addera det tryck som atmosfären utövar, dvs lufttrycket. Eftersom detta tryck alltid finns runt oss, som ett startvärde, kallas det  $p_0$p₀ .

Pascals lag, även kallad Pascals princip, säger att ett tryck som utövas i en innesluten vätska överförs till hela vätskan. Detta har viktiga tillämpningar inom hydraulik, exempelvis i bilbromsar och domkrafter.

Kommentarer