Positionssystemet

Ett talsystem där siffrorna får olika värde beroende på vilken plats, eller position, siffran står i förhållande till den andra siffrorna i ett tal kallas för ett positionssystem.

Det talsystem som vi använder i Sverige, liksom i nästan hela resten av värden kallas för det decimala talsystemetoch är ett positionssystem. Vi kommer titta mer på just det decimala talsystemet i en annan lektion.

I positionssystemet får alltså siffrorna i talet sitt värde beroende på vart i talet de befinner sig. Man säger att de olika siffrorna har ett platsvärdet.

Det positionssystem som vi använder, det decimala talsystemet, kallas också för tiosystemet eller tiobassystemet. Det gör det därför att varje siffra värde ges genom att multipliceras med en potens med basen tio, en så kallad tiopotens.

Om ett tal endast innehåller en siffra, tex talet $5$, så har talet endast en entalssiffra som har värdet $5·1=5$. Om talet istället innehåller två siffror så, tex talet $56$, så är siffrorna värda $5·10+6·1=56$. Här har vi alltså även en siffra på tiotalspositionen. Ju längre till vänster vi går i talet desto högre värde har siffran.

Om vi har ett decimaltal så anger siffrorna efter decimaltecknet antalet tiondelar, hundradelar, tusendelar osv.

• Ange värdet för siffrorna i talet $16 224$.
• Ange värdet för siffrorna i talet $123,45$.
• Vilka värden har siffrorna $9$ och $3$ i talet $8900,3$?